A題：新型冠狀病毒疫情
新型冠狀病毒（COVID-2019）目前已經成爲世界流行性傳染疾病，對各國的經濟、人民的生活、生命財產造成了巨大影響。然而，由於世界上各個國家的經濟狀況和體制的不同，人們對疫情重視程度的區別，加上很多國家存在的檢測設備和個人防護設備的不足，抗擊疫情的道路各異，有些國家已經看到了曙光，有的國家還有很長的路要走。弄清新型冠狀病毒疫情發展的特點和規律，對於世界範圍內的疫情發展能夠有一個清晰的認識，你們團隊需要蒐集數據，建立數學模型，解決如下問題:
-
根據與疫情發展相關的時間序列數據，分析世界範圍內主要國家的疫情發展特點及抗擊疫情狀況，並進行合理的分類。
-
選取合理的指標，構建數學模型，對世界範圍內主要國家對疫情的管控效果進行綜合評價。
-
分別建立模型對世界範圍內主要國家的疫情發展趨勢進行預測，需要對模型進行檢驗。
-
根據你們的研究，給世界衛生組織寫一封信，提出一些有針對性的抗擊疫情建議和對未來疫情發展的展望。
B題：室內溫度調控問題
某地區冬季供暖採用熱水供熱的方式。每一戶有一個進水口和出水口，熱水通過進水口進入房間，由出水口離開房間。一個基本問題是，如何調整進水流量，使得在室外天氣不斷變化時，室內的溫度維持在一個相對穩定的範圍內。下面給出具體要求。
房間大小爲50平方米，房間高爲2.8米，具體規格如圖所示。房間南北爲外牆，與室外接觸，長爲5米，每面牆上有一扇窗戶，規格爲2米*1.5米；東西爲內牆，不與室外接觸，長爲10米。房間採用暖氣片供熱方式，共兩扇，南北牆窗戶正下方各一扇，每扇暖氣片長2米，高1米。
選取某天的室外溫度如下表所示:
房間進水口的流量介於每小時0.1到1立方米之間。進水口的水溫爲40度，出水口的水溫未知。房間的室內溫度標準爲每天的平均溫度爲21度，標準差爲1.5度。房間其餘的有需要的參數可以自行設定。
問題：1.當室外溫度爲0度，進水口流量爲每小時0.5立方米時，求房間的空間溫度分佈。
2.當室外溫度爲0度，進水口流量在0.1-1之間變化時，求房間的動態溫度分佈。
3.考慮在一天之內，室外溫度按照表中數據變化時，每隔一小時調整一次進水口流量，給出如何調整進水口流量，使得室內溫度達到標準，並且一天累計耗水量最小。
建模時間：2020.6.1 8:00~2020.6.20 8:00