c語言——直接插入排序實現(時間複雜度與空間複雜度分析)

c語言——直接插入排序

插入排序就是將一個記錄插入到已排好序的序列中，從而得到一個新的有序序列。

哪裏有一個排好序的序列

那問題是我們要排序的是一個數組，哪裏來一個排好序的序列呢？這時，我們可以把數組下標爲0的元素想像成一個有序的數組，這個數組內只有他一個元素，所以，它總是有序的。後面的元素和他比較。
以升序爲例

升序

//升序
void InsertSort(int arr[],int len)
{

	for (int i = 1; i < len; ++i)
	{

		if (arr[i] < arr[i - 1])
		{
			int temp = arr[i];
			int j = i - 1;
			for (; j >= 0 && temp < arr[j]; j --)
			{
				arr[j + 1] = arr[j];
			}

			arr[j + 1] = temp;

		}

	}

}

運行，

4 2 8 0 5 7 1 3 9
0 1 2 3 4 5 7 8 9

降序

void InsertSort(int arr[],int len)
{

	for (int i = 1; i < len; ++i)
	{

		if (arr[i] > arr[i - 1])
		{
			int temp = arr[i];
			int j = i - 1;
			for (; j >= 0 && temp > arr[j]; j --)
			{
				arr[j + 1] = arr[j];
			}

			arr[j + 1] = temp;

		}

	}

}

運行

4 2 8 0 5 7 1 3 9
9 8 7 5 4 3 2 1 0

完整代碼

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

void printArray(int arr[],int len)
{
	for (int i = 0; i < len; ++i)
	{
		printf("%d ",arr[i]);
	}
	printf("\n");
}


void InsertSort(int arr[],int len)
{

	for (int i = 1; i < len; ++i)
	{

		if (arr[i] > arr[i - 1])
		{
			int temp = arr[i];
			int j = i - 1;
			for (; j >= 0 && temp > arr[j]; j --)
			{
				arr[j + 1] = arr[j];
			}

			arr[j + 1] = temp;

		}

	}

}


void  test()
{
	int arr[] = { 5, 3, 9, 2, 1, 3 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(int);
	printArray(arr, len);
	InsertSort(arr, len);
	printArray(arr, len);
}

int main(){

	test();

	system("pause");
	return EXIT_SUCCESS;
}

時間複雜度

空間複雜度

直接插入排序中只使用了i,j,tmp這三個輔助元素，與問題規模無關，空間複雜度爲$\textit{O(1)}$。

是否是穩定排序

相同元素的相對位置不變，如果兩個元素相同，插入元素放在相同元素後面。是一種穩定排序。

參考

插入排序–直接插入排序