c语言——直接插入排序实现(时间复杂度与空间复杂度分析)

c语言——直接插入排序

插入排序就是将一个记录插入到已排好序的序列中，从而得到一个新的有序序列。

哪里有一个排好序的序列

那问题是我们要排序的是一个数组，哪里来一个排好序的序列呢？这时，我们可以把数组下标为0的元素想像成一个有序的数组，这个数组内只有他一个元素，所以，它总是有序的。后面的元素和他比较。
以升序为例

升序

//升序
void InsertSort(int arr[],int len)
{

	for (int i = 1; i < len; ++i)
	{

		if (arr[i] < arr[i - 1])
		{
			int temp = arr[i];
			int j = i - 1;
			for (; j >= 0 && temp < arr[j]; j --)
			{
				arr[j + 1] = arr[j];
			}

			arr[j + 1] = temp;

		}

	}

}

运行，

4 2 8 0 5 7 1 3 9
0 1 2 3 4 5 7 8 9

降序

void InsertSort(int arr[],int len)
{

	for (int i = 1; i < len; ++i)
	{

		if (arr[i] > arr[i - 1])
		{
			int temp = arr[i];
			int j = i - 1;
			for (; j >= 0 && temp > arr[j]; j --)
			{
				arr[j + 1] = arr[j];
			}

			arr[j + 1] = temp;

		}

	}

}

运行

4 2 8 0 5 7 1 3 9
9 8 7 5 4 3 2 1 0

完整代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

void printArray(int arr[],int len)
{
	for (int i = 0; i < len; ++i)
	{
		printf("%d ",arr[i]);
	}
	printf("\n");
}


void InsertSort(int arr[],int len)
{

	for (int i = 1; i < len; ++i)
	{

		if (arr[i] > arr[i - 1])
		{
			int temp = arr[i];
			int j = i - 1;
			for (; j >= 0 && temp > arr[j]; j --)
			{
				arr[j + 1] = arr[j];
			}

			arr[j + 1] = temp;

		}

	}

}


void  test()
{
	int arr[] = { 5, 3, 9, 2, 1, 3 };
	int len = sizeof(arr) / sizeof(int);
	printArray(arr, len);
	InsertSort(arr, len);
	printArray(arr, len);
}

int main(){

	test();

	system("pause");
	return EXIT_SUCCESS;
}

时间复杂度

空间复杂度

直接插入排序中只使用了i,j,tmp这三个辅助元素，与问题规模无关，空间复杂度为$\textit{O(1)}$。

是否是稳定排序

相同元素的相对位置不变，如果两个元素相同，插入元素放在相同元素后面。是一种稳定排序。

参考

插入排序–直接插入排序