描述
小Hi和小Ho是一对好朋友,出生在信息化社会的他们对编程产生了莫大的兴趣,他们约定好互相帮助,在编程的学习道路上一同前进。
这一天,他们遇到了一本词典,于是小Hi就向小Ho提出了那个经典的问题:“小Ho,你能不能对于每一个我给出的字符串,都在这个词典里面找到以这个字符串开头的所有单词呢?”
身经百战的小Ho答道:“怎么会不能呢!你每给我一个字符串,我就依次遍历词典里的所有单词,检查你给我的字符串是不是这个单词的前缀不就是了?”
小Hi笑道:“你啊,还是太年轻了!~假设这本词典里有10万个单词,我询问你一万次,你得要算到哪年哪月去?”
小Ho低头算了一算,看着那一堆堆的0,顿时感觉自己这辈子都要花在上面了...
小Hi看着小Ho的囧样,也是继续笑道:“让我来提高一下你的知识水平吧~你知道树这样一种数据结构么?”
小Ho想了想,说道:“知道~它是一种基础的数据结构,就像这里说的一样!”
小Hi满意的点了点头,说道:“那你知道我怎么样用一棵树来表示整个词典么?”
小Ho摇摇头表示自己不清楚。
“你看,我们现在得到了这样一棵树,那么你看,如果我给你一个字符串ap,你要怎么找到所有以ap开头的单词呢?”小Hi又开始考校小Ho。
“唔...一个个遍历所有的单词?”小Ho还是不忘自己最开始提出来的算法。
“笨!这棵树难道就白构建了!”小Hi教训完小Ho,继续道:“看好了!”
“那么现在!赶紧去用代码实现吧!”小Hi如是说道
输入
输入的第一行为一个正整数n,表示词典的大小,其后n行,每一行一个单词(不保证是英文单词,也有可能是火星文单词哦),单词由不超过10个的小写英文字母组成,可能存在相同的单词,此时应将其视作不同的单词。接下来的一行为一个正整数m,表示小Hi询问的次数,其后m行,每一行一个字符串,该字符串由不超过10个的小写英文字母组成,表示小Hi的一个询问。
在20%的数据中n, m<=10,词典的字母表大小<=2.
在60%的数据中n, m<=1000,词典的字母表大小<=5.
在100%的数据中n, m<=100000,词典的字母表大小<=26.
本题按通过的数据量排名哦~
输出
对于小Hi的每一个询问,输出一个整数Ans,表示词典中以小Hi给出的字符串为前缀的单词的个数。
5 babaab babbbaaaa abba aaaaabaa babaababb 5 babb baabaaa bab bb bbabbaab样例输出
1 0 3 0
0
这是一道hiho上的题目,主要方法是Trie树,俗称字典树,是一种高效存储海量单词的结构,通过Trie可以很快地查询自己想要找的单词是否在单词集合中,或者如本题中的含有某相同前缀的单词个数。此处的前缀指的是单词“abc”,那么"a","ab","abc"都是它的前缀。
Trie树的建立有两种方法,一种是链表的形式,一种是双数组形式,前者理解起来相对简单,但是空间占用较大,后者是理解起来复杂,暂时还没有搞懂,网上都是在说有限自动机的,后面会进一步搞懂他。
Trie树每个节点表示一个字母,且有26个子节点。原理很简单:树的每一层都对应字符串的一个位置。
此题一开始的思路有问题,应该集中思考问题——包含前缀的单词个数。如果仔细想得话,会发现Trie树在建立的时候,在所输入的所有单词中单词前缀重复的部分会被遍历很多次,所以如果用一个数据记录遍历的次数,就能知道结果。所以,“abc”中的c对应的遍历次数,就是以它为前缀的所有单词的个数。
#include<string.h>
#include<stdio.h>
class TrieNode{
public:
TrieNode(): flag(0){
for(int i=0;i<26;i++){
pArry[i]=NULL;
}
}
public:
int flag;
TrieNode *pArry[26];
};
void insert(char tar[], int len, TrieNode *root){
for(int i=0;i<len;i++){
TrieNode* &p=root->pArry[tar[i]-'a'];
if(p==NULL)
p=new TrieNode;
root=p;
root->flag+=1;
}
return ;
}
int find(char tar[], int len, TrieNode *root){
for(int i=0;i<len;i++){
if(root->pArry[tar[i]-'a']==NULL)
return 0;
root=root->pArry[tar[i]-'a'];
}
return root->flag;
}
int main()
{
int N,M;
TrieNode *root=new TrieNode;
char input[11];
scanf("%d",&N);
for(int i=0;i<N;i++){
scanf("%s",input);
insert(input,strlen(input),root);
}
scanf("%d",&M);
for(int i=0;i<M;i++){
scanf("%s",input);
printf("%d\n",find(input,strlen(input),root));
}
return 0;
}