首先说明一点的是，文章里面用的是伪代码，好让各种语言的读者整明白了，我相信最后各位读者自己也可以写出来，最后保险起见。我会贴出个JAVA,python,C++语言版本实现的链接，避免篇幅过长的问题。（博主第一次写数据结构的伪代码，受到C++风格影响比较深，望理解）。

文章目录

1. 字典树究竟是个什么鬼

字典树又名前缀树，Trie树，是一种存储大量字符串的多叉树形数据结构，一个节点存储一个英文字符，一个条路（从根节点到叶子节点的路径）存储了一个单词，整个树先序遍历过后就是一个短句。

下面演示了Happy Hour - incoming（酒桶）这句短句在字典树上的存储方式。

很明显，每条从根节点到叶子节点的路径都构成了单词（不同颜色的圈应该很清晰）。每一个节点下面应该连接子26个节点（26个英文字母），没有节点的数据将属性设置为空罢了。但是这里我没有理由将26个字母全部都标记出来，那不是浪费位置，在搞笑嘛。

如果用对比理解的思想的话，其实这个鬼东西和散列表差不多，只不过散列表是key-value的映射方式，而字典树（Trie树）的key以字符串的形式呈现。散列表的关键字冲突，放在Trie树上就是，一个关键词下面挂着许多小的节点。

1.1 Trie树的特性

Trie树的基本性质可以归纳为：
（1）根节点不包含字符，除根节点以外，每个节点只包含一个字符。
（2）从根节点到某一个节点，路径上经过的字符连接起来，为该所节点对应的字符串。
（3）每个节点的所有子节点包含的字符串不相同。
（4）空间换取时间策略
（5）速度非常快，插入和查询（找一个单词是否存在）的效率很高，均是O（m）
（6）内存空间消耗比较大

2. Trie树的优缺点

Trie树和散列表一样都是利用空间换取时间的一种策略。
优点：

插入和查询（找一个单词是否存在）的效率很高，均是O（m），其中 m 是待插入/查询的字符串长度。

缺点：

如果字母的种数为m，那么树中的每个子节点的出度为m，浪费了许多内存空间，空间换时间可以理解。

3. 字典树的应用（其实都是在存储字符串方面）

1.最典型的例子是搜索引擎：

2.Trie树的进化版本：Merkle Patricia Tree，在区域链里面有许多应用。不过这两个东西博主属实不懂，我不敢乱说贴出两个链接，供了解一下。

CSDN博主虎纠卫的《理解区块链》，
网址：https://blog.csdn.net/csolo/article/details/52858236

CSDN博主qq_33935254的《深入浅出以太坊MPT（Merkle Patricia Tree）》，
网址：https://blog.csdn.net/qq_33935254/article/details/55505472

4. 构建字典树（伪代码）

字典树的常见的操作有插入、查询（删除操作，当然也是比较常见的，但是字典树最主要的功能还是存储字符串和查找单词这一方面），查找前缀。

4.1 初始化字典树，定义字典树的属性

伪代码中的注释可能不是特别清楚，没什么关系我用图。

1. define Trie tree：                                      //定义字典树
2.    Property (property,属性的意思）：                     //定义字典树的属性，类似于C++的private，以及C语言的结构
3.        Tag isEnd                                        //设置isEnd作为完成一个完整单词的标志，一段路径一个单词
4.        Trie* next[26]                                   //子节点A B C ... Z，英文字母不就26个嘛，按26个字母来存储单词
5.   
6. 
7. 
8.    Operation：                                      //定义字典树的操作
9.       Trie-Initialization ( )                       //初始化功能，The Initialize function
10.           isEnd = false                            //一个单词处理完了才把isEnd设置为True，未弄好前isEnd设置为false
11.           every-elements-in-the-next = NULL        //把next（存储字母的东西）里面每一个元素（26个字母）设置为 NULL（空）

4.2 字典树的插入操作

插入操作的核心思想从根开始，沿着一个单词的各个字母往下走，单词中的一个字母对应的就是树的一个节点，最后单词走完了设置isEnd，表示单词完成。

12. 
13. 
14.      Trie-Insert-Operation ( string word )                         //将一个单词（word）插入到字典树里面去 
15.          node = Trie-root                                          //设置node作为移动节点，首先从根节点往下走
16.          for every letters of word                                 //处理一个单词上面的每一个字母
17.              if the letter in the next node is NULL                //如果该字母在子节点上面为空，也就是与之前插入的单词没有重复
18.                  the-next-node-of-letter = Trie-Initialization     //对letter所对应子节点next-node进行延伸，往下走
19.              end if
20.              node = the-next-node-of-letter                        //移动节点，往下走，继续存储下个字母
21.          end for
22.          isEnd = true                                              //最后顺手设置isEnd表示一个完整的路径（完整的单词）

4.3 查找单词操作

查找操作的核心思想，与插入操作一样，都是从根往下走，遍历一个单词，如果遍历的时候，树中所对应单词（word）的节点为空，那么说明这个单词不存在，返回false，遍历完了返回isEnd标志。

23.  
24. 
25.      Trie-Search-Word-Operation （ string word ）             //查找该字典树是否有这个完整的单词
26.          node = Trie-root                                     //设置node作为移动节点，首先从根节点往下走
27.          for every letters of word                            //处理一个单词上面的每一个字母 
28.              node = the-next-node-of-letter                   //移动节点，因为根一开始是木有的单词的
29.              if the node is NULL                              //一个字母错就全错，也就是该单词不存在（所以说别打错字）
30.                   return false                                //告诉程序员：404，这个单词是不存在的，没有这个单词
31.              end if
32.          end for
33.          return isEnd                                         //告诉程序员：我已经找完一个单词啦

4.4 查找前缀操作

由于和查找单词逻辑上差不多，所以不打算详细讲了

34.           
35.  
36.       Trie-Search-Prefix-Operation (string prefix (prefix，前缀的意思))       //逻辑上与找单词一样，只是后面一点不同
37.           node = Trie-root                                     
38.           for every letters of word                            
39.               node = the-next-node-of-letter                   
40.               if the node is NULL                                  
41.                   return false                                
42.               end if
43.            end for
44.            return true                                                        //告诉程序员：我找到了，哈哈哈哈哈

5. 完整的伪代码

1. define Trie tree：                                      //定义字典树
2.    Property (property,属性的意思）：                     //定义字典树的属性，类似于C++的private，以及C语言的结构
3.        Tag isEnd                                        //设置isEnd作为完成一个完整单词的标志，一段路径一个单词
4.        Trie* next[26]                                   //子节点A B C ... Z，英文字母不就26个嘛，按26个字母来存储单词
5.   
6. 
7. 
8.    Operation：                                      //定义字典树的操作
9.       Trie-Initialization ( )                       //初始化功能，The Initialize function
10.           isEnd = false                            //一个单词处理完了才把isEnd设置为True，未弄好前isEnd设置为false
11.           every-elements-in-the-next = NULL        //把next（存储字母的东西）里面每一个元素（26个字母）设置为 NULL（空） 
12. 
13. 
14.      Trie-Insert-Operation ( string word )                         //将一个单词（word）插入到字典树里面去 
15.          node = Trie-root                                          //设置node作为移动节点，首先从根节点往下走
16.          for every letters of word                                 //处理一个单词上面的每一个字母
17.              if the letter in the next node is NULL                //如果该字母在子节点上面为空，也就是与之前插入的单词没有重复
18.                  the-next-node-of-letter = Trie-Initialization     //对letter所对应子节点next-node进行延伸，往下走
19.              end if
20.              node = the-next-node-of-letter                        //移动节点，往下走，继续存储下个字母
21.          end for
22.          isEnd = true                                              //最后顺手设置isEnd表示一个完整的路径（完整的单词）
23.  
24. 
25.      Trie-Search-Word-Operation （ string word ）             //查找该字典树是否有这个完整的单词
26.          node = Trie-root                                     //设置node作为移动节点，首先从根节点往下走
27.          for every letters of word                            //处理一个单词上面的每一个字母 
28.              node = the-next-node-of-letter                   //移动节点，因为根一开始是木有的单词的
29.              if the node is NULL                              //一个字母错就全错，也就是该单词不存在（所以说别打错字）
30.                   return false                                //告诉程序员：404，这个单词是不存在的，没有这个单词
31.              end if
32.          end for
33.          return isEnd                                         //告诉程序员：我已经找完一个单词啦
34.           
35.  
36.       Trie-Search-Prefix-Operation (string prefix (prefix，前缀的意思))       //逻辑上与找单词一样，只是后面一点不同
37.           node = Trie-root                                     
38.           for every letters of word                            
39.               node = the-next-node-of-letter                   
40.               if the node is NULL                                  
41.                   return false                                
42.               end if
43.            end for
44.            return true                                                        //告诉程序员：我找到了，哈哈哈哈哈  
45.    
46. Finish
47. //原谅我可能位置上面有点偏移

6. 具体实现以及对应例题

6.1 C++实现

//上面伪代码的注释很清楚了，这里我就偷一波懒
class Trie {
private:
    bool isEnd;
    Trie* children[26];
public:
    Trie() {
        isEnd = false;
        memset(children,0,sizeof(children));
    }
    
    void insert(string word) {
        Trie* node = this;
        for (auto letter : word) {
            if (node->children[letter - 'a'] == NULL) {
                node->children[letter - 'a'] = new Trie();
            }
            node = node->children[letter -'a'];
        }
        node->isEnd = true;
    }
    
    bool search(string word) {
        Trie* node = this;
        for (auto letter : word) {
            node = node->children[letter - 'a'];
            if (node == NULL) {
                return false;
            }
        }
        return node->isEnd;
    }
    
    bool startsWith(string prefix) {
        Trie* node = this;
        for (auto letter : prefix) {
            node = node->children[letter - 'a'];
            if (node == NULL) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

6.2 例题

leetcode题目《208. 实现 Trie (前缀树)》，网址：https://leetcode-cn.com/problems/implement-trie-prefix-tree/
leetcode题目《820. 单词的压缩编码》，网址：https://leetcode-cn.com/problems/short-encoding-of-words/

7. 参考资料

leetcode题目《 208. 实现 Trie (前缀树)》，网址：https://leetcode-cn.com/problems/implement-trie-prefix-tree/
leetcode题目题解《 208. 实现 Trie (前缀树)的官方题解》，网址：https://leetcode-cn.com/problems/implement-trie-prefix-tree/solution/shi-xian-trie-qian-zhui-shu-by-leetcode/
leetcode题目《820. 单词的压缩编码》，网址：https://leetcode-cn.com/problems/short-encoding-of-words/
leetcode题目820. 单词的压缩编码，用户题解Sweetiee 🍬的《99% Trie 吐血攻略，包教包会》，网址：https://leetcode-cn.com/problems/short-encoding-of-words/solution/99-java-trie-tu-xie-gong-lue-bao-jiao-bao-hui-by-s/
leetcode题目820. 单词的压缩编码官方题解《单词的压缩编码》，网址：https://leetcode-cn.com/problems/short-encoding-of-words/solution/dan-ci-de-ya-suo-bian-ma-by-leetcode-solution/
CSDN博主Chiclaim的《数据结构与算法（十一）Trie字典树》，网址：https://blog.csdn.net/johnny901114/article/details/80711441?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task
CSDN博主向前走别回头的《字典树(前缀树)》，网址：https://blog.csdn.net/weixin_39778570/article/details/81990417?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task
CSDN博主hackbuteer1的《Trie树详解及其应用》，网址：https://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/7964147
CSDN博主皮小猪的时光的《字典树Trie》，网址：https://blog.csdn.net/hihozoo/article/details/51248823
CSDN博主虎纠卫的《理解区块链》，网址：https://blog.csdn.net/csolo/article/details/52858236
CSDN博主qq_33935254的《深入浅出以太坊MPT（Merkle Patricia Tree）》，网址：https://blog.csdn.net/qq_33935254/article/details/55505472

字典树详解（Trie树，前缀树）

文章目录

1. 字典树究竟是个什么鬼

1.1 Trie树的特性

2. Trie树的优缺点

3. 字典树的应用（其实都是在存储字符串方面）

4. 构建字典树（伪代码）

4.1 初始化字典树，定义字典树的属性

4.2 字典树的插入操作

4.3 查找单词操作

4.4 查找前缀操作

5. 完整的伪代码

6. 具体实现以及对应例题

6.1 C++实现

6.2 例题

7. 参考资料

進程、線程與程序之間的區別（用蛋炒飯做比喻）

以太網、互聯網、萬維網、因特網、城域網/廣域網/局域網的區別

Dijkstra算法的C++、JAVA、Python實現（轉載）

深度優先搜索DFS（動畫解算法，內附C++/C、JAVA、Python的實現）

回溯算法以及剪枝技巧（內附通用構建模板，文末有C++、JAVA、Python的實現）

https://yachay.unat.edu.pe/blog/index.php?comment_area=format_blog&comment_component=blog&comment_co

linux以太網驅動總結