【论文阅读】Triplet-Center Loss for Multi-View 3D Object

Triplet-Center Loss for Multi-View 3D Object Retrieval

原文（cvpr18接受）：https://arxiv.org/abs/1803.06189

摘要

• 任务
  • 3D object retrieval
• 目标
  • 利用深度度量学习(deep metric learning)学习3D物体的差异特征(discriminative features)
• 本文贡献
  • 介绍了三元损失(triplet loss)和中心损失(center loss)， 并整合提出了新的triplet-center loss(TCL)，通过loss来学习每一类的中心点，并使得类内距离(intra-class distance)尽可能小，类间距离(inter-class distance)尽可能大。 提高了特征的区分度(discriminative power)

相关工作

• 针对3D object retrieval，现阶段深度学习领域主要分两种解决方法：

  • View-based methods
    对3D物体的不同视角采集(渲染）一系列视角图(view projections)。 然后转化为2D图像问题，用CNN来解决
    • 代表方法：
      • MVCNN(multi-view cnn)
        （也是文章用的基础网络结构）
      • GIFT
  • Model-based methods
    得到3D形状特征(polygan meshes, surfaces, voxel grid, point clouds et. al)，然后利用3D CNN来解决。但是3D特征不论是获取还是计算都比较复杂。
    • 代表方法：
      • 3D CNN
      • Kd network

  现阶段，view-based 要比 model-based 效果要好很多，并且 view-based methods比较方便，可以做到实时应用，并且随着gpu和数据量的增加，这种方法用的也越来越多。

• 针对3d object retrieval里用到的loss function:

  • triplet loss
    优势在于增加特征区分度，适合于细粒度分类。
    多数用在face recognition 和person re-identification(re-ID)上
    • 相关基础知识：
      https://blog.csdn.net/tangwei2014/article/details/46788025
    • 不足之处
      构造三元函数比较复杂，时间复杂度搞，并且依赖于挖掘难样本(mining hard sample)，过程费时，也比较难训练。
  • center loss
    主要是与softmax loss结合，减小类内距离
    • 相关基础知识：
      https://blog.csdn.net/u014380165/article/details/76946339
    • 不足之处
      只关注于减小类内变化(intra-class variations)，没有对类间距离进行处理，因而可能导致不同类之间出现重叠，并且在训练的时候中心是每个mini-batch一更新，所以很不稳定，必须与softmax loss结合来维持稳定性。

本文工作

普通的深度学习网络大多专注于找到不同类之间的边界，没有过多考虑类内的距离和不同类之间的关系（比如空间关系），因此在3D object retieval任务中找到robust and discriminative features是提高性能的重要环节。

上图从左到右依次为softmax loss, center loss + softmax loss, TCL。
可以看出普通分类只是在找类间边界而没有考虑类内变化，而center loss减小了类内变化，但是因为没有考虑latter one（不是很清楚怎么解释，可能是没有考虑类间边界样本的距离）容易造成类间重叠。而TCL解决了这些问题。
###TCL（triplet-center loss）
先写一下triplet loss 和 center loss的公式：

• triplet loss

  $L_{tpl} = \sum_{i=1}^Nmax(1,m+D(f(x_a^i),f(x_+^i))-D(f(x_a^i),f(x_-^i))$

  • $x_a,x_+,x_-$分别表示样本a、与a同类的样本、与a不同类的样本，$f()$表示网络的特征embedding output， $D()$表示向量之间的距离，m是类间margin。

• center loss

$L_{c} = \frac{1}{2}\sum_{i=1}^ND(f(x^i),c_y^i)$

$c_y^i$分别class $y_i$的中心，$D()$是squared Euclidean distance。

之前提过triplet loss的优势是考虑了类间关系，主要不足是费时、center loss的优势是减少了类内变化，主要不足是没有考虑类间关系，所以为了同时改进这两点并且结合优势，作者把两种loss结合起来，提出了TCL：

$L_tc = \sum_{i=1}^Mmax(D(f(x^i),c_{y^i}) + m - min_{j\neq{y^i}}D(f(x^i),c_j),0)$

$D(f(x_i),c_{y^i} = \frac{1}{2}\left|\left|f(x^i) - c_{y^i}\right|\right|_2^2$

TCL只计算样本与同类中心之间的距离，减少了计算复杂度，并考虑到了离样本最近的不同类之间的距离，使得不同类之间可以保持一定的距离。
（还有一部分反向传播的过程，不太好写，感兴趣的可以去看论文）

同时论文结合了softmax loss，可以作为监督使得训练过程中可以找到更好的class centers也就将metric learning和classfication task结合起来，并且TCL和softmax loss互相独立，可以直接相加。
最后论文里用到的损失函数是

$L_{total} = \lambda_{tc} + L_{softmax}$

$\lambda$是调整TCL对训练过程影响的超参数。最后的实验有如何选择和调整$\lambda$的实验和验证。

本文用MVCNN做基本框架，大体流程为

与triplet loss和center loss的比较

• triplet loss
  • TCL的三元数只考虑样本、所属类中心、最近邻类的中心。对于N个样本的数据集，只需要建立N个triplets,而triplet loss的复杂度达到$O(N^3)$，避免了建立triplets的复杂度和mining hard samples的难度
• center loss
  • TCL同时增加了类内数据的紧实度（compactness）和类间的分离度（separability），避免了类间重叠，并且可以和softmax loss分离，更加易于训练。

通过实验的可视化效果，可以看到TCL和softmax loss结合效果要明显好一些，类间距离更远，类内距离更近。

实验

作者用ModelNet40 和ShapeNet Core 55数据集做的实验，实验做的很全，包括$\lambda$的选取、不同损失函数的比较，不同数据集的比较、不同域间的比较、还和model-based 方法比较了一下。具体实验设置和配置参数建议看论文，写起来太多了。

总结

实验结果看起来还是很好的，并且有可视化效果，但是用到的数据集都是CAD模型渲染出来的虚拟数据，背景单一，特征也都比较好提取，所以训练过程会简单点，如果加入噪声过多可能可视化效果就不会这么好了（猜测）
如果知道数据集的类间空间关系的话，也许可以把空间关系作为center的一个监督信息，使得类间关系和真实的空间关系一致，也许对于视角估计之类的任务有帮助。