Numpy入門教程：06. 排序，搜索和計數

背景

什麼是 NumPy 呢？

NumPy 這個詞來源於兩個單詞 – Numerical和Python。其是一個功能強大的 Python 庫，可以幫助程序員輕鬆地進行數值計算，通常應用於以下場景：

• 執行各種數學任務，如：數值積分、微分、內插、外推等。因此，當涉及到數學任務時，它形成了一種基於 Python 的 MATLAB 的快速替代。
• 計算機中的圖像表示爲多維數字數組。NumPy 提供了一些優秀的庫函數來快速處理圖像。例如，鏡像圖像、按特定角度旋轉圖像等。
• 在編寫機器學習算法時，需要對矩陣進行各種數值計算。如：矩陣乘法、求逆、換位、加法等。NumPy 數組用於存儲訓練數據和機器學習模型的參數。

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排序，搜索和計數

排序

• numpy.sort(a[, axis=-1, kind='quicksort', order=None]) Return a sorted copy of an array.
  • axis：排序沿數組的（軸）方向，0表示按行，1表示按列，None表示展開來排序，默認爲-1，表示沿最後的軸排序。
  • kind：排序的算法，提供了快排’quicksort’、混排’mergesort’、堆排’heapsort’， 默認爲‘quicksort’。
  • order：排序的字段名，可指定字段排序，默認爲None。

【例】

import numpy as np

np.random.seed(20200612)
x = np.random.rand(5, 5) * 10
x = np.around(x, 2)
print(x)
# [[2.32 7.54 9.78 1.73 6.22]
#  [6.93 5.17 9.28 9.76 8.25]
#  [0.01 4.23 0.19 1.73 9.27]
#  [7.99 4.97 0.88 7.32 4.29]
#  [9.05 0.07 8.95 7.9  6.99]]

y = np.sort(x)
print(y)
# [[1.73 2.32 6.22 7.54 9.78]
#  [5.17 6.93 8.25 9.28 9.76]
#  [0.01 0.19 1.73 4.23 9.27]
#  [0.88 4.29 4.97 7.32 7.99]
#  [0.07 6.99 7.9  8.95 9.05]]

y = np.sort(x, axis=0)
print(y)
# [[0.01 0.07 0.19 1.73 4.29]
#  [2.32 4.23 0.88 1.73 6.22]
#  [6.93 4.97 8.95 7.32 6.99]
#  [7.99 5.17 9.28 7.9  8.25]
#  [9.05 7.54 9.78 9.76 9.27]]

y = np.sort(x, axis=1)
print(y)
# [[1.73 2.32 6.22 7.54 9.78]
#  [5.17 6.93 8.25 9.28 9.76]
#  [0.01 0.19 1.73 4.23 9.27]
#  [0.88 4.29 4.97 7.32 7.99]
#  [0.07 6.99 7.9  8.95 9.05]]

【例】

import numpy as np

dt = np.dtype([('name', 'S10'), ('age', np.int)])
a = np.array([("Mike", 21), ("Nancy", 25), ("Bob", 17), ("Jane", 27)], dtype=dt)
b = np.sort(a, order='name')
print(b)
# [(b'Bob', 17) (b'Jane', 27) (b'Mike', 21) (b'Nancy', 25)]

b = np.sort(a, order='age')
print(b)
# [(b'Bob', 17) (b'Mike', 21) (b'Nancy', 25) (b'Jane', 27)]

如果排序後，想用元素的索引位置替代排序後的實際結果，該怎麼辦呢？

• numpy.argsort(a[, axis=-1, kind='quicksort', order=None]) Returns the indices that would sort an array.

【例】對數組沿給定軸執行間接排序，並使用指定排序類型返回數據的索引數組。這個索引數組用於構造排序後的數組。

import numpy as np

np.random.seed(20200612)
x = np.random.randint(0, 10, 10)
print(x)
# [6 1 8 5 5 4 1 2 9 1]

y = np.argsort(x)
print(y)
# [1 6 9 7 5 3 4 0 2 8]

print(x[y])
# [1 1 1 2 4 5 5 6 8 9]

y = np.argsort(-x)
print(y)
# [8 2 0 3 4 5 7 1 6 9]

print(x[y])
# [9 8 6 5 5 4 2 1 1 1]

【例】

import numpy as np

np.random.seed(20200612)
x = np.random.rand(5, 5) * 10
x = np.around(x, 2)
print(x)
# [[2.32 7.54 9.78 1.73 6.22]
#  [6.93 5.17 9.28 9.76 8.25]
#  [0.01 4.23 0.19 1.73 9.27]
#  [7.99 4.97 0.88 7.32 4.29]
#  [9.05 0.07 8.95 7.9  6.99]]

y = np.argsort(x)
print(y)
# [[3 0 4 1 2]
#  [1 0 4 2 3]
#  [0 2 3 1 4]
#  [2 4 1 3 0]
#  [1 4 3 2 0]]

y = np.argsort(x, axis=0)
print(y)
# [[2 4 2 0 3]
#  [0 2 3 2 0]
#  [1 3 4 3 4]
#  [3 1 1 4 1]
#  [4 0 0 1 2]]

y = np.argsort(x, axis=1)
print(y)
# [[3 0 4 1 2]
#  [1 0 4 2 3]
#  [0 2 3 1 4]
#  [2 4 1 3 0]
#  [1 4 3 2 0]]

y = np.array([np.take(x[i], np.argsort(x[i])) for i in range(5)])
print(y)
# [[1.73 2.32 6.22 7.54 9.78]
#  [5.17 6.93 8.25 9.28 9.76]
#  [0.01 0.19 1.73 4.23 9.27]
#  [0.88 4.29 4.97 7.32 7.99]
#  [0.07 6.99 7.9  8.95 9.05]]

如何將數據按照某一指標進行排序呢？

• numpy.lexsort(keys[, axis=-1]) Perform an indirect stable sort using a sequence of keys.

【例】按照第一列的升序或者降序對整體數據進行排序。

import numpy as np

np.random.seed(20200612)
x = np.random.rand(5, 5) * 10
x = np.around(x, 2)
print(x)
# [[2.32 7.54 9.78 1.73 6.22]
#  [6.93 5.17 9.28 9.76 8.25]
#  [0.01 4.23 0.19 1.73 9.27]
#  [7.99 4.97 0.88 7.32 4.29]
#  [9.05 0.07 8.95 7.9  6.99]]

index = np.lexsort([x[:, 0]])
print(index)
# [2 0 1 3 4]

y = x[index]
print(y)
# [[0.01 4.23 0.19 1.73 9.27]
#  [2.32 7.54 9.78 1.73 6.22]
#  [6.93 5.17 9.28 9.76 8.25]
#  [7.99 4.97 0.88 7.32 4.29]
#  [9.05 0.07 8.95 7.9  6.99]]

index = np.lexsort([-1 * x[:, 0]])
print(index)
# [4 3 1 0 2]

y = x[index]
print(y)
# [[9.05 0.07 8.95 7.9  6.99]
#  [7.99 4.97 0.88 7.32 4.29]
#  [6.93 5.17 9.28 9.76 8.25]
#  [2.32 7.54 9.78 1.73 6.22]
#  [0.01 4.23 0.19 1.73 9.27]]

【例】

import numpy as np

x = np.array([1, 5, 1, 4, 3, 4, 4])
y = np.array([9, 4, 0, 4, 0, 2, 1])
a = np.lexsort([x])
b = np.lexsort([y])
print(a)
# [0 2 4 3 5 6 1]
print(x[a])
# [1 1 3 4 4 4 5]

print(b)
# [2 4 6 5 1 3 0]
print(y[b])
# [0 0 1 2 4 4 9]

z = np.lexsort([y, x])
print(z)
# [2 0 4 6 5 3 1]
print(x[z])
# [1 1 3 4 4 4 5]

z = np.lexsort([x, y])
print(z)
# [2 4 6 5 3 1 0]
print(y[z])
# [0 0 1 2 4 4 9]

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搜索

• numpy.argmax(a[, axis=None, out=None])Returns the indices of the maximum values along an axis.

【例】

import numpy as np

np.random.seed(20200612)
x = np.random.rand(5, 5) * 10
x = np.around(x, 2)
print(x)
# [[2.32 7.54 9.78 1.73 6.22]
#  [6.93 5.17 9.28 9.76 8.25]
#  [0.01 4.23 0.19 1.73 9.27]
#  [7.99 4.97 0.88 7.32 4.29]
#  [9.05 0.07 8.95 7.9  6.99]]

y = np.argmax(x)
print(y)  # 2

y = np.argmax(x, axis=0)
print(y)
# [4 0 0 1 2]

y = np.argmax(x, axis=1)
print(y)
# [2 3 4 0 0]

• numpy.argmin(a[, axis=None, out=None])Returns the indices of the minimum values along an axis.

【例】

import numpy as np

np.random.seed(20200612)
x = np.random.rand(5, 5) * 10
x = np.around(x, 2)
print(x)
# [[2.32 7.54 9.78 1.73 6.22]
#  [6.93 5.17 9.28 9.76 8.25]
#  [0.01 4.23 0.19 1.73 9.27]
#  [7.99 4.97 0.88 7.32 4.29]
#  [9.05 0.07 8.95 7.9  6.99]]

y = np.argmin(x)
print(y)  # 10

y = np.argmin(x, axis=0)
print(y)
# [2 4 2 0 3]

y = np.argmin(x, axis=1)
print(y)
# [3 1 0 2 1]

• numpy.where(condition, [x=None, y=None]) 函數返回輸入數組中滿足給定條件的元素的索引。

【例】

import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])
y = np.where(x > 5)
print(y)
# (array([5, 6, 7], dtype=int64),)
print(x[y])
# [6 7 8]

x = np.array([[11, 12, 13, 14, 15],
              [16, 17, 18, 19, 20],
              [21, 22, 23, 24, 25],
              [26, 27, 28, 29, 30],
              [31, 32, 33, 34, 35]])
y = np.where(x > 25)
print(y)
# (array([3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4], dtype=int64), array([0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4], dtype=int64))

print(x[y])
# [26 27 28 29 30 31 32 33 34 35]

• numpy.searchsorted(a, v[, side='left', sorter=None]) Find indices where elements should be inserted to maintain order.
  • a：一維輸入數組。當sorter參數爲None的時候，a必須爲升序數組；否則，sorter不能爲空，存放a中元素的index，用於反映a數組的升序排列方式。
  • v：插入a數組的值，可以爲單個元素，list或者ndarray。
  • side：查詢方向，當爲left時，將返回第一個符合條件的元素下標；當爲right時，將返回最後一個符合條件的元素下標。
  • sorter：一維數組存放a數組元素的 index，index 對應元素爲升序。

【例】

import numpy as np

x = np.array([0, 1, 5, 9, 11, 18, 26, 33])
y = np.searchsorted(x, 15)
print(y)  # 5

y = np.searchsorted(x, 15, side='right')
print(y)  # 5

y = np.searchsorted(x, -1)
print(y)  # 0

y = np.searchsorted(x, -1, side='right')
print(y)  # 0

y = np.searchsorted(x, 35)
print(y)  # 8

y = np.searchsorted(x, 35, side='right')
print(y)  # 8

y = np.searchsorted(x, 11)
print(y)  # 4

y = np.searchsorted(x, 11, side='right')
print(y)  # 5

y = np.searchsorted(x, 0)
print(y)  # 0

y = np.searchsorted(x, 0, side='right')
print(y)  # 1

y = np.searchsorted(x, 33)
print(y)  # 7

y = np.searchsorted(x, 33, side='right')
print(y)  # 8

【例】

import numpy as np

x = np.array([0, 1, 5, 9, 11, 18, 26, 33])
y = np.searchsorted(x, [-1, 0, 11, 15, 33, 35])
print(y)  # [0 0 4 5 7 8]

y = np.searchsorted(x, [-1, 0, 11, 15, 33, 35], side='right')
print(y)  # [0 1 5 5 8 8]

【例】

import numpy as np

x = np.array([0, 1, 5, 9, 11, 18, 26, 33])
np.random.shuffle(x)
print(x)  # [33  1  9 18 11 26  0  5]

x_sort = np.argsort(x)
print(x_sort)  # [6 1 7 2 4 3 5 0]

y = np.searchsorted(x, [-1, 0, 11, 15, 33, 35], sorter=x_sort)
print(y)  # [0 0 4 5 7 8]

y = np.searchsorted(x, [-1, 0, 11, 15, 33, 35], side='right', sorter=x_sort)
print(y)  # [0 1 5 5 8 8]

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計數

• numpy.count_nonzero(a, axis=None) Counts the number of non-zero values in the array a.

【例】返回數組中的非0元素個數。

import numpy as np

x = np.count_nonzero(np.eye(4))
print(x)  # 4

x = np.count_nonzero([[0, 1, 7, 0, 0], [3, 0, 0, 2, 19]])
print(x)  # 5

x = np.count_nonzero([[0, 1, 7, 0, 0], [3, 0, 0, 2, 19]], axis=0)
print(x)  # [1 1 1 1 1]

x = np.count_nonzero([[0, 1, 7, 0, 0], [3, 0, 0, 2, 19]], axis=1)
print(x)  # [2 3]

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當前活動

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我是 終身學習者“老馬”，一個長期踐行“結伴式學習”理念的 中年大叔。

我崇尚分享，渴望成長，於2010年創立了“LSGO軟件技術團隊”，並加入了國內著名的開源組織“Datawhale”，也是“Dre@mtech”、“智能機器人研究中心”和“大數據與哲學社會科學實驗室”的一員。

願我們一起學習，一起進步，相互陪伴，共同成長。

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