KMP算法過程及C++代碼

KMP算法思想

KMP算法是D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt共同提出的，簡稱爲KMP算法。
該算法較BF算法有較大的改進：每當一趟匹配過程中出現字符不相等時，主串指示器 i 不用回溯，而是利用已經得到的“部分匹配”結果，將模式串向右“滑動”儘可能遠的一段距離後，與 i 對齊，繼續進行比較。

KMP算法過程示例

當 i = 3，j = 3時失配。
此時按照BF算法，將子串P右移一位：

按照KMP算法，儘可能的多移幾位，i 的位置不變，使得模式P中的某個位置繼續與 i 進行比較：

發現當 i = 7，j = 5時失配：

模式P繼續向右滑動，進行第三次匹配：

此時匹配完成。

確定next[ ] 函數

因此我們需要對模板s[ ]進行預處理：
以 i 爲終點的後綴 = 從1開始的前綴，且長度最長

即next[ i ] = j ：
s[ 1…j ]這一段 = s[ i-j+1 … i ] 這一段

C++代碼實現

注：s[ ]下標從1開始，p[ ]下標從0開始，所以s[ i ] 對應的是p[ j+1 ]

#include<iostream>
#define N 10010
#define M 100010

using namespace std;

int main()
{
	int n, m;
    	char s[M], p[N];
 	int ne[N];
	 
	cin >> n >> p+1 >> m >> s+1;
 
 	for(int i = 2, j = 0; i <= n; i++) //求出 next[]
 	{
  		while(j && p[i] != p[j+1])
   			j = ne[j];
		if(p[i] == p[j+1])
   			j++;
 		ne[i] = j;
 	}
 	
 	for(int i = 1, j = 0; i <= m; i++) //KMP算法
 	{
 		while(j && s[i] != p[j+1])
   			j = ne[j];
  		if(s[i] == p[j+1])
  			 j++;
  		if(j == n)
  		{
   			printf("%d ", i-n);
   			j = ne[j];
 		 }
 	}
	return 0;
}