leetcode-70. 爬樓梯刷題筆記（c++）

寫在前面

• 動態規劃思想，依賴於歷史步驟計算結果
• 腦子轉不動了，先刷題吧，，，

題目詳情

• 注意
  • 每次爬1階或2階，2中選擇

假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。

每次你可以爬 1 或 2 個臺階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？

注意：給定 n 是一個正整數。

示例 1：
	輸入： 2
	輸出： 2
	解釋： 有兩種方法可以爬到樓頂。
	1.  1 階 + 1 階
	2.  2 階

示例 2：
	輸入： 3
	輸出： 3
	解釋： 有三種方法可以爬到樓頂。
	1.  1 階 + 1 階 + 1 階
	2.  1 階 + 2 階
	3.  2 階 + 1 階

ac代碼

• 算法思想
  • 爬到第n階，可以由第n-1階爬1階和第n-2階爬2階完成，所以f(n) = f(n-1) + f(n-2)（遞歸超時）
  • 定義f，s，res三個變量來代替數組，實際在求第i階有多少種爬法時，只與i-1和i-2有關
    • f：前1個樓梯爬的個數
    • s：表示後1個樓梯爬的個數
    • res表示當前求的，每計算1次，更新f，s的值即可
• 變量+迭代更新

class Solution
{
public:
    int climbStairs(int n)
    {
        if(n==1)
            return 1;
        if(n==2)
            return 2;
        int f = 1, s = 2, res = 0;
        for(int i=3; i<=n; i++)
        {
            res = f + s;
            f = s;
            s = res;
        }
        return res;
    }
};

• 數組存儲

class Solution
{
public:
    int climbStairs(int n)
    {
        vector<int> nums(n+1);
        nums[0] = 1;
        nums[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; ++i)
            nums[i] = nums[i-1] + nums[i-2];
        return nums[n];
    }
};

• 參考文章
  • LeetCode 70. Climbing Stairs爬樓梯 (C++)