leetcode-70. 爬楼梯刷题笔记（c++）

写在前面

• 动态规划思想，依赖于历史步骤计算结果
• 脑子转不动了，先刷题吧，，，

题目详情

• 注意
  • 每次爬1阶或2阶，2中选择

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：
	输入： 2
	输出： 2
	解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
	1.  1 阶 + 1 阶
	2.  2 阶

示例 2：
	输入： 3
	输出： 3
	解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
	1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
	2.  1 阶 + 2 阶
	3.  2 阶 + 1 阶

ac代码

• 算法思想
  • 爬到第n阶，可以由第n-1阶爬1阶和第n-2阶爬2阶完成，所以f(n) = f(n-1) + f(n-2)（递归超时）
  • 定义f，s，res三个变量来代替数组，实际在求第i阶有多少种爬法时，只与i-1和i-2有关
    • f：前1个楼梯爬的个数
    • s：表示后1个楼梯爬的个数
    • res表示当前求的，每计算1次，更新f，s的值即可
• 变量+迭代更新

class Solution
{
public:
    int climbStairs(int n)
    {
        if(n==1)
            return 1;
        if(n==2)
            return 2;
        int f = 1, s = 2, res = 0;
        for(int i=3; i<=n; i++)
        {
            res = f + s;
            f = s;
            s = res;
        }
        return res;
    }
};

• 数组存储

class Solution
{
public:
    int climbStairs(int n)
    {
        vector<int> nums(n+1);
        nums[0] = 1;
        nums[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; ++i)
            nums[i] = nums[i-1] + nums[i-2];
        return nums[n];
    }
};

• 参考文章
  • LeetCode 70. Climbing Stairs爬楼梯 (C++)