計算兩個Graph的相似性指數，這問題其實就是把高階的張量用一種映射成爲一個標量，來提取差異信息。
提取完美結構差異信息是個NP難問題。在多項式時間內有各種不同的映射方法，可獲得不完全信息的近似解。
高階張量映射成標量，也可以說是降維。把高維信息可以有不同的投影方式投影，完成降維。每種投影都是不完全信息，對應一種網絡特徵。一個好的投影方式可以獲得儘可能全面的信息。
我在此給出了一種相似度函數的實現。源碼放在GitHub上，GitHub - fsssosei/similarity_index_of_label_graph: This is the package used to calculate the similarity index of the label graph pairs.
簡單的說是兩個步驟：
1. 先把兩個圖（Graph）向量化，也就是“圖嵌入向量”；
2. 再對兩個向量進行度量計算，得到最終結果。
對於步驟一，我選擇了一種有關平均最短路徑長度的核，是基於點向量（Node embedding）的方法。
在完成步驟一，對Graph的變換後得到兩個向量。
然後在步驟二中我選用了pearson相關係數爲基礎的度量函數（直接pearson相關係數對一些特徵向量無法區分，所以增加了特別的處理步驟，有效的細分映射特徵），來對兩個向量做度量，得到最終的標量值。
這整個算法的時間複雜度是 O(V^2*log(V)+VE)。
已經發布到了PyPI上，可以很方便的安裝分發：
pip install similarity-index-of-label-graph
similarity_index_of_label_graph包是很易用的。
先在程序裏導入：
from similarity_index_of_label_graph_package import similarity_index_of_label_graph_class
再創建一個這個類的實例對象：
similarity_index_of_label_graph = similarity_index_of_label_graph_class()
然後就可以調用此實例對象：
similarity_index_of_label_graph(G1, G2)
對兩個圖計算了。
我把這個實現寫成一個類，而不是一個函數，是爲了可以很方便替換掉任意一個步驟裏所用的方法。
比如步驟一里可以用隨機漫步核替換，步驟二里可以用energy距離替換。