棧和排序（csdn一大堆水題解，我自己出一個吧，）後綴維護+模擬

棧和排序

題意：

給你一個入棧排列，要你求字典序最大的出棧序列。

思路：

最先想到的：最先出的肯定是n。（它最大，肯定要在最前面）

反思x1：

我一開始想的時候走遠了。錯誤示範：（以爲找到最大n後，就看棧頂和後面的。如果後面有次大就，其它直接入棧直到找到次大。如果次大在前面，就把大於待入棧元素x的棧頂元素先出棧，其實這種思路是錯的，假如次大是第一個入棧，那麼無論如何都會去 “如果次大在前面，就把大於待入棧元素x的棧頂元素先出棧”，這種情況，假如把棧頂元素出棧了，那麼可能後面待入棧元素有更大的，就矛盾了。

所以引進第二種思路，

下文中的待入棧元素指的是輸入，(以用紅色標出)
下文中的棧指的是爲解決問題定義的棧。

1. 對於找到最大後。
2. 考察棧頂元素和待入棧元素中的最大（要0n的查詢後面待入棧元素的最大）
3. 如果棧頂元素比後面的都大（比待入棧元素的最大 大，那麼肯定比後面的都大）那麼棧頂元素出棧，重複步驟3，直到不滿足。
4. 3不滿足來到4。直到找到待入棧元素的最大，其他都入棧。
5. 之後重複步驟2
6. 當沒有待入棧元素時，把棧內元素出棧就行了。

AC（數據1e3）

#include <iostream>
#include <stack>
#include <queue>
#define For(i,x,y) for(register int i=(x); i<=(y); i++)
using namespace std;
stack<int>st;
int n,vis[300],x,maxx;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n;
    For(i,1,n)
    {
        cin>>x;
        maxx=0;
        For(i,1,n)if(!vis[i])maxx=max(i,maxx);
        //沒見過的元素，就是待入棧元素
        while(!st.empty()&&maxx<st.top())
        {
            cout<<st.top()<<' ';st.pop();
        }
        st.push(x);
        vis[x]=1;//cout<<i<<endl;
    }
    while(!st.empty())
    {
        cout<<st.top()<<' ';
        st.pop();
    }
    return 0;
}

反思x2：

很明顯，上面的代碼，當數據量很大時，是會tle的，因爲第2步中0n的查詢。

優化方法：

也很簡單，對於待入棧元素，就是後面的元素中的最大值，那麼可以用一個suf【】（後綴去預處理位置 i 以後的最大值）

AC（數據1e6）

#include <iostream>
#include <stack>
#include <queue>
#define For(i,x,y) for(register int i=(x); i<=(y); i++)
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
stack<int>st;
int n,x,a[maxn],suf[maxn];//,pre[maxn]maxx,vis[maxn],t,
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n;
    For(i,1,n)cin>>a[i];
    for(int i=n; i>=1; i--)
    {
        if(a[i]>suf[i+1])suf[i]=a[i];
        else suf[i]=suf[i+1];
    }
    For(i,1,n)
    {
        x=a[i];
        while(!st.empty()&&suf[i]<st.top())
        //suf【i】就是優化，省了0n查詢
        {
            cout<<st.top()<<' ';st.pop();
        }
        st.push(x);
    }
    while(!st.empty())//把剩下的輸出
    {
        cout<<st.top()<<' ';
        st.pop();
    }
    return 0;
}