本書中，我已經介紹了Python數據分析的編程基礎。因爲數據分析師和科學家總是在數據規整和準備上花費大量時間，這本書的重點在於掌握這些功能。
開發模型選用什麼庫取決於應用本身。許多統計問題可以用簡單方法解決，比如普通的最小二乘迴歸，其它問題可能需要複雜的機器學習方法。幸運的是，Python已經成爲了運用這些分析方法的語言之一，因此讀完此書，你可以探索許多工具。
本章中，我會回顧一些pandas的特點，在你膠着於pandas數據規整和模型擬合和評分時，它們可能派上用場。然後我會簡短介紹兩個流行的建模工具，statsmodels和scikit-learn。這二者每個都值得再寫一本書，我就不做全面的介紹，而是建議你學習兩個項目的線上文檔和其它基於Python的數據科學、統計和機器學習的書籍。
pandas與模型代碼的接口
模型開發的通常工作流是使用pandas進行數據加載和清洗，然後切換到建模庫進行建模。開發模型的重要一環是機器學習中的“特徵工程”。它可以描述從原始數據集中提取信息的任何數據轉換或分析，這些數據集可能在建模中有用。本書中學習的數據聚合和GroupBy工具常用於特徵工程中。
優秀的特徵工程超出了本書的範圍，我會盡量直白地介紹一些用於數據操作和建模切換的方法。
pandas與其它分析庫通常是靠NumPy的數組聯繫起來的。將DataFrame轉換爲NumPy數組，可以使用.values屬性：
import numpy as np
import pandas as pd
data = pd.DataFrame({
'x0': [1, 2, 3, 4, 5],
'x1': [0.01, -0.01, 0.25, -4.1, 0.],
'y': [-1.5, 0., 3.6, 1.3, -2.]})
data
| x0 | x1 | y | |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0.01 | -1.5 |
| 1 | 2 | -0.01 | 0.0 |
| 2 | 3 | 0.25 | 3.6 |
| 3 | 4 | -4.10 | 1.3 |
| 4 | 5 | 0.00 | -2.0 |
data.columns
Index(['x0', 'x1', 'y'], dtype='object')
data.values
array([[ 1. , 0.01, -1.5 ],
[ 2. , -0.01, 0. ],
[ 3. , 0.25, 3.6 ],
[ 4. , -4.1 , 1.3 ],
[ 5. , 0. , -2. ]])
要轉換回DataFrame，可以傳遞一個二維ndarray，可帶有列名：
df2 = pd.DataFrame(data.values, columns=['one', 'two', 'three'])
df2
| one | two | three | |
|---|---|---|---|
| 0 | 1.0 | 0.01 | -1.5 |
| 1 | 2.0 | -0.01 | 0.0 |
| 2 | 3.0 | 0.25 | 3.6 |
| 3 | 4.0 | -4.10 | 1.3 |
| 4 | 5.0 | 0.00 | -2.0 |
筆記：最好當數據是均勻的時候使用.values屬性。例如，全是數值類型。如果數據是不均勻的，結果會是Python對象的ndarray：
df3 = data.copy()
df3['strings'] = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']
df3
| x0 | x1 | y | strings | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0.01 | -1.5 | a |
| 1 | 2 | -0.01 | 0.0 | b |
| 2 | 3 | 0.25 | 3.6 | c |
| 3 | 4 | -4.10 | 1.3 | d |
| 4 | 5 | 0.00 | -2.0 | e |
df3.values
array([[1, 0.01, -1.5, 'a'],
[2, -0.01, 0.0, 'b'],
[3, 0.25, 3.6, 'c'],
[4, -4.1, 1.3, 'd'],
[5, 0.0, -2.0, 'e']], dtype=object)
對於一些模型，你可能只想使用列的子集。我建議你使用loc，用values作索引：
model_cols = ['x0', 'x1']
data.loc[:, model_cols].values
array([[ 1. , 0.01],
[ 2. , -0.01],
[ 3. , 0.25],
[ 4. , -4.1 ],
[ 5. , 0. ]])
一些庫原生支持pandas，會自動完成工作：從DataFrame轉換到NumPy，將模型的參數名添加到輸出表的列或Series。其它情況，你可以手工進行“元數據管理”。
在第12章，我們學習了pandas的Categorical類型和pandas.get_dummies函數。假設數據集中有一個非數值列：
data['category'] = pd.Categorical(['a', 'b', 'a', 'a', 'b'],
categories=['a', 'b'])
data
| x0 | x1 | y | category | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0.01 | -1.5 | a |
| 1 | 2 | -0.01 | 0.0 | b |
| 2 | 3 | 0.25 | 3.6 | a |
| 3 | 4 | -4.10 | 1.3 | a |
| 4 | 5 | 0.00 | -2.0 | b |
如果我們想替換category列爲虛變量，我們可以創建虛變量，刪除category列，然後添加到結果：
dummies = pd.get_dummies(data.category, prefix='category')
data_with_dummies = data.drop('category', axis=1).join(dummies)
data_with_dummies
| x0 | x1 | y | category_a | category_b | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0.01 | -1.5 | 1 | 0 |
| 1 | 2 | -0.01 | 0.0 | 0 | 1 |
| 2 | 3 | 0.25 | 3.6 | 1 | 0 |
| 3 | 4 | -4.10 | 1.3 | 1 | 0 |
| 4 | 5 | 0.00 | -2.0 | 0 | 1 |
用虛變量擬合某些統計模型會有一些細微差別。當你不只有數字列時，使用Patsy（下一節的主題）可能更簡單，更不容易出錯。
用Patsy創建模型描述
Patsy是Python的一個庫，使用簡短的字符串“公式語法”描述統計模型（尤其是線性模型），可能是受到了R和S統計編程語言的公式語法的啓發。
Patsy適合描述statsmodels的線性模型，因此我會關注於它的主要特點，讓你儘快掌握。Patsy的公式是一個特殊的字符串語法，如下所示：
y ~ x0 + x1
a+b不是將a與b相加的意思，而是爲模型創建的設計矩陣。patsy.dmatrices函數接收一個公式字符串和一個數據集（可以是DataFrame或數組的字典），爲線性模型創建設計矩陣：
data = pd.DataFrame({
'x0': [1, 2, 3, 4, 5],
'x1': [0.01, -0.01, 0.25, -4.1, 0.],
'y': [-1.5, 0., 3.6, 1.3, -2.]})
data
| x0 | x1 | y | |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0.01 | -1.5 |
| 1 | 2 | -0.01 | 0.0 |
| 2 | 3 | 0.25 | 3.6 |
| 3 | 4 | -4.10 | 1.3 |
| 4 | 5 | 0.00 | -2.0 |
import patsy
y, X = patsy.dmatrices('y ~ x0 + x1', data)
現在有：
y
DesignMatrix with shape (5, 1)
y
-1.5
0.0
3.6
1.3
-2.0
Terms:
'y' (column 0)
X
DesignMatrix with shape (5, 3)
Intercept x0 x1
1 1 0.01
1 2 -0.01
1 3 0.25
1 4 -4.10
1 5 0.00
Terms:
'Intercept' (column 0)
'x0' (column 1)
'x1' (column 2)
這些Patsy的DesignMatrix實例是NumPy的ndarray，帶有附加元數據：
np.asarray(y)
array([[-1.5],
[ 0. ],
[ 3.6],
[ 1.3],
[-2. ]])
np.asarray(X)
array([[ 1. , 1. , 0.01],
[ 1. , 2. , -0.01],
[ 1. , 3. , 0.25],
[ 1. , 4. , -4.1 ],
[ 1. , 5. , 0. ]])
你可能想Intercept是哪裏來的。這是線性模型（比如普通最小二乘迴歸）的慣例用法。添加 +0 到模型可以不顯示intercept：
patsy.dmatrices('y ~ x0 + x1 + 0', data)[1]
DesignMatrix with shape (5, 2)
x0 x1
1 0.01
2 -0.01
3 0.25
4 -4.10
5 0.00
Terms:
'x0' (column 0)
'x1' (column 1)
Patsy對象可以直接傳遞到算法（比如numpy.linalg.lstsq）中，它執行普通最小二乘迴歸：
coef, resid, _, _ = np.linalg.lstsq(X, y)
/root/miniconda3/lib/python3.6/site-packages/ipykernel_launcher.py:1: FutureWarning: `rcond` parameter will change to the default of machine precision times ``max(M, N)`` where M and N are the input matrix dimensions.
To use the future default and silence this warning we advise to pass `rcond=None`, to keep using the old, explicitly pass `rcond=-1`.
"""Entry point for launching an IPython kernel.
模型的元數據保留在design_info屬性中，因此你可以重新附加列名到擬合係數，以獲得一個Series，例如：
coef
array([[ 0.31290976],
[-0.07910564],
[-0.26546384]])
coef = pd.Series(coef.squeeze(), index=X.design_info.column_names)
coef
Intercept 0.312910
x0 -0.079106
x1 -0.265464
dtype: float64
用Patsy公式進行數據轉換
你可以將Python代碼與patsy公式結合。在評估公式時，庫將嘗試查找在封閉作用域內使用的函數：
y, X = patsy.dmatrices('y ~ x0 + np.log(np.abs(x1) + 1)', data)
X
DesignMatrix with shape (5, 3)
Intercept x0 np.log(np.abs(x1) + 1)
1 1 0.00995
1 2 0.00995
1 3 0.22314
1 4 1.62924
1 5 0.00000
Terms:
'Intercept' (column 0)
'x0' (column 1)
'np.log(np.abs(x1) + 1)' (column 2)
常見的變量轉換包括標準化（平均值爲0，方差爲1）和中心化（減去平均值）。Patsy有內置的函數進行這樣的工作：
y, X = patsy.dmatrices('y ~ standardize(x0) + center(x1)', data)
X
DesignMatrix with shape (5, 3)
Intercept standardize(x0) center(x1)
1 -1.41421 0.78
1 -0.70711 0.76
1 0.00000 1.02
1 0.70711 -3.33
1 1.41421 0.77
Terms:
'Intercept' (column 0)
'standardize(x0)' (column 1)
'center(x1)' (column 2)
作爲建模的一步，你可能擬合模型到一個數據集，然後用另一個數據集評估模型。另一個數據集可能是剩餘的部分或是新數據。當執行中心化和標準化轉變，用新數據進行預測要格外小心。因爲你必須使用平均值或標準差轉換新數據集，這也稱作狀態轉換。
patsy.build_design_matrices函數可以使用原始樣本數據集的保存信息，來轉換新數據，：
new_data = pd.DataFrame({
'x0': [6, 7, 8, 9],
'x1': [3.1, -0.5, 0, 2.3],
'y': [1, 2, 3, 4]})
new_X = patsy.build_design_matrices([X.design_info], new_data)
new_X
[DesignMatrix with shape (4, 3)
Intercept standardize(x0) center(x1)
1 2.12132 3.87
1 2.82843 0.27
1 3.53553 0.77
1 4.24264 3.07
Terms:
'Intercept' (column 0)
'standardize(x0)' (column 1)
'center(x1)' (column 2)]
因爲Patsy中的加號不是加法的意義，當你按照名稱將數據集的列相加時，你必須用特殊I函數將它們封裝起來：
y, X = patsy.dmatrices('y ~ I(x0 + x1)', data)
X
DesignMatrix with shape (5, 2)
Intercept I(x0 + x1)
1 1.01
1 1.99
1 3.25
1 -0.10
1 5.00
Terms:
'Intercept' (column 0)
'I(x0 + x1)' (column 1)
Patsy的patsy.builtins模塊還有一些其它的內置轉換。請查看線上文檔。
分類數據有一個特殊的轉換類，下面進行講解。
分類數據和Patsy
非數值數據可以用多種方式轉換爲模型設計矩陣。完整的講解超出了本書範圍，最好和統計課一起學習。
當你在Patsy公式中使用非數值數據，它們會默認轉換爲虛變量。如果有截距，會去掉一個，避免共線性：
data = pd.DataFrame({
'key1': ['a', 'a', 'b', 'b', 'a', 'b', 'a', 'b'],
'key2': [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0],
'v1': [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],
'v2': [-1, 0, 2.5, -0.5, 4.0, -1.2, 0.2, -1.7]
})
y, X = patsy.dmatrices('v2 ~ key1', data)
X
DesignMatrix with shape (8, 2)
Intercept key1[T.b]
1 0
1 0
1 1
1 1
1 0
1 1
1 0
1 1
Terms:
'Intercept' (column 0)
'key1' (column 1)
如果你從模型中忽略截距，每個分類值的列都會包括在設計矩陣的模型中：
y, X = patsy.dmatrices('v2 ~ key1 + 0', data)
X
DesignMatrix with shape (8, 2)
key1[a] key1[b]
1 0
1 0
0 1
0 1
1 0
0 1
1 0
0 1
Terms:
'key1' (columns 0:2)
使用C函數，數值列可以截取爲分類量：
y, X = patsy.dmatrices('v2 ~ C(key2)', data)
X
DesignMatrix with shape (8, 2)
Intercept C(key2)[T.1]
1 0
1 1
1 0
1 1
1 0
1 1
1 0
1 0
Terms:
'Intercept' (column 0)
'C(key2)' (column 1)
當你在模型中使用多個分類名，事情就會變複雜，因爲會包括key1:key2形式的相交部分，它可以用在方差（ANOVA）模型分析中：
data['key2'] = data['key2'].map({0: 'zero', 1: 'one'})
data
| key1 | key2 | v1 | v2 | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | a | zero | 1 | -1.0 |
| 1 | a | one | 2 | 0.0 |
| 2 | b | zero | 3 | 2.5 |
| 3 | b | one | 4 | -0.5 |
| 4 | a | zero | 5 | 4.0 |
| 5 | b | one | 6 | -1.2 |
| 6 | a | zero | 7 | 0.2 |
| 7 | b | zero | 8 | -1.7 |
y, X = patsy.dmatrices('v2 ~ key1 + key2', data)
X
DesignMatrix with shape (8, 3)
Intercept key1[T.b] key2[T.zero]
1 0 1
1 0 0
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 1 0
1 0 1
1 1 1
Terms:
'Intercept' (column 0)
'key1' (column 1)
'key2' (column 2)
y, X = patsy.dmatrices('v2 ~ key1 + key2 + key1:key2', data)
X
DesignMatrix with shape (8, 4)
Intercept key1[T.b] key2[T.zero] key1[T.b]:key2[T.zero]
1 0 1 0
1 0 0 0
1 1 1 1
1 1 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 0 1 0
1 1 1 1
Terms:
'Intercept' (column 0)
'key1' (column 1)
'key2' (column 2)
'key1:key2' (column 3)
Patsy提供轉換分類數據的其它方法，包括以特定順序轉換。請參閱線上文檔。
statsmodels介紹
statsmodels是Python進行擬合多種統計模型、進行統計試驗和數據探索可視化的庫。Statsmodels包含許多經典的統計方法，但沒有貝葉斯方法和機器學習模型。
statsmodels包含的模型有：
- 線性模型，廣義線性模型和健壯線性模型
- 線性混合效應模型
- 方差（ANOVA）方法分析
- 時間序列過程和狀態空間模型
- 廣義矩估計
下面，我會使用一些基本的statsmodels工具，探索Patsy公式和pandasDataFrame對象如何使用模型接口。
估計線性模型
statsmodels有多種線性迴歸模型，包括從基本（比如普通最小二乘）到複雜（比如迭代加權最小二乘法）的。
statsmodels的線性模型有兩種不同的接口：基於數組和基於公式。它們可以通過API模塊引入：
import statsmodels.api as sm
import statsmodels.formula.api as smf
爲了展示它們的使用方法，我們從一些隨機數據生成一個線性模型：
def dnorm(mean, variance, size=1):
if isinstance(size, int):
size = size,
return mean + np.sqrt(variance) * np.random.randn(*size)
# For reproducibility
np.random.seed(12345)
N = 100
X = np.c_[dnorm(0, 0.4, size=N),
dnorm(0, 0.6, size=N),
dnorm(0, 0.2, size=N)]
eps = dnorm(0, 0.1, size=N)
beta = [0.1, 0.3, 0.5]
y = np.dot(X, beta) + eps
這裏，我使用了“真實”模型和可知參數beta。此時，dnorm可用來生成正態分佈數據，帶有特定均值和方差。現在有：
X[:5]
array([[-0.12946849, -1.21275292, 0.50422488],
[ 0.30291036, -0.43574176, -0.25417986],
[-0.32852189, -0.02530153, 0.13835097],
[-0.35147471, -0.71960511, -0.25821463],
[ 1.2432688 , -0.37379916, -0.52262905]])
y[:5]
array([ 0.42786349, -0.67348041, -0.09087764, -0.48949442, -0.12894109])
像之前Patsy看到的，線性模型通常要擬合一個截距。sm.add_constant函數可以添加一個截距的列到現存的矩陣：
X_model = sm.add_constant(X)
X_model[:5]
array([[ 1. , -0.12946849, -1.21275292, 0.50422488],
[ 1. , 0.30291036, -0.43574176, -0.25417986],
[ 1. , -0.32852189, -0.02530153, 0.13835097],
[ 1. , -0.35147471, -0.71960511, -0.25821463],
[ 1. , 1.2432688 , -0.37379916, -0.52262905]])
sm.OLS類可以擬合一個普通最小二乘迴歸：
model = sm.OLS(y, X)
這個模型的fit方法返回了一個迴歸結果對象，它包含估計的模型參數和其它內容
results = model.fit()
results.params
array([0.17826108, 0.22303962, 0.50095093])
對結果使用summary方法可以打印模型的詳細診斷結果：
print(results.summary())
OLS Regression Results
==============================================================================
Dep. Variable: y R-squared: 0.430
Model: OLS Adj. R-squared: 0.413
Method: Least Squares F-statistic: 24.42
Date: Sat, 23 Mar 2019 Prob (F-statistic): 7.44e-12
Time: 11:42:32 Log-Likelihood: -34.305
No. Observations: 100 AIC: 74.61
Df Residuals: 97 BIC: 82.42
Df Model: 3
Covariance Type: nonrobust
==============================================================================
coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
------------------------------------------------------------------------------
x1 0.1783 0.053 3.364 0.001 0.073 0.283
x2 0.2230 0.046 4.818 0.000 0.131 0.315
x3 0.5010 0.080 6.237 0.000 0.342 0.660
==============================================================================
Omnibus: 4.662 Durbin-Watson: 2.201
Prob(Omnibus): 0.097 Jarque-Bera (JB): 4.098
Skew: 0.481 Prob(JB): 0.129
Kurtosis: 3.243 Cond. No. 1.74
==============================================================================
Warnings:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.
這裏的參數名爲通用名x1, x2等等。假設所有的模型參數都在一個DataFrame中：
data = pd.DataFrame(X, columns=['col0', 'col1', 'col2'])
data['y'] = y
data[:5]
| col0 | col1 | col2 | y | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | -0.129468 | -1.212753 | 0.504225 | 0.427863 |
| 1 | 0.302910 | -0.435742 | -0.254180 | -0.673480 |
| 2 | -0.328522 | -0.025302 | 0.138351 | -0.090878 |
| 3 | -0.351475 | -0.719605 | -0.258215 | -0.489494 |
| 4 | 1.243269 | -0.373799 | -0.522629 | -0.128941 |
現在，我們使用statsmodels的公式API和Patsy的公式字符串：
results = smf.ols('y ~ col0 + col1 + col2', data=data).fit()
results.params
Intercept 0.033559
col0 0.176149
col1 0.224826
col2 0.514808
dtype: float64
results.tvalues
Intercept 0.952188
col0 3.319754
col1 4.850730
col2 6.303971
dtype: float64
觀察下statsmodels是如何返回Series結果的，附帶有DataFrame的列名。當使用公式和pandas對象時，我們不需要使用add_constant。
給出一個樣本外數據，你可以根據估計的模型參數計算預測值：
results.predict(data[:5])
0 -0.002327
1 -0.141904
2 0.041226
3 -0.323070
4 -0.100535
dtype: float64
statsmodels的線性模型結果還有其它的分析、診斷和可視化工具。除了普通最小二乘模型，還有其它的線性模型。
估計時間序列過程
statsmodels的另一模型類是進行時間序列分析，包括自迴歸過程、卡爾曼濾波和其它態空間模型，和多元自迴歸模型。
用自迴歸結構和噪聲來模擬一些時間序列數據
import random
init_x = 4
values = [init_x, init_x]
N = 1000
b0 = 0.8
b1 = -0.4
noise = dnorm(0, 0.1, N)
for i in range(N):
new_x = values[-1] * b0 + values[-2] * b1 + noise[i]
values.append(new_x)
這個數據有AR(2)結構（兩個延遲），參數是0.8和-0.4。擬合AR模型時，你可能不知道滯後項的個數，因此可以用較多的滯後量來擬合這個模型：
MAXLAGS = 5
model = sm.tsa.AR(values)
results = model.fit(MAXLAGS)
結果中的估計參數首先是截距，其次是前兩個參數的估計值：
results.params
array([-0.00616093, 0.78446347, -0.40847891, -0.01364148, 0.01496872,
0.01429462])
更多的細節以及如何解釋結果超出了本書的範圍，可以通過statsmodels文檔學習更多。
scikit-learn介紹
scikit-learn是一個廣泛使用、用途多樣的Python機器學習庫。它包含多種標準監督和非監督機器學習方法和模型選擇和評估、數據轉換、數據加載和模型持久化工具。這些模型可以用於分類、聚合、預測和其它任務。
機器學習方面的學習和應用scikit-learn和TensorFlow解決實際問題的線上和紙質資料很多。本節中，我會簡要介紹scikit-learn API的風格。
寫作此書的時候，scikit-learn並沒有和pandas深度結合，但是有些第三方包在開發中。儘管如此，pandas非常適合在模型擬合前處理數據集。
舉個例子，我用一個Kaggle競賽的經典數據集，關於泰坦尼克號乘客的生還率。我們用pandas加載測試和訓練數據集：
train = pd.read_csv('datasets/titanic/train.csv')
test = pd.read_csv('datasets/titanic/test.csv')
train.shape
(891, 12)
test.shape
(418, 11)
train[:1]
| PassengerId | Survived | Pclass | Name | Sex | Age | SibSp | Parch | Ticket | Fare | Cabin | Embarked | IsFemale | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 3 | Braund, Mr. Owen Harris | male | 22.0 | 1 | 0 | A/5 21171 | 7.25 | NaN | S | 0 |
test[:1]
| PassengerId | Pclass | Name | Sex | Age | SibSp | Parch | Ticket | Fare | Cabin | Embarked | IsFemale | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 892 | 3 | Kelly, Mr. James | male | 34.5 | 0 | 0 | 330911 | 7.8292 | NaN | Q | 0 |
statsmodels和scikit-learn通常不能接收缺失數據，因此我們要查看列是否包含缺失值：
train.isnull().sum()
PassengerId 0
Survived 0
Pclass 0
Name 0
Sex 0
Age 177
SibSp 0
Parch 0
Ticket 0
Fare 0
Cabin 687
Embarked 2
dtype: int64
test.isnull().sum()
PassengerId 0
Pclass 0
Name 0
Sex 0
Age 86
SibSp 0
Parch 0
Ticket 0
Fare 1
Cabin 327
Embarked 0
dtype: int64
在統計和機器學習的例子中，根據數據中的特徵，一個典型的任務是預測乘客能否生還。模型現在訓練數據集中擬合，然後用樣本外測試數據集評估。
我想用年齡作爲預測值，但是它包含缺失值。缺失數據補全的方法有多種，我用的是一種簡單方法，用訓練數據集的中位數補全兩個表的空值：
impute_value = train['Age'].median()
train['Age'] = train['Age'].fillna(impute_value)
test['Age'] = test['Age'].fillna(impute_value)
現在我們需要指定模型。我增加了一個列IsFemale，作爲“Sex”列的編碼：
train['IsFemale'] = (train['Sex'] == 'female').astype(int)
test['IsFemale'] = (test['Sex'] == 'female').astype(int)
然後，我們確定一些模型變量，並創建NumPy數組：
predictors = ['Pclass', 'IsFemale', 'Age']
X_train = train[predictors].values
X_train[:3]
array([[ 3., 0., 22.],
[ 1., 1., 38.],
[ 3., 1., 26.]])
X_test = test[predictors].values
y_train = train['Survived'].values
y_train[:3]
array([0, 1, 1])
我不能保證這是一個好模型，但它的特徵都符合。我們用scikit-learn的LogisticRegression模型，創建一個模型實例：
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
model = LogisticRegression()
與statsmodels類似，我們可以用模型的fit方法，將它擬合到訓練數據：
model.fit(X_train, y_train)
/root/miniconda3/lib/python3.6/site-packages/sklearn/linear_model/logistic.py:433: FutureWarning: Default solver will be changed to 'lbfgs' in 0.22. Specify a solver to silence this warning.
FutureWarning)
LogisticRegression(C=1.0, class_weight=None, dual=False, fit_intercept=True,
intercept_scaling=1, max_iter=100, multi_class='warn',
n_jobs=None, penalty='l2', random_state=None, solver='warn',
tol=0.0001, verbose=0, warm_start=False)
現在，我們可以用model.predict，對測試數據進行預測：
y_predict = model.predict(X_test)
y_predict[:10]
array([0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0])
如果你有測試數據集的真實值，你可以計算準確率或其它錯誤度量值：
(y_true == y_predict).mean()
在實際中，模型訓練經常有許多額外的複雜因素。許多模型有可以調節的參數，有些方法（比如交叉驗證）可以用來進行參數調節，避免對訓練數據過擬合。這通常可以提高預測性或對新數據的健壯性。
交叉驗證通過分割訓練數據來模擬樣本外預測。基於模型的精度得分（比如均方差），可以對模型參數進行網格搜索。有些模型，如logistic迴歸，有內置的交叉驗證的估計類。例如，logisticregressioncv類可以用一個參數指定網格搜索對模型的正則化參數C的粒度：
from sklearn.linear_model import LogisticRegressionCV
model_cv = LogisticRegressionCV(10)
model_cv.fit(X_train, y_train)
/root/miniconda3/lib/python3.6/site-packages/sklearn/model_selection/_split.py:2053: FutureWarning: You should specify a value for 'cv' instead of relying on the default value. The default value will change from 3 to 5 in version 0.22.
warnings.warn(CV_WARNING, FutureWarning)
LogisticRegressionCV(Cs=10, class_weight=None, cv='warn', dual=False,
fit_intercept=True, intercept_scaling=1.0, max_iter=100,
multi_class='warn', n_jobs=None, penalty='l2',
random_state=None, refit=True, scoring=None, solver='lbfgs',
tol=0.0001, verbose=0)
要手動進行交叉驗證，你可以使用cross_val_score幫助函數，它可以處理數據分割。例如，要交叉驗證我們的帶有四個不重疊訓練數據的模型，可以這樣做：
from sklearn.model_selection import cross_val_score
model = LogisticRegression(C=10)
scores = cross_val_score(model, X_train, y_train, cv=4)
/root/miniconda3/lib/python3.6/site-packages/sklearn/linear_model/logistic.py:433: FutureWarning: Default solver will be changed to 'lbfgs' in 0.22. Specify a solver to silence this warning.
FutureWarning)
/root/miniconda3/lib/python3.6/site-packages/sklearn/linear_model/logistic.py:433: FutureWarning: Default solver will be changed to 'lbfgs' in 0.22. Specify a solver to silence this warning.
FutureWarning)
/root/miniconda3/lib/python3.6/site-packages/sklearn/linear_model/logistic.py:433: FutureWarning: Default solver will be changed to 'lbfgs' in 0.22. Specify a solver to silence this warning.
FutureWarning)
/root/miniconda3/lib/python3.6/site-packages/sklearn/linear_model/logistic.py:433: FutureWarning: Default solver will be changed to 'lbfgs' in 0.22. Specify a solver to silence this warning.
FutureWarning)
scores
array([0.77232143, 0.80269058, 0.77027027, 0.78828829])
默認的評分指標取決於模型本身，但是可以明確指定一個評分。交叉驗證過的模型需要更長時間來訓練，但會有更高的模型性能。
繼續學習
我只是介紹了一些Python建模庫的表面內容，現在有越來越多的框架用於各種統計和機器學習，它們都是用Python或Python用戶界面實現的。
這本書的重點是數據規整，有其它的書是關注建模和數據科學工具的。其中優秀的有：
- Andreas Mueller and Sarah Guido (O’Reilly)的 《Introduction to Machine Learning with Python》
- Jake VanderPlas (O’Reilly)的 《Python Data Science Handbook》
- Joel Grus (O’Reilly) 的 《Data Science from Scratch: First Principles》
- Sebastian Raschka (Packt Publishing) 的《Python Machine Learning》
- Aurélien Géron (O’Reilly) 的《Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn and TensorFlow》
雖然書是學習的好資源，但是隨着底層開源軟件的發展，書的內容會過時。最好是不斷熟悉各種統計和機器學習框架的文檔，學習最新的功能和API。