首先要明確一點，這兩種信號概念是建立在無窮大的時間積分的基礎上的。
一.能量與功率
判斷一個信號是能量信號還是功率信號，首先需要計算其能量和功率。
不想看公式的可以直接跳到加粗的結論部分。
對於信號f(t)，其能量爲：
f(t)信號的能量
其功率爲：
f(t)信號的功率
爲什麼要這樣定義呢？
可以藉助物理上的概念輔助理解一下。對於電阻R，施加電壓f(t)，在區間(-∞,+∞)上，其能量就是：
式中的R爲常數，拋棄物理場景後，取R的值爲1，就能得到能量的表達式。
能量的公式建立有功率就很容易了，就是能量除以時間。（想想家裏的電燈泡）
換句話說：
能量就是信號的平方在區間(-∞,+∞)上的積分。
功率就是能量與“無窮長的時間”的比值。（該表達不嚴謹，只輔助理解）
二.能量信號與功率信號
知道能量和功率的概念之後，就會發現有三種組合存在：
有限能量+零功率
無窮能量+有限功率
無窮能量+無窮功率
（不要問爲什麼沒有“零能量+有限功率”、“有限能量+無窮功率”等組合，因爲“能量=功率*無窮時間”，所以能量是不會比功率“小”的）
這三種組合分別代表三種信號：
①有限能量+零功率 ----->能量信號
代表波形一：一個孤零零的方波。
代表波形二：一個極限值爲0的波形
②無窮能量+有限功率 ----->功率信號
代表波形一：一個無限延伸的正弦波
代表波形二：無限長的白噪聲
③無窮能量+無窮功率----->非功非能信號
代表波形：一個無限延伸的單調波形
概括一下：
能量有限、功率爲零的信號爲能量信號。
能量無限、功率有限的信號爲功率信號。
所有周期信號都是功率信號；所有有限數量的脈衝信號都是能量信號。
那麼問題來了：我用溫度計採集了一堆溫度值，這算什麼信號呢？
個人認爲屬於功率信號，因爲現實世界不可能在無限時間範圍內採集信號。（如有更合適的答案或者解釋歡迎指正）
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參考：