積分度量學習

# 積分度量 當我們計算兩個簇之間的距離的時候常常用的 歐氏距離，但是 用積分來度量兩個簇 之間佔據空間的大小也是一種很有趣的思路

 

import numpy as np

 

a1 = np.array([1, 1])

b1 = np.array([1, 2])

c1 = np.array([1, 3])

 

a2 = np.array([2, 3])

b2 = np.array([2, 5])

c2 = np.array([2, 7])

 

# 我們可以看成兩個空間中 兩類簇  我們認定的範圍是 (1， 8) 在這個範圍內積分， 我們採用萊布尼茨-牛頓的形式 F(a) - F(b) 把每一類的簇看作是一個 線性函數 求積分在相減。

 

from scipy import integrate

import numpy as np

 

x1 = np.array([1, 2, 3])

y1 = np.array([1, 2, 3])

 

x2 = np.array([3, 5, 7])

y2 = np.array([3, 5, 7])

 

v1 = integrate.trapz(y1, x1)

v2 = integrate.trapz(y2, x2)

print(v1)

print(v2)

 

# F(a) - F(b) -> v2 - v1

 

print(v2 - v1)