首先我们应该知道,贪心算法和分治算法、回溯算法、动态规划四种算法。只能说是几种是算法思想,而并不是具体的算法,我们学会他们的目的是来指导我们设计具体的算法和编码等。
贪心算法,又称为贪婪法,即在对问题进行求解时,总是考虑当前情况下的最优解(如同人一样,在面对一些情况时,总是选择当前情况的最优解),而不是全局考虑下的最优解。
这种方法就是将整个事件分为若干个步骤,每一个步骤都按照贪心的策略,选取当前情况下的最优的选择(局部最优),然后希望这所有最优解堆叠出来的结果也是最优解。
基本步骤
- 将一个大的问题分解为若干步(比如去走亲戚要走n段路)
- 每一步都使用贪婪算法,找到每一步的最优解(如果每段路都有n种走法,则选取最优的路段)
- 将所有部分的最优解构成为大的问题的一个解(将n段路合到一块)
贪心算法存在的问题
- 因为每一步都仅仅按照当前情况的最优解来选择,所以当按照全局考虑时,并不一定是最优解
- 不能用来求最大最小问题,因为结果本来就不一定是最优解
适用对象
局部最优解合起来也是全局的最优解
再举上面走路的问题,进行分析,当我们面对如何走路时,当不知道整体情况如何时,该怎样选择路程呢。即每走到一个路口都选择当前情况下的最短路径。
第一步:
整段路程可以分为n段
第二步:
每个分叉即为不同的选择,红色即为每一段的最优解
- 当在A时,有AC,AB两条路,选择短的AB。
- 在B点时有BD,BE选择最优解BE。
- 在E点时,有EF,EG,选择最优解EG。
- 在G点时,无法选择,则只能走G->AA这条路。
第三步:
将每一段的最优解合并起来,即为这段路程的一种解决方法(A->B->E->G->AA)
实际情况
如上图从A点走到AA点,看似红线是每一步的都是当前情况下的最优解,但是从整体来看A->C->AA才是整体情况下的最优解,所以贪心算法也存在很大问题,使用贪心算法,尽管每一步得到的结果都是最优解;但是从整体来看,得到的并非最优解。
或者另一个例子
现在有重为100千克,80千克和1千克的石头,当需要总重量一定时,如何选择才能使石头数量最少。
分析:
如果按照贪心算法来写的话,若要使石头数量最少,则需要先选择重量最大的石头,然后在往下找。
此时若需要240千克石头,按照贪心算法则石头组成为2*100千克+40*1千克,42块石头
而实际最少方案为3*80千克,3块石头。
所以在使用时,一定要分析好贪心算法的思想是否适用,从而再确定出最好的思想方法。