两个指针之美

无意中看见了这篇帖子。感觉写的还不错。尤其是求链表中倒数第K个节点，其他技巧都是一些比较常见的思路了，不过也能带给我更多的思考。

源：http://blog.csdn.net/dlengong/article/details/7418420

使用两个指针可以轻松的解决许多算法问题，归纳出如下几种

1、  判断链表是否带环

带环链表的判断是链表中经常考察的内容。一个循环链表可以无休止地遍历下去。我们可以定义两个指针，一个快指针一个慢指针，如果在遍历到尾端前二者相遇，那么链表就是有环链表

bool haveCycle(LinkList * Head)
{
    if (!Head)
    {
        return false;
    }
    LinkList * fast=Head;
    LinkList * slow=Head;
    while (!fast)
    {
        if (fast==slow) //如果两指针相遇，则返回真
        {
            return true;
        }
        fast=fast->next;
        if (!fast)
        {
            return false;
        }
        fast=fast->next;   //快指针走两步
        slow=slow->next;   //慢指针走一步
    }
    return false;
}

 

2、  求链表中倒数第K个节点

如果用普通的思路得遍历两遍链表，第一遍先求出链表的总长度N，然后第二遍走到第N-k个节点，这个节点就是所求的节点。如果链表很长，那么遍历两次的话就很费时，我们用两个指针的方法遍历一次链表即可，先让一个指针走K步，然后两个指针再一起走，直到第一个指针遍历到链表末尾。

LinkList * FindRevK(LinkList * Head,int k)
{
    if (!Head)
    {
        return NULL;
    }
    LinkList * first=Head;
    LinkList * second=Head;
    for (int i=0;i<k;i++)  //先让first走K步
    {
        if (!first)
        {
            return NULL; //链表长度小于K则返回NULL
        }
        first=first->next;
    }
    while (first)
    {
        first=first->next;
        second=second->next;
    }
    return second;
}

 

3、  二分法查找某个数

用经典的二分法在一个有序数组中可以以log(n)的时间复杂度查找出给定的数。同样也是设定两个位置下表，low与high。由于该方法大家都熟悉不过了，只把代码贴上来就行了

int search(int array[],int n,int value)
{
    if (!array||n<0)
    {
        return -1;
    }
    int low=0;
    int high=n-1;
    while (low<high)
    {
        int med=low+(high-low)/2; //这样可以防止low+high发生溢出
        if (array[med]<value)
        {
            low=med+1;
        }
        else if (array[med]>value)
        {
            high=med-1;
        }
        else
            return med;
    }
    return -1;
}

 

4、  在一个有序数组中找出和为N的两个数

定义两个位置low和high，一个在开始处，一个在结尾处，如果二者之和大于N，high递减，如果二者之和小于N则low递增，直到和为N或者二者相遇为止

void findNum(int * array,int arraysize,int N,int & low,int & high)
{
    low=0;
    high=arraysize-1;
    while (low<high)
    {
        if (low+high==N)
        {
            return;  //和为N，返回
        }
        else if (low+high<N)
        {
            low++;
        }
        else
        {
            high--;
        }
    }
    //没有两个数的和为N，则置下表为-1
    low=-1;
    high=-1;
}

5、  输入一个正数n，输出所有和为n连续正数序列

输入 15
输出
15=1+2+3+4+5
15=4+5+6
15=7+8

我们可用两个数low和high分别表示序列的最小值和最大值。首先把low初始化为1，high初始化为2。如果从low到high的序列的和大于n的话，我们向右移动low，相当于从序列中去掉较小的数字。如果从low到high的序列的和小于n的话，我们向右移动high，相当于向序列中添加high的下一个数字。一直到low等于(1+n)/2，因为序列至少要有两个数字

void printResult(int low,int high,int num)  //该函数实现将low到high之间的数输出到屏幕上
{
    cout<<num<<"=";
    for (int i=low;i<high;i++)
    {
        cout<<i<<"+";
    }
    cout<<high<<endl;
}
void consecutiveN(int num)
{
    int low=1,high=2;
    int sum=low+high;
    while (low<(num+1)/2)
    {
        if (sum==num)
        {
            printResult(low,high,num); //输出结果
            sum-=low;
            low++;
        }
        while(sum<num)
        {
            high++;
            sum+=high;
        }
        while(sum>num)
        {
            sum-=low;
            low++;
        }
    }
}

6、 输入一个整数数组，调整数组中数字的顺序，使得所有奇数位于数组的前半部分，所有偶数位于数组的后半部分

如果不考虑时间复杂度，最简单的思路应该是从头扫描这个数组，每碰到一个偶数时，拿出这个数字，并把位于这个数字后面的所有数字往前挪动一位。挪完之后在数组的末尾有一个空位，这时把该偶数放入这个空位。由于碰到一个偶数，需要移动O(n)个数字，因此总的时间复杂度是O(n2)。

要求的是把奇数放在数组的前半部分，偶数放在数组的后半部分，因此所有的奇数应该位于偶数的前面。也就是说我们在扫描这个数组的时候，如果发现有偶数出现在奇数的前面，我们可以交换他们的顺序，交换之后就符合要求了。因此我们可以维护两个指针，第一个指针初始化为数组的第一个数字，它只向后移动；第二个指针初始化为数组的最后一个数字，它只向前移动。在两个指针相遇之前，第一个指针总是位于第二个指针的前面。如果第一个指针指向的数字是偶数而第二个指针指向的数字是奇数，我们就交换这两个数字

void Reorder(int *pData, unsigned int length, bool (*func)(int));
bool isEven(int n)
{
    return (n & 1) == 0; //判断一个数字是不是偶数并没有用%运算符而是用&。理由是通常情况下位运算符比%要快一些
}
void ReorderOddEven(int *pData, unsigned int length)
{
    if(pData == NULL || length == 0)
        return;
    Reorder(pData, length, isEven);
}
void Reorder(int *pData, unsigned int length, bool (*func)(int))
{
    if(pData == NULL || length == 0)
        return;
    int *pBegin = pData;
    int *pEnd = pData + length - 1;
    while(pBegin < pEnd)
    {
        if(!func(*pBegin)) //从前半部分找出第一个偶数
        {
            pBegin ++;
            continue;
        }
        if(func(*pEnd))  //从后半部分找出第一个奇数
        {
            pEnd --;
            continue;
        }
        //二者交换
        int temp = *pBegin;
        *pBegin = *pEnd;
        *pEnd = temp;
    }
}

这道题有很多变种。这里要求是把奇数放在偶数的前面，如果把要求改成：把负数放在非负数的前面等，思路都是都一样的