XOJ 3455：除法遊戲

小A和小B是一對好朋友，他們的愛好是研究數字。學過除法之後，他們就發明了一個新遊戲：兩人各說一個數字分別爲a和b，如果a能包含b的所有質數因子，那麼A就獲勝。但是當數字太大的時候，兩個朋友的腦算速度就有點跟不上了。

現在，請你寫個程序，來判斷勝負吧：輸入兩個正整數，表示a和b（2≤a,
b≤10^18）。如果a包含了b的所有質數因子，則輸出“Yes”，否則輸出“No”（輸出時沒有引號）。

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Input Data

輸入兩個正整數a和b,中間用一個空格隔開。

Output Data

如果a包含了b的所有質數因子，則輸出“Yes”，否則輸出“No”（輸出時沒有引號）。

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Input / Output Sample

120 75

Yes

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代碼實現：

#include <cstdio>
long long gcd(long long m, long long n)   //輾轉相除法求最大公因數
{
    if(m%n == 0) return n;
    return gcd(n, m%n);
}
int main()
{
    long long a, b, c;            //10^18大於2^32,要使用long long
    scanf("%lld%lld", &a, &b);
    c = gcd(a, b);
    while(c > 1)        //一個數可分解爲a = 1*.*.*.*.,找到a，b之間的公因子
    {
        b = b / c;
        c = gcd(a, b);
    }
    if(b > 1)          //得到一個a不含b的因子(非1)，使c爲1退出上述循環，b>1
        printf("No\n");
    else               //得到最後b爲1，b與a的公因子爲1退出上述循環，即都包含
        printf("Yes\n");  

    return 0;
}

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