程序員面試題精選100題(11)－求二元查找樹的鏡像[數據結構]
題目：輸入一顆二元查找樹，將該樹轉換爲它的鏡像，即在轉換後的二元查找樹中，左子樹的結點都大於右子樹的結點。用遞歸和循環兩種方法完成樹的鏡像轉換。
例如輸入：
8
/ \
6 10
/\ /\
5 7 9 11
輸出：
8
/ \
10 6
/\ /\
11 9 7 5
非遞歸就是使用棧模擬。
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程序員面試題精選100題(12)－從上往下遍歷二元樹[數據結構]
題目：輸入一顆二元樹，從上往下按層打印樹的每個結點，同一層中按照從左往右的順序打印。
例如輸入
8
/ \
6 10
/\ /\
5 7 9 11
輸出8 6 10 5 7 9 11。
分析：層次遍歷，使用隊列存儲數據。
我們知道樹是圖的一種特殊退化形式。同時如果對圖的深度優先遍歷和廣度優先遍歷有比較深刻的理解，將不難看出這種遍歷方式實際上是一種廣度優先遍歷。因此這道題的本質是在二元樹上實現廣度優先遍歷
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程序員面試題精選100題(13)－第一個只出現一次的字符[算法]
題目：在一個字符串中找到第一個只出現一次的字符。如輸入abaccdeff，則輸出b
分析：1.hash_map
2.因爲是字符0-255，所以我們可以用256長度的數組作爲hash，每個元素記錄對應ascii碼個數。
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程序員面試題精選100題(14)－圓圈中最後剩下的數字[算法]
題目：n個數字（0,1,…,n-1）形成一個圓圈，從數字0開始，每次從這個圓圈中刪除第m個數字（第一個爲當前數字本身，第二個爲當前數字的下一個數字）。當一個數字刪除後，從被刪除數字的下一個繼續刪除第m個數字。求出在這個圓圈中剩下的最後一個數字。
分析：這是著名的約瑟夫環問題。其實自己推也不太會，先記下遞歸關係吧。
f(n,m)=f’(n-1,m)=[f(n-1,m)+m]%n
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程序員面試題精選100題(15)－含有指針成員的類的拷貝[C/C++/C#]
分析：指針淺拷貝導致的指針懸掛問題
解決方法：1.私有化，不能複製構造，賦值操作，這肯定不是上策
2.每個對象保留一份數據副本
3.自己實現引用計數，多個對象共同指向同一數據內存
4.直接使用boost的shard_ptr
有時間要總結下boost的智能指針了。
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程序員面試題精選100題(16)－O(logn)求Fibonacci數列[算法]
分析：
1.純遞歸 O(2^n)
2.記憶化遞歸，空間換時間O(n)
3.遞推，類似於DP，時間O（n），空間O(1)
4.logn的真想不到，智商拙計啊，還是看答案吧：
{f(n), f(n-1), f(n-1), f(n-2)} ={1, 1, 1,0}n-1
f(n)爲矩陣的第一個元素
/ an/2*an/2 n爲偶數時
an=
\ a(n-1)/2*a(n-1)/2 n爲奇數時
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程序員面試題精選100題(17)－把字符串轉換成整數[算法]
分析：這個真不一定能寫對，我想說能直接用atoi嗎？哈
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程序員面試題精選100題(18)－用兩個棧實現隊列[數據結構]
已經提過了在第二題
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程序員面試題精選100題(19)－反轉鏈表[數據結構]
題目：輸入一個鏈表的頭結點，反轉該鏈表，並返回反轉後鏈表的頭結點。
分析：假設n之前的n-1個都已經逆序了，pnext=n->next,n->next=ppre;
然後更新ppre爲n,n爲pnext
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程序員面試題精選100題(20)－最長公共子串[算法]
典型DP，算法導論上有詳細介紹
如果我們記字符串Xi和Yj的LCS的長度爲c[i,j]，我們可以遞歸地求c[i,j]：
/ 0 if i<0 or j<0
c[i,j]= c[i-1,j-1]+1 if i,j>=0 and xi=xj
\ max(c[i,j-1],c[i-1,j] if i,j>=0 and xi≠xj
擴展：
如果題目改成求兩個字符串的最長公共子字符串，應該怎麼求？
最長公共字串：不連續；最長公共子字符串：連續
DP[i][j]定義爲以I,j爲結尾的最長公共子字符串長度。
狀態轉移方程爲DP[i][j]=DP[i-1][j-1]if a[i]==b[j] else = 0;
最終結果爲max{DP[i][j]}，其中可以放入到狀態遞推中不必單獨O(n^2)循環。
初始：DP[0][j],DP[i][0]=0，浪費一個空間，從1開始有效。
結果序列也好求：記錄max對應的i和j，然後依次遞減，知道不等即結束。
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程序員面試題精選100題(21)－左旋轉字符串[算法]
翻轉句子中的單詞已經討論過了。
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程序員面試題精選100題(22)－整數二進制表示中1的個數[算法]
位操作果然很奇妙。
int NumberOf1_Solution1(int i)
{
int count = 0;
while(i)
{
if(i & 1)
count ++;
i = i >> 1;
}
return count;
}
這個思路當輸入i是正數時沒有問題，但當輸入的i是一個負數時，不但不能得到正確的1的個數，還將導致死循環。以負數0x80000000爲例，右移一位的時候，並不是簡單地把最高位的1移到第二位變成0x40000000，而是0xC0000000。這是因爲移位前是個負數，仍然要保證移位後是個負數，因此移位後的最高位會設爲1。如果一直做右移運算，最終這個數字就會變成0xFFFFFFFF而陷入死循環。
解決方法：
不右移I,可以等價的左移1。。。。很巧妙
上述算法複雜度爲i的位數，下面方法可以降到i中1的個數：
另外一種思路是如果一個整數不爲0，那麼這個整數至少有一位是1。如果我們把這個整數減去1，那麼原來處在整數最右邊的1就會變成0，原來在1後面的所有的0都會變成1。其餘的所有位將不受到影響。舉個例子：一個二進制數1100，從右邊數起的第三位是處於最右邊的一個1。減去1後，第三位變成0，它後面的兩位0變成1，而前面的1保持不變，因此得到結果是1011。
我們發現減1的結果是把從最右邊一個1開始的所有位都取反了。這個時候如果我們再把原來的整數和減去1之後的結果做與運算，從原來整數最右邊一個1那一位開始所有位都會變成0。如1100&1011=1000。也就是說，把一個整數減去1，再和原整數做與運算，會把該整數最右邊一個1變成0。那麼一個整數的二進制有多少個1，就可以進行多少次這樣的操作。
擴展：
如何用一個語句判斷一個整數是不是二的整數次冪？
是2的次冪，就是之含有一個1，那就判斷i&(i-1)是不是0就可以了。。。。
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程序員面試題精選100題(23)－跳臺階問題[算法]
Fibonacci序列，怎麼這麼像奧數題。。。。主要考察分析抽象問題能力，遞推關係。。。
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程序員面試題精選100題(24)－棧的push、pop序列[數據結構]
題目：輸入兩個整數序列。其中一個序列表示棧的push順序，判斷另一個序列有沒有可能是對應的pop順序。爲了簡單起見，我們假設push序列的任意兩個整數都是不相等的。
比如輸入的push序列是1、2、3、4、5，那麼4、5、3、2、1就有可能是一個pop系列。因爲可以有如下的push和pop序列：push 1，push 2，push 3，push 4，pop，push 5，pop，pop，pop，pop，這樣得到的pop序列就是4、5、3、2、1。但序列4、3、5、1、2就不可能是push序列1、2、3、4、5的pop序列。
這道題的一個很直觀的想法就是建立一個輔助棧，每次push的時候就把一個整數push進入這個輔助棧，同樣需要pop的時候就把該棧的棧頂整數pop出來。
如果我們希望pop的數字正好是棧頂數字，直接pop出棧即可；如果希望pop的數字目前不在棧頂，我們就到push序列中還沒有被push到棧裏的數字中去搜索這個數字，並把在它之前的所有數字都push進棧。如果所有的數字都被push進棧仍然沒有找到這個數字，表明該序列不可能是一個pop序列。
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程序員面試題精選100題(25)-在從1到n的正數中1出現的次數[算法]
題目：輸入一個整數n，求從1到n這n個整數的十進制表示中1出現的次數。
例如輸入12，從1到12這些整數中包含1 的數字有1，10，11和12，1一共出現了5次。
分析：這是一道廣爲流傳的google面試題。用最直觀的方法求解並不是很難，但遺憾的是效率不是很高；而要得出一個效率較高的算法，需要比較強的分析能力，並不是件很容易的事情。當然，google的面試題中簡單的也沒有幾道。
我只會暴力解法，智商拙計啊。。。。高效的推導，略
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程序員面試題精選100題(26)-和爲n連續正數序列[算法]
題目：輸入一個正數n，輸出所有和爲n連續正數序列。
例如輸入15，由於1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以輸出3個連續序列1-5、4-6和7-8。
分析：起始值不超過(n+1)/2，最小2個元素
1. 暴力：sum(I,i+1…n)判斷是否爲n,對於(n+1)/2個I,複雜度爲O(n^2)
2. 沒有使用連續這個特徵。（i+j）(j-i+1)/2=n，可以解出j,循環i判斷j是否合理即可解決，複雜度O（n）
3. 這種接法是爲了引出下面的擴展問題，同樣的思路而且不用有序。這道題和本面試題系列的第10題有些類似。我們用兩個數small和big分別表示序列的最小值和最大值。首先把small初始化爲1，big初始化爲2。如果從small到big的序列的和大於n的話，我們向右移動small，相當於從序列中去掉較小的數字。如果從small到big的序列的和小於n的話，我們向右移動big，相當於向序列中添加big的下一個數字。一直到small等於(1+n)/2，因爲序列至少要有兩個數字。這種方法相對於第二種複雜度一樣的，但big會多走一些步。
擴展：
google面試題：無序數組是否存在連續幾個數的和等於N
有一串沒有排好序的正整數，中間可能有重複，查看這串數中是否存在連續的幾個數之和爲N
分析：1.暴力O(n^3)
2.優化下f(I,n)=f(I,n-1)+a[i][n]一趟O（n），對於n個i總複雜度爲O(n^2)
3.快慢指針I,j。如果小於K，j增加；否則i增加，需要注意I==J的情況（當sumN時，要分兩種情況，i==j，或者i!=j，主要是因爲可能數組中的某個元素自己就比N大，這樣的話最終會走到i==j這一步，這時就得跳過當前自身數值都會比N大的元素，直接採用下一個元素的值作爲sum，i和j的值也都做相應的更新）ij不回溯，最多2n步，所以複雜度爲O（n）
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程序員面試題精選100題(27)-二元樹的深度[數據結構]
題目：輸入一棵二元樹的根結點，求該樹的深度。從根結點到葉結點依次經過的結點（含根、葉結點）形成樹的一條路徑，最長路徑的長度爲樹的深度。
例如：輸入二元樹：
10
/ \
6 14
/ / \
4 12 16
輸出該樹的深度3。
分析：遞歸。
非遞歸：先序遍歷。參考http://blog.csdn.net/nanjunxiao/article/details/9088133
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程序員面試題精選100題(28)-字符串的排列[算法]
題目：輸入一個字符串，打印出該字符串中字符的所有排列。例如輸入字符串abc，則輸出由字符a、b、c所能排列出來的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。
分析：遞歸，交換。參考http://blog.csdn.net/nanjunxiao/article/details/9081487
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<assert.h>
usingnamespace std;
voidswap(char* a,char* b)
{
char tmp = *a;
*b = tmp;
*a = *b;
}
voidPermutation(char* pStr, char* pBegin)
{
assert(pStr && pBegin);
if(*pBegin == '\0')
printf("%s\n",pStr);
else
{
for(char* pCh = pBegin; *pCh != '\0';pCh++)
{
swap(*pBegin,*pCh);
Permutation(pStr, pBegin+1);
swap(*pBegin,*pCh);
}
}
}
intmain(void)
{
char str[] = "abcd";
Permutation(str,str);
return 0;
}
有重複元素情況：參考http://blog.csdn.net/nanjunxiao/article/details/9081487
擴展：
組合問題：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
intstate[5] = {0};
voidprint(char* str)
{
int i;
for(i=0; i<strlen(str); ++i)
{
if(state[i] )
printf("%c",str[i]);
}
printf("\n");
}
voiddigui(char* str,int b,int e)
{
if(b == e)
{
print(str);
return ;
}
state[b] = 1;//yes
digui(str,b+1,e);
state[b] = 0;//no
digui(str,b+1,e);
}
intmain()
{
char *str = "abcef";
digui(str,0,strlen(str));
return 0;
}
擴展2：輸入一個含有8個數字的數組，判斷有沒有可能把這8個數字分別放到正方體的8個頂點上，使得正方體上三組相對的面上的4個頂點的和相等。
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程序員面試題精選100題(29)-調整數組順序使奇數位於偶數前面[算法]
解法：前後指針向中間靠攏，類似於快排的partition。
討論：
上面的代碼有三點值得提出來和大家討論：
１．函數isEven判斷一個數字是不是偶數並沒有用%運算符而是用&。理由是通常情況下位運算符比%要快一些；
２．這道題有很多變種。這裏要求是把奇數放在偶數的前面，如果把要求改成：把負數放在非負數的前面等，思路都是都一樣的。
３．在函數Reorder中，用函數指針func指向的函數來判斷一個數字是不是符合給定的條件，而不是用在代碼直接判斷（hardcode）。這樣的好處是把調整順序的算法和調整的標準分開了（即解耦，decouple）。當調整的標準改變時，Reorder的代碼不需要修改，只需要提供一個新的確定調整標準的函數即可，提高了代碼的可維護性。例如要求把負數放在非負數的前面，我們不需要修改Reorder的代碼，只需添加一個函數來判斷整數是不是非負數。這樣的思路在很多庫中都有廣泛的應用，比如在ＳＴＬ的很多算法函數中都有一個仿函數（functor）的參數（當然仿函數不是函數指針，但其思想是一樣的）。如果在面試中能夠想到這一層，無疑能給面試官留下很好的印象。
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程序員面試題精選100題(30)-賦值運算符重載函數[C/C++/C#]
C++基礎，沒啥說的。。。
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程序員面試題精選100題(31)-從尾到頭輸出鏈表[數據結構]
分析:1.之前的反轉鏈表，然後從新的頭到尾輸出。缺點：額外操作，破壞鏈表結構了。
2.放入棧中，彈棧輸出即可。
3.遞歸。
擴展：1. 從尾到頭輸出一個字符串；
2. 定義一個函數求字符串的長度，要求該函數體內不能聲明任何變量。
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程序員面試題精選100題(32)-不能被繼承的類[C/C++/C#]
題目：用C++設計一個不能被繼承的類。
分析：這是Adobe公司2007年校園招聘的最新筆試題。這道題除了考察應聘者的C++基本功底外，還能考察反應能力，是一道很好的題目。
分析：http://blog.csdn.net/nanjunxiao/article/details/9112973
1.私有構造、析構函數可以實現。
2.更好的方法友元+虛繼承。
C++虛繼承的作用
C++虛繼承可以防止多重繼承產生的二義性問題。
上面的試驗結果表面，在多重繼承的時候，如果父類中有同名的成員變量（類似這篇文章中談及的例子），爲了防止二義性，一般要採用虛繼承的方式，並且最右邊的基類中的那個成員變量會出現在派生類對象中
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程序員面試題精選100題(33)-在O(1)時間刪除鏈表結點[數據結構]
題目：給定鏈表的頭指針和一個結點指針，在O(1)時間刪除該結點。
腦筋急轉彎。。。
（2）給定的要刪除的結點是鏈表的頭結點情況。
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程序員面試題精選100題(34)-數組中只出現一次的數字[算法]
題目：一個整型數組裏除了兩個數字之外，其他的數字都出現了兩次。請寫程序找出這兩個只出現一次的數字。要求時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(1)。
分析：這是一道很新穎的關於位運算的面試題。
限定空間複雜度爲O(1)了，不能使用hash_map了。
異或運算，最終是a^b，關鍵在怎麼把數組分成兩部分，兩部分分別異或就得出a,b了。
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程序員面試題精選100題(35)-兩鏈表的第一個公共結點[數據結構]
題目：兩個單向鏈表，找出它們的第一個公共結點。
分析：長的先走l-s步，再一起走，
擴展：如果有環呢？？？？
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程序員面試題精選100題(36)-在字符串中刪除特定的字符[算法]
題目：輸入兩個字符串，從第一字符串中刪除第二個字符串中所有的字符。例如，輸入”They are students.”和”aeiou”，則刪除之後的第一個字符串變成”Thy r stdnts.”。
分析：快慢指針。查找使用hash，因爲是字符，可以申請256大小數組。
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程序員面試題精選100題(37)-尋找醜數[算法]
題目：我們把只包含因子
2、3和5的數稱作醜數（Ugly Number）。例如6、8都是醜數，但14不是，因爲它包含因子7。習慣上我們把1當做是第一個醜數。求按從小到大的順序的第1500個醜數。
分析：這是一道在網絡上廣爲流傳的面試題，據說google曾經採用過這道題。
很巧妙，第一次想不到，只會暴力法。。。智商拙計。。。。
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程序員面試題精選100題(38)-輸出1到最大的N位數[算法]
題目：輸入數字n，按順序輸出從1最大的n位10進制數。比如輸入3，則輸出1、2、3一直到最大的3位數即999。
分析：1.直接，可能溢出
2.大整數遞增，短時間很難寫完寫正確。
3.沒想到的遞歸啊。。。。
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程序員面試題精選100題(39)-顛倒棧[數據結構]
題目：用遞歸顛倒一個棧。例如輸入棧{1, 2, 3, 4, 5}，1在棧頂。顛倒之後的棧爲{5, 4, 3, 2, 1}，5處在棧頂。
題目要求遞歸。
1. pop棧頂
2. 遞歸反轉剩下的，
3. 將棧頂添加到棧底。
這個第三步卡住了，沒想到效率高的算法，只想到從棧頂到棧底上一個元素依次後移一位，然後將棧頂放到棧底，但是棧不提供隨機訪問吶。看完答案恍然大悟，還是遞歸吶，尼瑪，題目也要求遞歸呀。我們需要考慮的另外一件事情是如何把一個元素e放到一個棧的底部，也就是如何實現AddToStackBottom。這件事情不難，只需要把棧裏原有的元素逐一pop出來。當棧爲空的時候，push元素e進棧，此時它就位於棧的底部了。然後再把棧裏原有的元素按照pop相反的順序逐一push進棧。
注意到我們在push元素e之前，我們已經把棧裏原有的所有元素都pop出來了，我們需要把它們保存起來，以便之後能把他們再push回去。我們當然可以開闢一個數組來做，但這沒有必要。由於我們可以用遞歸來做這件事情，而遞歸本身就是一個棧結構。我們可以用遞歸的棧來保存這些元素。
複雜度爲O(n^2)，每個AddToStackBottom複雜度就爲O(n)
這題其實就是考察對遞歸的熟悉程度。其實完全可以先pop進數組，然後在逆序push進原棧即可，複雜度只有O(n)。
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程序員面試題精選100題(40)-撲克牌的順子[算法]
題目：從撲克牌中隨機抽5張牌，判斷是不是一個順子，即這5張牌是不是連續的。2-10爲數字本身，A爲1，J爲11，Q爲12，K爲13，而大小王可以看成任意數字。
分析：這題目很有意思，是一個典型的寓教於樂的題目。
這題不難，考察抽象能力。。。。