hash算法
我們可以看到在hashmap中要找到某個元素，需要根據key的hash值來求得對應數組中的位置。如何計算這個位置就是hash算法。前面說過hashmap的數據結構是數組和鏈表的結合，所以我們當然希望這個hashmap裏面的元素位置儘量的分佈均勻些，儘量使得每個位置上的元素數量只有一個，那麼當我們用hash算法求得這個位置的時候，馬上就可以知道對應位置的元素就是我們要的，而不用再去遍歷鏈表。
所以我們首先想到的就是把hashcode對數組長度取模運算，這樣一來，元素的分佈相對來說是比較均勻的。但是，“模”運算的消耗還是比較大的，能不能找一種更快速，消耗更小的方式那？java中時這樣做的，
Java代碼
- static int indexFor(int h, int length) {
- return h & (length-1);
- }
首先算得key得hashcode值，然後跟數組的長度-1做一次“與”運算（&）。看上去很簡單，其實比較有玄機。比如數組的長度是2的4次方，那麼hashcode就會和2的4次方-1做“與”運算。很多人都有這個疑問，爲什麼hashmap的數組初始化大小都是2的次方大小時，hashmap的效率最高，我以2的4次方舉例，來解釋一下爲什麼數組大小爲2的冪時hashmap訪問的性能最高。
看下圖，左邊兩組是數組長度爲16（2的4次方），右邊兩組是數組長度爲15。兩組的hashcode均爲8和9，但是很明顯，當它們和1110“與”的時候，產生了相同的結果，也就是說它們會定位到數組中的同一個位置上去，這就產生了碰撞，8和9會被放到同一個鏈表上，那麼查詢的時候就需要遍歷這個鏈表，得到8或者9，這樣就降低了查詢的效率。同時，我們也可以發現，當數組長度爲15的時候，hashcode的值會與14（1110）進行“與”，那麼最後一位永遠是0，而0001，0011，0101，1001，1011，0111，1101這幾個位置永遠都不能存放元素了，空間浪費相當大，更糟的是這種情況中，數組可以使用的位置比數組長度小了很多，這意味着進一步增加了碰撞的機率，減慢了查詢的效率！
所以說，當數組長度爲2的n次冪的時候，不同的key算得得index相同的機率較小，那麼數據在數組上分佈就比較均勻，也就是說碰撞的機率小，相對的，查詢的時候就不用遍歷某個位置上的鏈表，這樣查詢效率也就較高了。
說到這裏，我們再回頭看一下hashmap中默認的數組大小是多少，查看源代碼可以得知是16，爲什麼是16，而不是15，也不是20呢，看到上面annegu的解釋之後我們就清楚了吧，顯然是因爲16是2的整數次冪的原因，在小數據量的情況下16比15和20更能減少key之間的碰撞，而加快查詢的效率。
所以，在存儲大容量數據的時候，最好預先指定hashmap的size爲2的整數次冪次方。就算不指定的話，也會以大於且最接近指定值大小的2次冪來初始化的，代碼如下(HashMap的構造方法中)：
Java代碼
- // Find a power of 2 >= initialCapacity
- int capacity = 1;
- while (capacity < initialCapacity)
- capacity <<= 1;