【劍指offer】：數據流中的中位數：使用大根堆和小根堆，C++

題目：

如何得到一個數據流中的中位數？如果從數據流中讀出奇數個數值，那麼中位數就是所有數值排序之後位於中間的數值。如果從數據流中讀出偶數個數值，那麼中位數就是所有數值排序之後中間兩個數的平均值。我們使用Insert()方法讀取數據流，使用GetMedian()方法獲取當前讀取數據的中位數。

 

//因爲數據的數目是在不斷增加的，因此不能夠用數組來進行存儲
// 同時要計算奇數和偶數的情況，當總數據的數據沒奇數時候中位數爲數據排序後的中間數據
// 當數據爲偶數時，中位數爲中間數據的平均值
// 因此可以將數據分爲兩部分，大的一部分小的一部分，維持兩個平衡堆，同時這兩個堆的數目個數之差不超過1
// 當數據個數爲奇數的時候則插入到min中，如果是偶數則插入到max中
class Solution {
public:
    void Insert(int num)
    {
        int size = min.size() + max.size(); //注意這裏表示的是已經存放的數據個數
        if(size % 2 == 1) {  // 插入到min中，與max的最小值進行比較
            if(max.size() > 0 && num < max[0]) {
                max.push_back(num); // 先插入大根堆，然後調整大根堆結構，將大跟隊的最大值插入到小根堆中
                push_heap(max.begin(), max.end(),less<int>());
                num = max[0];
                pop_heap(max.begin(), max.end(),less<int>());
                max.pop_back();
            }  
            min.push_back(num);
            push_heap(min.begin(), min.end(),greater<int>());
            
        } else {
            if(min.size() > 0 && num > min[0]) {
                min.push_back(num); // 先插入大根堆，然後調整大根堆結構，將大跟隊的最大值插入到小根堆中
                push_heap(min.begin(), min.end(),greater<int>());
                num = min[0];
                pop_heap(min.begin(), min.end(),greater<int>());
                min.pop_back();
            } 
            max.push_back(num);
            push_heap(max.begin(), max.end(),less<int>());
        }
        
    }

    double GetMedian()
    { 
        int size = max.size() + min.size();
        if(size == 0) return 0.0;
        if(size % 2 == 0)return (max[0] + min[0])/2.0;
        return (double)max[0];
    
    }
    //定義兩個堆，一個是大根堆，一個是小根堆
    vector<int>min;
    vector<int>max;

};