【剑指offer】：数据流中的中位数：使用大根堆和小根堆，C++

题目：

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

 

//因为数据的数目是在不断增加的，因此不能够用数组来进行存储
// 同时要计算奇数和偶数的情况，当总数据的数据没奇数时候中位数为数据排序后的中间数据
// 当数据为偶数时，中位数为中间数据的平均值
// 因此可以将数据分为两部分，大的一部分小的一部分，维持两个平衡堆，同时这两个堆的数目个数之差不超过1
// 当数据个数为奇数的时候则插入到min中，如果是偶数则插入到max中
class Solution {
public:
    void Insert(int num)
    {
        int size = min.size() + max.size(); //注意这里表示的是已经存放的数据个数
        if(size % 2 == 1) {  // 插入到min中，与max的最小值进行比较
            if(max.size() > 0 && num < max[0]) {
                max.push_back(num); // 先插入大根堆，然后调整大根堆结构，将大跟队的最大值插入到小根堆中
                push_heap(max.begin(), max.end(),less<int>());
                num = max[0];
                pop_heap(max.begin(), max.end(),less<int>());
                max.pop_back();
            }  
            min.push_back(num);
            push_heap(min.begin(), min.end(),greater<int>());
            
        } else {
            if(min.size() > 0 && num > min[0]) {
                min.push_back(num); // 先插入大根堆，然后调整大根堆结构，将大跟队的最大值插入到小根堆中
                push_heap(min.begin(), min.end(),greater<int>());
                num = min[0];
                pop_heap(min.begin(), min.end(),greater<int>());
                min.pop_back();
            } 
            max.push_back(num);
            push_heap(max.begin(), max.end(),less<int>());
        }
        
    }

    double GetMedian()
    { 
        int size = max.size() + min.size();
        if(size == 0) return 0.0;
        if(size % 2 == 0)return (max[0] + min[0])/2.0;
        return (double)max[0];
    
    }
    //定义两个堆，一个是大根堆，一个是小根堆
    vector<int>min;
    vector<int>max;

};