數論算法：唯一因子分解定理

這裏講一下算法中常用到的唯一因子分解定理：

合數a僅能以一種方式寫成如下乘積形式：

    a = p1^e1*p2^e2*...*pr^er
    其中pi爲素數，p1<p2<...<pr，且ei爲正整數。例如數6000=2^4*3*5^3。

證明就不講了，網上一抓一大把，這裏應用這個定理寫了一個類，可以在分解合數的時候增加效率。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

#define maxn 65535

class Resolve
{
public:
    bool list[maxn];
    vector<long long> v;
    Resolve()
    {
        find_Prime();
    }
    void find_Prime()
    {
        memset(list,true,sizeof(list));
        for(long long i=2;i<=maxn;i++)
        {
            for(long long j=i*i;j<=maxn;j+=i)
            {
                list[j]=false;
            }
        }
        for(long long i=2;i<=maxn;i++)
        {
            if(list[i])
                v.push_back(i);
        }
    }
    vector<long long> reso(long long x)
    {
        vector<long long>ans;
        long long k=0;
        while(x>1)
        {
            if(x%v[k]==0)
            {
                ans.push_back(v[k]);
                x/=v[k];
                continue;
            }
            k++;
        }
        return ans;
    }
    ~Resolve()
    {
        vector<long long>().swap(v);
        delete[] list;
    }
};

最後再附上釋放向量vector內存的方法。

//方法一
vector<int>v;
//釋放語句
vector<int>().swap(v);

//方法二，動態創建對象時
vector<int> *v=new vector<int>();
//釋放語句
delete[] v;