文章来源：《深度学习之TensorFlow：入门、原理与进阶实战》
padding属性的意义是定义元素边框和元素内容之间的空间。
在tf.nn.conv2d函数中，当变量padding为VALID和SAME，函数具体是怎么计算的呢？其实是有公式的。为了方便演示，先定义几个变量：
- 输入的尺寸高和宽定义成：in_height，in_width
- 卷积核的高和宽定义成filter_height、filter_width
- 输入的尺寸中高和宽定义成output_height、out_width
- 步长的高宽方向定义成strides_height、strides_width.
一 VALID情况：边缘不填充
输入宽和高的公式分别为：
output_width=(in_width-filter_width+1)/strides_width #(结果向上取整)
output_height=(in_height-filter_height+1)/strides_height #(结果向上取整)
二 SAME情况：边缘填充
# 输出的宽和高将与卷积核没关系，具体公式如下：
output_width=in_width/strides_width #(结果向上取整)
output_height=in_height/strides_height #(结果向上取整)
# 这里有一个很重要的知识点——补零的规则，见如下公式：
pad_height=max((out_height-1)*strides_height+filter_height-in_height,0)
pad_width=max((out_width-1)*strides_width+filter_width-in_width,0)
pad_top=pad_height/2
pad_bottom=pad_height-pad_top
pad_left=pad_width/2
pad_right=pad_width-pad_left
上面公式中
- pad_height:代表高度方向上要填充0的行数。
- pad_width:代表宽度方向要填充0的列数。
- pad_top、pad_bottom、pad_left、pad_right分别代表上、下、左、右这4个方向填充0的行、列数。
三 规则举例
下面通过一个例子来理解一下padding规则。
假设用一个一维数据来举例，输入是13，filter是6，步长是5，对于padding的取值有如下表示：
3.1 当padding='VALID’
生成宽度为（13-6+1）/5=2(向上取整)个数字。
inputs:
(1 2 3 4 5 6) 7 8 9 10 11 12 13
1 2 3 4 5 (6 7 8 9 10 11) 12 13
12和13丢弃
3.2 当padding=‘SAME’,
生成的宽度为13/5=3(向上取整)
Padding的方式可以如下计算：
Pad_width=（3-1）*5+6-13=3
Pad_left=pad_width/2=3/2=1
Pad_rigth=Pad_width-pad_left=2
在左边补一个0，右边补2个0
input：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 0
(0 1 2 3 4 5) 6 7 8 9 10 11 12 13 0 0
0 1 2 3 4 (5 6 7 8 9 10) 11 12 13 0 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (10 11 12 13 0 0)