堆排序
堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進。
基本思想：
堆的定義如下：具有n個元素的序列（k1,k2,…,kn),當且僅當滿足
情形1：ki <= k2i 且ki <= k2i+1 （最小化堆或小頂堆：左、右子孩子的值比父結點的值都大）
情形2：ki >= k2i 且ki >= k2i+1 （最大化堆或大頂堆：左、右子孩子的值比父結點的值都小）
其中i=1,2,…,n/2向下取整;
（1）]時稱之爲堆。由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第一個元素）必爲最小項（小頂堆）。若以一維數組存儲一個堆，則堆對應一棵完全二叉樹，且所有非葉結點的值均不大於(或不小於)其子女的值，根結點（堆頂元素）的值是最小(或最大)的。如：
（a）大頂堆序列：（96, 83,27,38,11,09)
(b) 小頂堆序列：（12，36，24，85，47，30，53，91）
初始時把要排序的n個數的序列看作是一棵順序存儲的二叉樹（一維數組存儲二叉樹），調整它們的存儲序，使之成爲一個堆，將堆頂元素輸出，得到n 個元素中最小(或最大)的元素，這時堆的根節點的數最小（或者最大）。然後對前面(n-1)個元素重新調整使之成爲堆，輸出堆頂元素，得到n 個元素中次小(或次大)的元素。依此類推，直到只有兩個節點的堆，並對它們作交換，最後得到有n個節點的有序序列。稱這個過程爲堆排序。
因此，實現堆排序需解決兩個問題：1. 如何將n 個待排序的數建成堆；2. 輸出堆頂元素後，怎樣調整剩餘n-1 個元素，使其成爲一個新堆。
首先討論第二個問題：輸出堆頂元素後，對剩餘n-1元素重新建成堆的調整過程。調整小頂堆的方法：
1）設有m 個元素的堆，輸出堆頂元素後，剩下m-1 個元素。將堆底元素送入堆頂（（最後一個元素與堆頂進行交換），堆被破壞，其原因僅是根結點不滿足堆的性質。
2）將根結點與左、右子樹中較小元素的進行交換。
3）若與左子樹交換：如果左子樹堆被破壞，即左子樹的根結點不滿足堆的性質，則重複方法 （2）.
4）若與右子樹交換，如果右子樹堆被破壞，即右子樹的根結點不滿足堆的性質。則重複方法 （2）.
5）繼續對不滿足堆性質的子樹進行上述交換操作，直到葉子結點，堆被建成。
稱這個自根結點到葉子結點的調整過程爲篩選。
再討論對n 個元素初始建堆的過程。建堆方法：對初始序列建堆的過程，就是一個反覆進行篩選的過程。
1）n 個結點的完全二叉樹，則最後一個結點是第[n/2]個結點的子樹。
2）篩選從第[n/2]個結點爲根的子樹開始，該子樹成爲堆。
3）之後向前依次對各結點爲根的子樹進行篩選，使之成爲堆，直到根結點。
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堆排序 沒有實現
"""
def showarr(a):
n = len(a);
for i in range(n):
print(a[i],end=" ")
print("\n")
def build_heap(a):
i = (len(a)-1)//2
while i>=0:
heap_adjust(a,i,len(a))
i = i-1
return a
def heap_adjust(h,s,n):
print(s)
temp = h[s]
child = 2*s+1 ##左孩子節點 根節點從0開始,右孩子節點是child+1
while child < n:
if child+1<n and h[child] <h[child+1]: ##如果右孩子節點大於左孩子（找到比當前待調整節點大的孩子節點）
child = child + 1
if h[s]<h[child]: #如果較大的子節點大於父結點
h[s] = h[child] #教大的子節點往上移動
s = child
child = 2*s+1
else:
break;
h[s] = temp ##當前節點放到比它大的孩子節點上
showarr(h)
def heap_sort(a):
h = build_heap(a)
i = len(a) -1 #從最後一項開始
while i>=0:
temp = h[i]
h[i] = h[0]
h[0] = temp
heap_adjust(h,0,i)
i= i-1
if __name__ == '__main__':
a = [3,1,5,6,7,4,9,13,6,8,10]
heap_sort(a)