46 Count Negative Numbers in a Sorted Matrix

题目

Given a m * n matrix grid which is sorted in non-increasing order both row-wise and column-wise.

Return the number of negative numbers in grid.

Example 1:

Input: grid = [[4,3,2,-1],[3,2,1,-1],[1,1,-1,-2],[-1,-1,-2,-3]]
Output: 8
Explanation: There are 8 negatives number in the matrix.

Example 2:

Input: grid = [[3,2],[1,0]]
Output: 0

Example 3:

Input: grid = [[1,-1],[-1,-1]]
Output: 3

Example 4:

Input: grid = [[-1]]
Output: 1

Constraints:

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 100
-100 <= grid[i][j] <= 100

分析

题意：给定降序排列的二维矩阵，返回负数的个数。

显然，题目强调矩阵是降序排列的，因此应该存在特殊的解法，而不是“直接遍历矩阵判断数字是否小于0就让count++”这么无脑。

不过，我们还是先写一个无脑的算法吧，毕竟，先解决问题，再考虑优化。

class Solution {
    public int countNegatives(int[][] grid) {
        int count=0;
        for(int i=0;i<grid.length;++i)
            for(int j=0;j<grid[i].length;++j)
                if(grid[i][j]<0)
                    count++;
        return count;
    }
}

O(n²)时间复杂度。

也很容易想到，如果当前数字小于零，那么后面的都小于零，没必要遍历了，因此可以跳过后面的遍历。

去看看了评论区的答案，有O（m+n）的方法。

解答

class Solution {
        public int countNegatives(int[][] grid) {
        // m行n列，r表示当前行，c表示当前列
        // 初始遍历位置为最后一行的第一列，从“左下”往“右上”遍历
        int m = grid.length, n = grid[0].length, r = m - 1, c = 0, res = 0;
        // 遍历结束条件
        while (r >= 0 && c < n) {
        	// 如果当前数字小于零
            if (grid[r][c] < 0) {
            	// 就将后续的长度加到结果上
                res += n - c;
                // 并跳过当前行
                --r;
            }else {
            	// 否则就继续查看下一个(列)数字
                ++c;
            }
        }
        return res;
    }
}