【leetcode】揹包問題

思路

一般用動態規劃（DP）。

輸入參數

• W:各個物品的重量；
• V:各個物品的價值；
• carry:最大承重爲carry的揹包；
• N：物品件數。

0-1揹包

每件物品只能選一次。

def bag_01(V, W, carry, N):
    res = [0] * (carry+1)
    for i in range(N):
        for j in range(carry, W[i]-1, -1):
            res[j] = max(res[j], res[j-W[i]]+V[i])
    return res[-1]

完全揹包

每件物品可以選無數次。

完全揹包的特點恰是每種物品可選無限件，所以就可以並且必須採用 w = W[i]…carry 的順序循環：

def bag_absolute(V, W, carry, N):
    res = [0] * (carry+1)
    for i in range(N):
        for j in range(W[i], carry+1):	# 這是和01揹包唯一的區別:正序遍歷
            res[j] = max(res[j], res[j-W[i]]+V[i])
    return res[-1]