非線性迴歸 - 案例按步驟詳解 -（SPSS建模）

在上一篇時間序列的文章中，偶然發現另一份數據的整體趨勢很符合非線性迴歸關係，那麼就順勢寫一篇非線性迴歸案例的文章吧。

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數據解釋：原數據中自變量爲時間（1900~2018），因變量爲金額。下面我們就來研究，金額隨着時間增加而呈現的趨勢變化。

第一步：繪製圖形，選擇模型

【圖形】--【圖表構建程序】--【確定】進入如下界面進行操作（注意：此處的圖表預覽不是最終生成的散點圖），點擊確定後，輸出查看器中會顯示實際數據的散點圖（右圖所示）。

 根據散點圖，我們可以判斷金額的變化趨勢大致是一條曲線，傾向於指數型曲線，接下來驗證一下，二次曲線和指數型曲線哪個擬合度更高！

第二步：模型擬合度對比，選擇擬合度最高的模型

【分析】--【迴歸】--【曲線估計】進入如下界面進行操作

勾選待驗證的模型，此處選擇了二次項和指數分佈，當然你也可以全部都選上，看看哪個模型擬合度最高。

勾選“顯示ANOVA表格”後，點擊確定

輸出：

結果分析：

1. 對比模型彙總表，二次項 R 方爲0.876，指數型 R 方爲0.971，可以看出指數型擬合度高於二次項；
2. 分析指數型 ANOVA 表，顯著性SIG爲（0.000）由於0.000<0.01 ，所以具備顯著性；
3. 分析指數型係數表，未標準化時，係數爲（0.105） 常數項爲 2.478 x 10**86 ，指數型曲線的表達式爲：Y =（2.478 x 10**86 ）* exp（0.105 * t ），其中 Y 爲因變量金額， t 爲自變量年份。

 

下面是 SPSS 中其他曲線估計模型的表達式，可根據運行結果給出的係數，寫出相應的模型表達式：