剑指Offer-旋转数组的最小数字Java

6、旋转数组的最小数字

题目描述：
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

思路：
暴力解，遍历，时间复杂度O(n)。
###优化思路：
二分查找。
需要考虑三种情况：
(1)array[mid] > array[high]:
出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。
low = mid + 1
(2)array[mid] == array[high]:
出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边还是右边,这时只好一个一个试 ，
high = high - 1
(3)array[mid] < array[high]:
出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左边。因为右边必然都是非递减的。
high = mid
注意这里有个坑：如果待查询的范围最后只剩两个数，那么mid 一定会指向下标靠前的数字，比如 array = [4,6]，其中array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;，如果high = mid - 1，就会产生错误， 因此high = mid
但情形(1)中low = mid + 1就不会错误

public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        int low = 0; 
        int high = array.length - 1;
        while(low < high){
            int mid = low + (high-low) / 2;//防止溢出
            if(array[high] < array[mid]){//非递减数组本身是mid<high，出现mid>high说明发生旋转，最小数在后半段
                low = mid + 1;
            }else if(array[high]==array[mid]){//[2,1,2,2,2]这种
                high = high - 1;
                low = low + 1;
            }else{
                high = mid;
            }
        }
        return array[low];
    }
}

还有一坑，不能把if条件里的high换成low，因为[1,2,3,4,5]也是旋转数组。
注：mid = low + (high-low) / 2这样写是为了防止溢出，因为如果写mid = (low+high) / 2，在low和high都比较大的时候这种写法就容易溢出。