PBC庫系列（一）

PBC庫

PBC(Pairing-Based Cryptography Library) 是實現雙線性對運算的函數庫 . 這個開源代碼 C 函數庫是由Stanford 大學開發 , 庫的地址爲 http://crypto.stanford.edu/pbc/

安裝過程在前面的文檔

ubuntu安裝過程：https://blog.csdn.net/TBBetter/article/details/103587977

手冊

	PBC：https://crypto.stanford.edu/pbc/manual/
	GMP：https://gmplib.org/manual/Concept-Index.html#Concept-Index

基礎

1.	使用PBC庫的程序應包含文件pbc.h：
		#include <pbc.h>
		
2.	執行代碼要鏈接到PBC庫和GMP庫，例如：
		$ gcc program.c -L. -lpbc -lgmp

3. 	pbc.h 已經包含 gmp.h
 
4. PBC在幾個方面遵循GMP：
		4.1	輸出參數通常在輸入參數之前。
		4.2 	變量可以被一條命令的輸入、輸出同時使用
		4.3	在使用變量之前，必須將其初始化一次。當不再需要時，必須清除它。爲了提高效率，應避免不必要的初始化和清除。
		4.4	以_t結尾的PBC變量在函數調用中的行爲與GMP變量相同：有效地作爲調用引用。換句話說，就像在GMP中一樣，如果一個函數修改了輸入變量，則當控制返回返回給調用者時，該變量將保持修改狀態。
		4.5	與GMP一樣，變量會在需要時自動分配內存。默認情況下，調用malloc（）和friends，但是可以更改。
		4.6	PBC功能大部分是可重入的。

5.	由於PBC庫基於GMP構建，因此可以使用GMP類型。PBC類型類似於GMP類型。以下示例摘自GMP手冊中的示例，並說明了如何聲明PBC數據類型element_t。
		element_t sum;
		struct foo { element_t x, y; };
		element_t vec[20];

6.	GMP具有用於整數的mpz_t類型，用於有理數的mpq_t等。
		相反，PBC將element_t數據類型用於不同代數結構的元素，例如橢圓曲線組，多項式環和有限域。
		函數假定其輸入來自適當的代數結構。

7.	PBC數據類型和功能可以分類如下。（僅前兩個足以滿足一系列應用）
		element_t			：代數結構的元素。
		pairing_t				：配對（包含一系列元素）；可以根據param子目錄中與PBC捆綁在一起的配對參數進行初始化。
		pbc_param_t	：用於生成配對參數。
		pbc_cm_t			：通過CM方法構造麴線的參數；有時是pbc_param_t需要的。
		field_t					：代數結構：羣，環和場；由pairing_t內部使用。
		還有一些其他功能，例如控制如何生成隨機位的功能。在給定數據類型上運行的函數通常具有相同的前綴，例如那些涉及element_t對象的對象以element_開頭。