PBC库系列（一）

PBC库

PBC(Pairing-Based Cryptography Library) 是实现双线性对运算的函数库 . 这个开源代码 C 函数库是由Stanford 大学开发 , 库的地址为 http://crypto.stanford.edu/pbc/

安装过程在前面的文档

ubuntu安装过程：https://blog.csdn.net/TBBetter/article/details/103587977

手册

	PBC：https://crypto.stanford.edu/pbc/manual/
	GMP：https://gmplib.org/manual/Concept-Index.html#Concept-Index

基础

1.	使用PBC库的程序应包含文件pbc.h：
		#include <pbc.h>
		
2.	执行代码要链接到PBC库和GMP库，例如：
		$ gcc program.c -L. -lpbc -lgmp

3. 	pbc.h 已经包含 gmp.h
 
4. PBC在几个方面遵循GMP：
		4.1	输出参数通常在输入参数之前。
		4.2 	变量可以被一条命令的输入、输出同时使用
		4.3	在使用变量之前，必须将其初始化一次。当不再需要时，必须清除它。为了提高效率，应避免不必要的初始化和清除。
		4.4	以_t结尾的PBC变量在函数调用中的行为与GMP变量相同：有效地作为调用引用。换句话说，就像在GMP中一样，如果一个函数修改了输入变量，则当控制返回返回给调用者时，该变量将保持修改状态。
		4.5	与GMP一样，变量会在需要时自动分配内存。默认情况下，调用malloc（）和friends，但是可以更改。
		4.6	PBC功能大部分是可重入的。

5.	由于PBC库基于GMP构建，因此可以使用GMP类型。PBC类型类似于GMP类型。以下示例摘自GMP手册中的示例，并说明了如何声明PBC数据类型element_t。
		element_t sum;
		struct foo { element_t x, y; };
		element_t vec[20];

6.	GMP具有用于整数的mpz_t类型，用于有理数的mpq_t等。
		相反，PBC将element_t数据类型用于不同代数结构的元素，例如椭圆曲线组，多项式环和有限域。
		函数假定其输入来自适当的代数结构。

7.	PBC数据类型和功能可以分类如下。（仅前两个足以满足一系列应用）
		element_t			：代数结构的元素。
		pairing_t				：配对（包含一系列元素）；可以根据param子目录中与PBC捆绑在一起的配对参数进行初始化。
		pbc_param_t	：用于生成配对参数。
		pbc_cm_t			：通过CM方法构造曲线的参数；有时是pbc_param_t需要的。
		field_t					：代数结构：群，环和场；由pairing_t内部使用。
		还有一些其他功能，例如控制如何生成随机位的功能。在给定数据类型上运行的函数通常具有相同的前缀，例如那些涉及element_t对象的对象以element_开头。