8種排序之間的關係:
1， 直接插入排序
（1）基本思想：在要排序的一組數中，假設前面(n-1)[n>=2] 個數已經是排
好順序的，現在要把第n個數插到前面的有序數中，使得這n個數
也是排好順序的。如此反覆循環，直到全部排好順序。
（2）實例
（3）用java實現
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package
com.njue; public
class insertSort {public
insertSort(){ inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; int
temp=0; for(int
i=1;i<a.length;i++){ int
j=i-1; temp=a[i]; for(;j>=0&&temp<a[j];j--){ a[j+1]=a[j];//將大於temp的值整體後移一個單位 } a[j+1]=temp; } for(int
i=0;i<a.length;i++) System.out.println(a[i]);}} |
2， 希爾排序（最小增量排序）
（1）基本思想：算法先將要排序的一組數按某個增量d（n/2,n爲要排序數的個數）分成若干組，每組中記錄的下標相差d.對每組中全部元素進行直接插入排序，然後再用一個較小的增量（d/2）對它進行分組，在每組中再進行直接插入排序。當增量減到1時，進行直接插入排序後，排序完成。
（2）實例：
（3）用java實現
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public
class shellSort {public
shellSort(){ int
a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100}; double
d1=a.length; int
temp=0; while(true){ d1= Math.ceil(d1/2); int
d=(int) d1; for(int
x=0;x<d;x++){ for(int
i=x+d;i<a.length;i+=d){ int
j=i-d; temp=a[i]; for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){ a[j+d]=a[j]; } a[j+d]=temp; } } if(d==1) break; } for(int
i=0;i<a.length;i++) System.out.println(a[i]);}} |
3.簡單選擇排序
（1）基本思想：在要排序的一組數中，選出最小的一個數與第一個位置的數交換；
然後在剩下的數當中再找最小的與第二個位置的數交換，如此循環到倒數第二個數和最後一個數比較爲止。
（2）實例：
（3）用java實現
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public
class selectSort { public
selectSort(){ int
a[]={1,54,6,3,78,34,12,45}; int
position=0; for(int
i=0;i<a.length;i++){ int
j=i+1; position=i; int
temp=a[i]; for(;j<a.length;j++){ if(a[j]<temp){ temp=a[j]; position=j; } } a[position]=a[i]; a[i]=temp; } for(int
i=0;i<a.length;i++) System.out.println(a[i]); }} |
4， 堆排序
（1）基本思想：堆排序是一種樹形選擇排序，是對直接選擇排序的有效改進。
堆的定義如下：具有n個元素的序列（h1,h2,...,hn),當且僅當滿足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)時稱之爲堆。在這裏只討論滿足前者條件的堆。由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第一個元素）必爲最大項（大頂堆）。完全二叉樹可以很直觀地表示堆的結構。堆頂爲根，其它爲左子樹、右子樹。初始時把要排序的數的序列看作是一棵順序存儲的二叉樹，調整它們的存儲序，使之成爲一個堆，這時堆的根節點的數最大。然後將根節點與堆的最後一個節點交換。然後對前面(n-1)個數重新調整使之成爲堆。依此類推，直到只有兩個節點的堆，並對它們作交換，最後得到有n個節點的有序序列。從算法描述來看，堆排序需要兩個過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最後一個元素交換位置。所以堆排序有兩個函數組成。一是建堆的滲透函數，二是反覆調用滲透函數實現排序的函數。
（2）實例：
初始序列：46,79,56,38,40,84
建堆：
交換，從堆中踢出最大數
依次類推：最後堆中剩餘的最後兩個結點交換，踢出一個，排序完成。
（3）用java實現
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import
java.util.Arrays;public
class HeapSort { int
a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; public
HeapSort(){ heapSort(a); } public
void heapSort(int[] a){ System.out.println("開始排序"); int
arrayLength=a.length; //循環建堆 for(int
i=0;i<arrayLength-1;i++){ //建堆 buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); //交換堆頂和最後一個元素 swap(a,0,arrayLength-1-i); System.out.println(Arrays.toString(a)); } } private
void swap(int[] data,
int i, int
j) { // TODO Auto-generated method stub int
tmp=data[i]; data[i]=data[j]; data[j]=tmp; } //對data數組從0到lastIndex建大頂堆 private
void buildMaxHeap(int[] data,
int lastIndex) { // TODO Auto-generated method stub //從lastIndex處節點（最後一個節點）的父節點開始 for(int
i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ //k保存正在判斷的節點 int
k=i; //如果當前k節點的子節點存在 while(k*2+1<=lastIndex){ //k節點的左子節點的索引 int
biggerIndex=2*k+1; //如果biggerIndex小於lastIndex，即biggerIndex+1代表的k節點的右子節點存在 if(biggerIndex<lastIndex){ //若果右子節點的值較大 if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){ //biggerIndex總是記錄較大子節點的索引 biggerIndex++; } } //如果k節點的值小於其較大的子節點的值 if(data[k]<data[biggerIndex]){ //交換他們 swap(data,k,biggerIndex); //將biggerIndex賦予k，開始while循環的下一次循環，重新保證k節點的值大於其左右子節點的值 k=biggerIndex; }else{ break; } } } } } |
5.冒泡排序
（1）基本思想：在要排序的一組數中，對當前還未排好序的範圍內的全部數，自上而下對相鄰的兩個數依次進行比較和調整，讓較大的數往下沉，較小的往上冒。即：每當兩相鄰的數比較後發現它們的排序與排序要求相反時，就將它們互換。
（2）實例：
（3）用java實現
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public
class bubbleSort {public
bubbleSort(){ int
a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; int
temp=0; for(int
i=0;i<a.length-1;i++){ for(int
j=0;j<a.length-1-i;j++){ if(a[j]>a[j+1]){ temp=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=temp; } } } for(int
i=0;i<a.length;i++) System.out.println(a[i]);
}} |
6.快速排序
（1）基本思想：選擇一個基準元素,通常選擇第一個元素或者最後一個元素,通過一趟掃描，將待排序列分成兩部分,一部分比基準元素小,一部分大於等於基準元素,此時基準元素在其排好序後的正確位置,然後再用同樣的方法遞歸地排序劃分的兩部分。
（2）實例：
（3）用java實現
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public
class quickSort { int
a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};public
quickSort(){ quick(a); for(int
i=0;i<a.length;i++) System.out.println(a[i]);}public
int getMiddle(int[] list,
int low,
int high) { int
tmp = list[low]; //數組的第一個作爲中軸
while
(low < high) { while
(low < high && list[high] >= tmp) { high--;
}
list[low] = list[high];
//比中軸小的記錄移到低端 while
(low < high && list[low] <= tmp) { low++;
}
list[high] = list[low];
//比中軸大的記錄移到高端 }
list[low] = tmp;
//中軸記錄到尾 return
low; //返回中軸的位置
}
public
void _quickSort(int[] list,
int low,
int high) { if
(low < high) { int
middle = getMiddle(list, low, high); //將list數組進行一分爲二
_quickSort(list, low, middle -
1);
//對低字表進行遞歸排序 _quickSort(list, middle +
1, high);
//對高字表進行遞歸排序 }
}
public
void quick(int[] a2) {
if
(a2.length > 0) {
//查看數組是否爲空 _quickSort(a2,
0, a2.length -
1); }
}
} |
7、歸併排序
（1）基本排序：歸併（Merge）排序法是將兩個（或兩個以上）有序表合併成一個新的有序表，即把待排序序列分爲若干個子序列，每個子序列是有序的。然後再把有序子序列合併爲整體有序序列。
（2）實例：
（3）用java實現
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java.util.Arrays;public
class mergingSort {int
a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};public
mergingSort(){ sort(a,0,a.length-1); for(int
i=0;i<a.length;i++) System.out.println(a[i]);}public
void sort(int[] data,
int left,
int right) { // TODO Auto-generated method stub if(left<right){ //找出中間索引 int
center=(left+right)/2; //對左邊數組進行遞歸 sort(data,left,center); //對右邊數組進行遞歸 sort(data,center+1,right); //合併 merge(data,left,center,right); }}public
void merge(int[] data,
int left,
int center, int
right) { // TODO Auto-generated method stub int
[] tmpArr=new
int[data.length]; int
mid=center+1; //third記錄中間數組的索引 int
third=left; int
tmp=left; while(left<=center&&mid<=right){ //從兩個數組中取出最小的放入中間數組 if(data[left]<=data[mid]){ tmpArr[third++]=data[left++]; }else{ tmpArr[third++]=data[mid++]; } } //剩餘部分依次放入中間數組 while(mid<=right){ tmpArr[third++]=data[mid++]; } while(left<=center){ tmpArr[third++]=data[left++]; } //將中間數組中的內容複製回原數組 while(tmp<=right){ data[tmp]=tmpArr[tmp++]; } System.out.println(Arrays.toString(data));}} |
8、基數排序
（1）基本思想：將所有待比較數值（正整數）統一爲同樣的數位長度，數位較短的數前面補零。然後，從最低位開始，依次進行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以後,數列就變成一個有序序列。
（2）實例：
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import
java.util.ArrayList;import
java.util.List;public
class radixSort { int
a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};public
radixSort(){ sort(a); for(int
i=0;i<a.length;i++) System.out.println(a[i]);}public
void sort(int[] array){
//首先確定排序的趟數;
int
max=array[0];
for(int
i=1;i<array.length;i++){
if(array[i]>max){
max=array[i];
}
}
int
time=0;
//判斷位數;
while(max>0){
max/=10;
time++;
}
//建立10個隊列;
List<ArrayList> queue=new
ArrayList<ArrayList>(); for(int
i=0;i<10;i++){
ArrayList<Integer> queue1=new
ArrayList<Integer>(); queue.add(queue1);
}
//進行time次分配和收集;
for(int
i=0;i<time;i++){
//分配數組元素;
for(int
j=0;j<array.length;j++){
//得到數字的第time+1位數;
int
x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10,
i); ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x); queue2.add(array[j]); queue.set(x, queue2); }
int
count=0;//元素計數器;
//收集隊列元素;
for(int
k=0;k<10;k++){
while(queue.get(k).size()>0){ ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k); array[count]=queue3.get(0);
queue3.remove(0); count++; }
}
}
}
} |