一、Numpy庫介紹
Numpy是Python的一種開源的數值計算擴展，可以用來存儲和處理大型矩陣，比Python自帶的嵌套列表結構要高效的多。
可以實現的功能：
- 1、一個強大的N維數組對象Array;
- 2、比較成熟的函數庫；
- 3、用於整合C/C++和Fortran代碼的工具包；
- 4、使用的線性代數、傅里葉變換和隨機數生成函數；
- 5、numpy和稀疏矩陣運算包scipy配合使用更加方便；
- 6、numpy內置了並行運算功能，當系統有多個核心時，做某種計算時，numpy會自動做並行運算。
二、Numpy庫的使用
1、array的創建
import numpy as np#導入numpy庫的包
'''中括號[]的個數代表的矩陣的維度,dtype定義矩陣中元素的類型'''
c = np.array([[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]],dtype=int32)
'''生成一些特殊的矩陣'''
zero = np.zeros((3,4))#生成3行四列的一個矩陣
ones = np.ones((2,3))#生成2行3列全爲1的矩陣
e = np.arange(10)
f = np.arange(2,11,3)#使用range方法生成矩陣
'''重新定義矩陣的形狀,將矩陣轉換爲3行4列的矩陣'''
h = np.arange(12).reshape(3,4)
2、numpy的運算
arr1 = np.array([[1,2,3],
[5,6,7]])
arr2 = np.array([[2,2,2],
[3,3,3]])
矩陣之間的加減乘除、取餘、整除和乘方的運算規則是按位運算的，矩陣的行列數要相同，例如：
print(arr1 + arr2)
'''輸出結果爲：
[[ 3 4 5]
[ 8 9 10]]'''
矩陣的乘法參考線性代數中矩陣乘法的運算規則：
arr5 = np.dot(arr1,arr4)
arr6 = arr1.dot(arr4)
print(arr5)
print(arr6)
'''arr5和arr6的輸出結構都爲：
[[ 6. 6. 6. 6.]
[18. 18. 18. 18.]]'''
矩陣還可以進行判斷運算
arr3 = arr2 > 2
print(arr3)
'''arr2中大於2會輸出True,小於2會輸出False，所以輸出如下：
[[False False False]
[ True True True]]'''
矩陣的轉置
'''一維的矩陣不能轉置，可以將矩陣增加一個唯獨後轉置'''
arr1_1 = arr1[np.newaxis,:]#增加一個維度
arr1.T #轉置矩陣
'''atleast_2d代表至少2維的數據，如果不是二維矩陣會將arr1轉變爲二維矩陣'''
arr1_3 = np.atleast_2d(arr1)
print(arr1_3)
3、矩陣元素隨機生成以及矩陣自身的運算
'''生成3行2列從0到1的隨機數'''
sample1 = np.random.random((3,2))
'''生成3行2列符合標準正態分佈的隨機數'''
sample2 = np.random.normal(size=(3,2))
'''生成2行3列的1到10的隨機整數'''
sample3 = np.random.randint(1,10,size=(2,3))
np.sum(sample1)#求和，矩陣中所有的元素
np.min(sample3)#找到矩陣中最小的元素
np.max(sample3)#找到矩陣中最大的元素
np.sum(sample3,axis=0)#對列求和
np.sum(sample3,axis=1)#對行求和
np.argmin(sample3)#求最小值的索引(從0開始數)
np.argmax(sample3)#求最大值的索引(從0開始數)
#求矩陣中所有元素的平均值
np.mean(sample1)
sample1.mean()
np.median(sample3)#求矩陣中所有元素的中位數
np.sqrt(sample3)#求矩陣的開方
np.sort(sample4)#對矩陣進行升序排序
np.clip(sample4,2,7)#將矩陣中大於7的數變爲7，小於2的數變爲2，中間的數不變
4、numpy的索引
arr1 = np.arange(2,14)
print(arr1[2])
print(arr1[1:4])#輸出索引爲1到4
print(arr1[2:-1])
print(arr1[:5])#輸出索引0到5
arr2 = arr1.reshape(3,4)
print(arr2[2])#取索引爲2的行
print(arr2[1][2])#取索引爲1的行，索引爲2的列的數
print(arr2[:,2])#提取索引爲2的列
矩陣的迭代
for i in arr2:#按行迭代
print(i)
for i in arr2.flat:#迭代所有元素
print(i)
5、array的合併
arr1 = np.array([1,2,3])
arr2 = np.array([4,5,6])
arr3 = np.vstack((arr1,arr2))#按行合併矩陣
arr4 = np.hstack((arr1,arr2))#按列合併矩陣
arr = np.concatenate((arr3,arrv),axis=0)#axis=0按行合併，axis=1按列合併
6、array的分割
arr1 = np.arange(12).reshape((3,4))
arr2,arr3 = np.split(arr1,2,axis=1)#將arr1按列切割爲兩個矩陣，第一部分存在arr2裏，arr3存在arr3中
'''有時候會出現矩陣在分割的時候，分割的個數與列數或者行數不同，可以用以下方法進行不平均分割'''
arr7,arr8,arr9 = np.array_split(arr1,3,axis=1)
arrv1,arrv2,arrv3 = np.vsplit(arr1,3)#vsplit代表按行分割
arrv1,arrv2 = np.hsplit(arr1,2)#hsplit代表按列分割
7、矩陣的淺拷貝和深拷貝
arr1 = np.array([1,2,3])
arr2 = arr1#arr1和arr2指向一個內存，淺拷貝
arr2[0] = 5
print(arr1)
print(arr2)
'''輸出結果爲：
[5 2 3]
[5 2 3]'''
我們通過上面發現，arr2在改變的時候，arr1也會隨之改變，這是因爲arr1和arr2指向了一個內存，是屬於淺拷貝，如果我們指向改變arr2而不想改變arr1的值，可以進行深拷貝，如下所示
arr3 = arr1.copy()#深拷貝
arr3[0] = 10
print(arr1)
print(arr3)
'''輸出結果爲：
[5 2 3]
[10 2 3]'''