【二分圖】[LUOGU P1155 雙棧排序] 二分圖染色+棧模擬

題目：

題目鏈接：LUOGU P1155 雙棧排序

題解：

按單棧的規則建圖，如果不能再同一個棧就連邊，所以總共分成三種情況：

1.單棧直接就可以解決的
2.雙棧排序連成二分圖才能解決
3.雙棧排序時連不成二分圖，無解

在建二分圖的時候，運用二分圖染色，把圖染成黑白兩種色，這樣用來表示二分圖，然後判斷是否是二分圖即可，最後輸出答案的時候進行對棧的模擬即可。

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
	int s=0,w=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0')s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
	return s*w;
}
const int ocean=1010;
const int sea=1010;
int n,a[sea],v[sea],f[sea],g[sea][sea],q1[sea],q2[sea],head,tail,top1,top2;
void dfs(int x,int y)//二分圖的dfs染色
{
	v[x]=y;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(g[x][i]) if(v[i]==y) {puts("0"),exit(0);}
	else if(!v[i]) dfs(i,y^1);
}
int main()
{
	n=read(); f[n+1]=ocean;
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); 
	//單棧
	for(int i=n;i>=1;i--) f[i]=min(f[i+1],a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++)
	if(a[j]>a[i]&&a[i]>f[j]) g[i][j]=g[j][i]=1;
	//dfs染色
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!v[i]) dfs(i,2);
	//棧模擬
	head=tail=1; top1=top2=0;a[0]=ocean;
	while(tail<=n)
	{
		if(v[head]==2&&a[q1[top1]]>a[head]) printf("a "),q1[++top1]=head++;
		else if(tail==a[q1[top1]]) printf("b "),top1--,tail++; 
		else if(v[head]==3&&a[q2[top2]]>a[head]) printf("c "),q2[++top2]=head++;
		else if(tail==a[q2[top2]]) printf("d "),top2--,tail++; 
	}
	return 0;
}

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