優化30

對偶和共軛函數

拉格朗日對偶問題

分三步求解對偶問題

針對一個標準的線性規劃問題

對偶函數


將負無窮的情況丟棄，因爲顯然

弱對偶性質

對偶問題的可行域是m+n維的實數域

對偶問題一定是一個凸優化問題
與之對應的就是兩個最優值相等，那麼就是強對偶
兩個值的差是對偶間隙

強對偶條件證明

線性規劃有可行解那麼，滿足強對偶

最小二乘