目錄
正確代碼bf.cpp——官方標程（考場上就是隻有自己寫暴力什麼的了qwq）
前言
以前一直不會生成數據和對拍...這次花了一整晚終於大概懂了+練了一道例題
希望比賽時能助我一臂之力吧
參考博客&推薦：
https://blog.csdn.net/C20190102/article/details/60138907
https://blog.csdn.net/C20190102/article/details/82944384#_141
https://blog.csdn.net/CQBZLYTina/article/details/84852495
關於對拍的引言
考試時或比賽時，總會遇到一些題，我們不得不騙個分or打個暴力
但是打着打着可能會突然靈光乍現——想到了更優的做法or一個優化
可是我們有時不好手動造數據測試或者證明來保證它的正確性，甚至考慮錯了的話，得分還不如直接打暴力高，這該怎麼辦呢，一個技巧孕育而生——對拍
簡而言之，對拍就是將你對正確性沒有把握的程序和有把握的程序進行比較
怎麼比較？很簡單的想法：輸入相同數據，用一個程序比較它們的輸出，若一模一樣，則你優化後的程序就是正確的
這就是對拍的大致原理了
這個進行比較工作的程序就是“對拍器”
怎麼非手動生成輸入數據？那麼就需要“數據生成器”
綜上，進行對拍需要四個程序——你的需檢測正確性的程序，答案正確的程序，一個數據生成器，和一個對拍器
一、數據生成器
【概覽】生成數據，需要使用隨機數生成函數rand( )
其實rand( )生成的是僞隨機數序列，
一般採用一次同餘方程來生成隨機數例如：
X(0)=seed;
X(n+1) = (A * X(n) + C) % M;
顯然，如何隨機數種子seed相同，則產生的隨機數序列也相同
如果在數據生成器中這樣初始化隨機數種子 ： srand(time(NULL))
在調用數據生成器的時間間隔非常小的情況下，生成的將會是相同的數據，導致對拍效率降低
形象來說，它就相當於一個腦子和一雙手，腦子構造出數據後，手再把數據輸出出來，以供你的程序讀入並運行
一般寫作“makedata#.cpp”
"#"處填1、2、3...表示不同的數據範圍or類型（一般一道題裏會有部分分，針對不同的部分分可寫不同的數據生成器）
寫數據生成器，你需要做以下兩件事：
1.背住模板
2.寫出能構造相應數據的代碼
3.按題目格式輸出
模板
#include<cstdio>
#include<ctime>//必寫
#include<cstdlib>//必寫
int main()
{
srand(time(NULL));//必寫
/*以下是你的構造方法*/
}
如何構造數據
【概覽】解決方法很簡單，定義一個局部變量，把它的地址（操作系統在爲本程序分配運行內存時，
會隨機分配一段空間，保證不與之前的程序完全重合）與當前的機器時間作異或運算，將
得到一個不重複的seed，這樣就可以連續調用數據生成器，產生不重複的數據了#include<bits/stdc++.h> int main() { int a; int *aa = &a; freopen("data1.txt", "w", stdout); srand(time(NULL) ^ (unsigned long long)aa); for(int i = 1; i <= 10; i++) printf("%d ", rand() % 10); puts(""); }
例：構造兩個n以內的非負整數（n=100000）
#include<cstdio>
#include<ctime>//必寫
#include<cstdlib>//必寫
int main()
{
srand(time(NULL));//必寫
int n=100000;
printf("%d %d\n",rand()%n,rand()%n);
}
若 2~n 呢？%( n-1 )+2即可
1.餘數最小爲0，0+2=2，符合>=2的要求
2.仍然%n的話，有可能餘數爲n-1，再+2就是n+1，不符合生成<=n的要求了，%( n-1 )餘數最大爲n-2，所以%( n-1 )剛好符合<=n的要求
#include<cstdio>
#include<ctime>//必寫
#include<cstdlib>//必寫
int main()
{
srand(time(NULL));//必寫
int n=100000;
printf("%d %d\n",rand()%(n-1)+2,rand()%(n-1)+2);
}
其他特殊類型數據的生成
生成隨機排列：先生成1~n，再random_shuffle()
生成集合：用set
生成無根樹：隨機生成一條樹邊，並查集檢驗連通性，合法的加入，不合法的忽略
如果要限制每個結點的度，可加上deg[ ]數組，統計各點的度
生成無向圖：鄰接矩陣存圖，隨機生成邊，加在圖上，做至少n*(n-1)/2次
生成DAG：先生成無向圖，再DFS，輸出編號小的結點指向編號大的結點的邊for(int i = 1; i <= n; i++) { sort(G[i].begin(), G[i].end()); for(int j = 0; j < G[i].size(); j++) { int k = G[i][j]; if(k > i) printf("%d %d\n", i, k); } }
二、對拍
【概覽】在windows操作中對拍需要寫批處理程序。
一個簡單的對拍批處理程序如下：
echo off :loop makedata.exe >data.in bf.exe <data.in>data.out std.exe <data.in>data.txt fc data.out data.txt IF ERRORLEVEL 1 GOTO stop IF ERRORLEVEL 0 GOTO loop :stop pause
對拍就是幫你比對兩個程序的輸出結果是否相同
一般寫作“dp.cpp”or“duipai.cpp”
模板
限制對拍次數的版本：
#include<iostream>
#include<windows.h>
using namespace std;
int main()
{
/*有對拍次數的版本*/
int t=這裏是檢查（對拍）次數;
while(--t)
{
system("數據生成器名稱.exe > 數據生成器名稱.txt");
system("程序1名稱.exe < 數據生成器名稱.txt > 程序1名稱.txt");
system("程序2名稱.exe < 數據生成器名稱.txt > 程序2名稱.txt");
if(system("fc 程序2名稱.txt 程序1名稱.txt"))
break;
}
if(t==0)
cout<<"no error"<<endl;
else
cout<<"error"<<endl;
return 0;
}
直到有錯才停止的版本：
#include<iostream>
#include<windows.h>
using namespace std;
int main()
{
/*直到錯了才停止的版本*/
while(1)
{
system("數據生成器名稱.exe > 數據生成器名稱.txt");
system("程序1名稱.exe < 數據生成器名稱.txt > 程序1名稱.txt");
system("程序2名稱.exe < 數據生成器名稱.txt > 程序2名稱.txt");
if(system("fc 程序2名稱.txt 程序1名稱.txt"))
break;
}
return 0;
}
三、兩個必需程序
一個你待檢測的程序，一個保證了正確性的程序（一般是暴力）
四、開始對拍
將所有東西放進一個文件夾（主要是需要exe），運行對拍程序即可
運行結果樣板圖：
如果對拍顯示有問題，就直接打開data.txt，裏面有數據，1.txt和2.txt中分別是你程序1的答案和程序2的答案
如果你的對拍程序一出錯就關閉了，就在return 0前加一個getchar()，讓程序停一下，頭文件：cstdio
五、例題
（一）題目
原題：http://codeforces.com/problemset/problem/932/F
NOIP/CSP-S考試 騙分對拍生成數據訓練
JUMP TO LEAF
給定一棵樹，有n個節點（從1到n編號），以節點1爲根。每個節點
都有兩個與之關聯的權值。 第i個節點的權值爲ai和bi。
你可以從一個節點跳到其子樹中的任何節點。
從節點x跳到節點y的成本是ax和by的乘積。 由一個或多個跳躍形成
的路徑的總成本是單個跳躍成本的總和。 對於每個節點，計算從該
節點到達任意一個葉結點的最小總成本。
請注意，根不是葉結點，不能從節點跳到自身。
Input
第1行：1個正整數n，表示樹的結點數
第2行：n個空格分開的整數，表示ai
第3行：n個空格分開的整數，表示bi
接下來n-1行：每行兩個整數ui, vi，表示樹上的一條邊
Output
第1行：n個空格分開的整數，表示每個結點跳到任意的葉結點的最
小總代價
Sample input 1
3
2 10 -1
7 -7 5
2 3
2 1
Sample output 1
10 50 0
sample 1 detail
節點3已經是葉子，因此成本爲0。對於節點2，跳轉到節點3的成本
爲a2×b3 = 50；對於節點1，直接跳轉到節點3的成本爲a1×b3 = 10。
Sample input 2
4
5 -10 5 7
-8 -80 -3 -10
2 1
2 4
1 3
Sample output 2
-300 100 0 0
數據規模
對於 30% 的數據，n ≤ 5*10^3。
對於另外 20% 的數據，Bi = 1。
對於另外 20% 的數據，樹是一條鏈，且除 1 號點外，i 號點的父親
是 i-1。
對於 100% 的數據，2 ≤ n ≤ 10^5，|Ai|,|Bi|≤ 10^5。
練習要求：
1. 按要求生成指定特徵的數據，共10組，數據生成器統一命名爲
makedata#.cpp(#表示1,2,3,4),對於極限規模的數據，要保證樹的深度
不小於n/10。
用你的暴力程序儘量跑出正確答案。對於極限數據，有可能跑不出
答案，可以放棄。
數據名稱爲：
leaf#.in
leaf#.out
2. 寫一個能得到50~70分的騙分程序，程序名稱爲cheat.cpp
3. 寫一個正解或者暴力程序，進行對拍。如果你寫的是正解，程序
名稱爲std.cpp。如果你寫的是暴力，程序名稱爲bf.cpp
4. 寫一個對拍的批處理程序, 文件名爲dp.bat，對你的std.cpp 與
bf.cpp或cheat.cpp進行對拍
5. 最後，按照你的CSP考號，建立文件夾，把上述的生成的數據放
在data子文件夾中。其餘的放在考號文件夾中。
提交給我。
附錄：
隨機生成一棵樹的代碼
（二）分析
這道題用來訓練對拍，於是就愉快暴搜吧=。=...
（以爲自己可以暴力+特殊數據=50~70分
後來發現特殊數據是那麼的難搞=。=
所以出現了一個騙分代碼與暴力代碼沒啥區別的尷尬場面... ）
1.第一遍DFS搜出各點的父親
這樣搜索的時候就直接知道該點的兒子是誰了
2.第二遍dfs搜出【該點到葉節點的最小距離】和更新【該節點的兒子往上變成該節點同輩】
Ps.搜到葉節點後直接返回“0”
解析：
求“最小距離”可以用遞歸的思想，即在其兒子中找出 “ 兒子到葉節點距離+兒子與自己的距離 ” 的最小值
再加上“記憶化”的技巧：
if(dis[u]!=INF)
dis[u]=min(dis[u],dis[i]+a[u]*b[i]);
else
dis[u]=min(dis[u],dfs(i,u)+a[u]*b[i]);
接下來有個難題——怎麼知道當前點u的所有子孫？
全部存下來似乎不太現實，空間又大、又花時間...
所以可以——實時更新！也就是一邊搜索距離、一邊更新各點子孫：
我們在搜索到點u的時候，將點u的所有兒子的祖先設爲u的父親
for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
if(E[i].v!=father)
{
dfs(E[i].v,u);
old[E[i].v]=father;
//類似並查集，把u的兒子往上變成father的兒子(與u同級)
//這樣一邊算出dis[]一邊實時更新兒子數
}
然後更新距離時，就從點u的兒子（fa[ v ]=u）和孫子（old[ v ]=u）中選取
這樣做的意義在於：做到了類似“01搜索”，也就是“該點選或不選”
例如下圖：
已搜到點5，父親爲2，兒子分別爲6,3,8，繼續向下搜，回溯回來時將兒子上移一層：old[ 6,3,8 ] = 2，然後更新答案
已回溯到點2，父親爲1，兒子爲5，將兒子上移一層：old[ 5 ] = 1，
然後更新答案：dis[ 2 ]=min( dis[ 2 ] , dis[ 5,6,3,8 ] + a[ 2 ] * b[ 5,6,3,8 ] )
已回溯到點4，父親爲1，兒子爲7，將兒子上移一層：old[ 7 ] = 1，
然後更新答案：dis[ 4 ]=min( dis[ 4 ] , dis[ 7 ] + a[ 4 ] * b[ 7 ] )
已回溯到點1，父親爲0，兒子爲2,4，將兒子上移一層：old[ 2,4 ] = 0，
然後更新答案：dis[ 1 ]=min( dis[ 1 ] , dis[ 2,4,5,7 ] + a[ 1 ] * b[ 2,4,5,7 ] )
結束搜索，輸出答案
應該講解清楚了吧...連打個暴搜都不容易...累shi ...=。=
（三）代碼實現
待測代碼cheat.cpp——暴搜代碼
（這道題我只會暴力...所以就拿暴力來對拍了...本來因該是用有優化或者做法更優的代碼）
/*以爲自己可以暴力+特殊數據=50~70分
後來發現特殊數據是那麼的難搞=。=
所以出現了一個騙分代碼與暴力代碼沒啥區別的尷尬場面... */
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e5,MAXM=4e5,INF=0x3f3f3f3f;
int head[MAXN+5],nxt[MAXM+5],fa[MAXN+5],old[MAXN+5];
int a[MAXN+5],b[MAXN+5],dis[MAXN+5];
int n,ecnt;
struct Edge
{
int u,v;
Edge(int _u=0,int _v=0){u=_u,v=_v;}
Edge(Edge &e){u=e.u,v=e.v;}
}E[MAXM+5];
void Addedge(int u,int v)
{
E[++ecnt]=Edge(u,v);
nxt[ecnt]=head[u];
head[u]=ecnt;
}
void DFS(int u,int father)
{
bool flag=false;
old[u]=fa[u]=father;
for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
{
int v=E[i].v;
if(v!=father)
flag=true,DFS(v,u);
}
if(!flag)
dis[u]=0;
}
int dfs(int u,int father)
{
if(!dis[u])//是葉節點,dis[u]=0
return dis[u];
for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
if(E[i].v!=father)
{
dfs(E[i].v,u);
old[E[i].v]=father;
//類似並查集，把u的兒子往上變成father的兒子(與u同級)
//這樣一邊算出dis[]一邊實時更新兒子數
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(old[i]==u||fa[i]==u)//在u的子樹內
{
if(dis[u]!=INF)
dis[u]=min(dis[u],dis[i]+a[u]*b[i]);
else
dis[u]=min(dis[u],dfs(i,u)+a[u]*b[i]);
}
return dis[u];
}
int main()
{
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&b[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
fa[i]=i;
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
Addedge(u,v);
Addedge(v,u);
}
DFS(1,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(i==n)
printf("%d\n",dfs(i,fa[i]));
else
printf("%d ",dfs(i,fa[i]));
return 0;
}
正確代碼bf.cpp——官方標程（考場上就是隻有自己寫暴力什麼的了qwq）
#include "bits/stdc++.h"
#define ll long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
#define vi vector<int>
#define all(a) (a).begin(),(a).end()
#define F first
#define S second
#define sz(x) (int)x.size()
#define hell 1000000007
#define endl '\n'
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
using namespace std;
bool Q;
struct Line {
mutable ll k, m, p;
bool operator<(const Line& o) const {
return Q ? p < o.p : k < o.k;
}
};
struct LineContainer : multiset<Line> {
const ll inf = LLONG_MAX;
ll div(ll a, ll b){
return a / b - ((a ^ b) < 0 && a % b);
}
bool isect(iterator x, iterator y) {
if (y == end()) { x->p = inf; return false; }
if (x->k == y->k) x->p = x->m > y->m ? inf : -inf;
else x->p = div(y->m - x->m, x->k - y->k);
return x->p >= y->p;
}
void add(ll k, ll m) {
auto z = insert({k, m, 0}), y = z++, x = y;
while (isect(y, z)) z = erase(z);
if (x != begin() && isect(--x, y)) isect(x, y = erase(y));
while ((y = x) != begin() && (--x)->p >= y->p)
isect(x, erase(y));
}
ll query(ll x) {
assert(!empty());
Q = 1; auto l = *lower_bound({0,0,x}); Q = 0;
return l.k * x + l.m;
}
};
vector<int> x,y;
vector<vi> adj;
vector<ll> ans;
vector<int> subsize;
void dfs1(int u,int v){
subsize[u]=1;
for(auto i:adj[u]){
if(i==v)continue;
dfs1(i,u);
subsize[u]+=subsize[i];
}
}
void dfs2(int v, int p,LineContainer& cur){
int mx=-1,bigChild=-1;
bool leaf=1;
for(auto u:adj[v]){
if(u!=p and subsize[u]>mx){
mx=subsize[u];
bigChild=u;
leaf=0;
}
}
if(bigChild!=-1){
dfs2(bigChild,v,cur);
}
for(auto u:adj[v]){
if(u!=p and u!=bigChild){
LineContainer temp;
dfs2(u,v,temp);
for(auto i:temp){
cur.add(i.k,i.m);
}
}
}
if(!leaf)ans[v]=-cur.query(x[v]);
else ans[v]=0;
cur.add(-y[v],-ans[v]);
}
void solve(){
int n;
cin>>n;
x.resize(n+1);
y.resize(n+1);
ans.resize(n+1);
subsize.resize(n+1);
adj.resize(n+1);
rep(i,1,n+1)cin>>x[i];
rep(i,1,n+1)cin>>y[i];
rep(i,1,n){
int u,v;
cin>>u>>v;
adj[u].pb(v);
adj[v].pb(u);
}
dfs1(1,0);
LineContainer lc;
dfs2(1,0,lc);
rep(i,1,n+1)cout<<ans[i]<<" ";
}
int main(){
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t=1;
// cin>>t;
while(t--){
solve();
}
return 0;
}
數據生成器makedata.cpp
這裏我只拍了部分分，若有多個部分分，可寫多個對應的數據生成器，如：makedata1.cpp，makedata2.cpp... ...
//參考博客：https://blog.csdn.net/sslz_fsy/article/details/83064905
//30%:n<=5000
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
const int MAXN=5000;
int n,m,cnt,fa[MAXN+5];
int find(int x)//並查集版本
{
return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
srand(time(NULL));
n=rand()%MAXN+2;//2<=n<=100000
printf("%d\n",n);
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",rand()%MAXN-rand()%MAXN);//題目要求有負數
printf("\n");
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",rand()%MAXN-rand()%MAXN);
printf("\n");
for(int i=1;i<=n;i++)
fa[i]=i;
while(cnt<n-1)
{
int x=rand()%n+1,y=rand()%n+1;//生成兩個點
int X=find(x),Y=find(y);
if(X!=Y)//如果不是同一個祖先就連邊
{
fa[X]=Y,cnt++;
printf("%d %d\n",x,y);
}
}
return 0;
}
對拍器duipai.cpp
#include<iostream>
#include<windows.h>
using namespace std;
int main()
{
//有對拍次數的版本：
int t=1000;
while(--t)
{
system("makedata.exe > makedata.txt");
system("bf.exe < makedata.txt > bf.txt");
system("cheat.exe < makedata.txt > cheat.txt");
if(system("fc cheat.txt bf.txt"))
break;
}
if(t==0)
cout<<"no error"<<endl;
else
cout<<"error"<<endl;
return 0;
}
/*
直到錯了才停止的版本：
while(1)
{
system("數據生成器名稱.exe > 數據生成器名稱.txt");
system("程序1名稱.exe < 數據生成器名稱.txt > 程序1名稱.txt");
system("程序2名稱.exe < 數據生成器名稱.txt > 程序2名稱.txt");
if(system("fc 程序2名稱.txt 程序1名稱.txt"))
break;
}
*/
把他們放一起然後運行就可以開始 愉快地 對拍了~
總結
花了近一天終於講解清楚了...QAQ...
對拍是個好東西，特別是防止你考試時思路的遺漏疏忽導致失分（我當年B題六七十分，就是因爲有個小情況沒考慮到orz）
考試時合理運用可助你飛昇哦2333
但是平時要多做對拍相關的練習，熟悉自己的做題節奏、合理分配做題+對拍時間（一不小心就會發現時間在狂奔而去...）
CSP2019加油！