[Codeforces 891C] Envy

題目鏈接： http://codeforces.com/problemset/problem/891/C

題目大意： 給出一個n個頂點， m條邊的聯通無向圖， 每條邊有權值wi ，有q組詢問， 每次詢問原圖中的ki 條邊， 求是否存在一種最小生成樹包含這ki 條邊。(n,m,wi,q,∑ki≤5∗105) 。

思路： 考慮離線求解。 先將所有邊按從小到大排序， 每次同時考慮一堆權值均爲x的邊， 根據kruskal算法， 所有 < x的邊已經進行了並查集縮點， 再單獨考慮所有涉及了這一次權值爲x的詢問qi ， 把qi 涉及到的邊單獨拿出來做並查集合並， 若出現了環則qi 這條詢問判斷爲不存在， 再把這次的修改還原， 考慮完所有的涉及到的詢問後， 把該層權值爲x的邊端點並查集合並後， 繼續考慮下一層權值的邊。

#include <map>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

const int N = 5e5 + 10;

#define ll long long

using namespace std;

int n, m, Edge[N][2], w[N], id[N];
int q, fa[N]; bool out[N];

map<int, vector<int> > M1, M2[N];

bool cmp(int i, int j){return w[i] < w[j];}

int top, val[N]; int *stk[N];
int modf(int *x, int y){
    stk[++ top] = x, val[top] = (*x);
    (*x) = y;
    return y;
}
void reload(){
    while (top) {(*stk[top]) = val[top]; top --;}
}

int find(int x){
    if (x == fa[x]) return x;
    return modf(fa + x, find(fa[x]));
}

int main(){
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i ++) scanf("%d%d%d", Edge[i] + 0, Edge[i] + 1, w + i), id[i] = i;

    scanf("%d", &q);
    for (int i = 1, k; i <= q; i ++){
        scanf("%d", &k);
        for (int j = 1, x; j <= k; j ++){
            scanf("%d", &x);
            if (M1[w[x]].size() == 0 || M1[w[x]][M1[w[x]].size() - 1] != i) M1[w[x]].push_back(i);
            M2[i][w[x]].push_back(x);
        }
    }

    sort(id + 1, id + m + 1, cmp);

    for (int i = 1; i <= n; i ++) fa[i] = i;

    for (int i = 1; i <= m; i ++){
        int L = i, R = i;
        while (w[id[R + 1]] == w[id[L]] && R + 1 <= m) R ++;

        for (int j = 0; j < M1[w[id[i]]].size(); j ++){
            int qid = M1[w[id[i]]][j];
            if (out[qid]) continue;

            for (int k = 0; k < M2[qid][w[id[i]]].size(); k ++){
                int E = M2[qid][w[id[i]]][k];
                int u = Edge[E][0], v = Edge[E][1];
                if (find(u) != find(v)){
                    modf(&fa[find(u)], find(v));
                }
                else {out[qid] = 1; break;}
            }

            reload();
        }

        for (int j = L; j <= R; j ++){
            int E = id[j];
            int u = Edge[E][0], v = Edge[E][1];
            if (find(u) != find(v)) modf(&fa[find(u)], find(v));
        }

        top = 0;
        i = R;
    }

    for (int i = 1; i <= q; i ++)
        puts(out[i] ? "NO" : "YES");

    return 0;
}