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題目大意：不說了.
解題思路：
由題意，我們知道兩個條件：1.X+Y=a，2.lcm（X,Y）=b；
我們從將X和Y分解出最大公約數入手，記：gcd（X,Y）=g;
則：
X=g*k1，
Y=g*k2,，
則條件1可以表示爲：a=g*（k1+k2） 記爲1式 ；
由 lcm（x，y）*gcd（x，y）=x*y 和條件2得：b=k1*k2*g 記爲2式；
因爲g爲X和Y的最大公約數，所以k1和k2互質，又可推得：k1+k2和k1*k2互質，推導過程如下：（下面這個過程自己拿紙和筆演練一下自然就懂了）
由歐幾里得思想得：已知：x和y互質
因爲 gcd（x，(x+y)%x）=gcd( x,y )，則 gcd（x+y，x）=gcd（x，y）=1
gcd( x+y,y ) 同理得：gcd（x+y，y）=gcd（x，y）
所以得：x+y與x互質，與y互質
由一二式得：a/g和b/g互質所以a和b的最大公約數也爲g
得到結論：gcd（x，y）=gcd（a，b）=g；
回到題中： lcm（x，y）*gcd（x，y）=x*y 即：b*gcd（a，b）=x*（a-x） 用一元二次方程去求根，即爲所求x。
代碼如下：（細節問題在代碼中有解釋）
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int a,b;
int gcd(int a,int b)
{
if(b==0)
return a;
else
gcd(b,a%b);
}
int main()
{
while(cin>>a>>b)
{
int c;
int l=gcd(a,b);
c=l*b; //x*x-a*x-b*l=0
long long tmp=a*a-4*c;
if(tmp<0) //如果沒有解，則沒有滿足條件的x、y。
cout<<"No Solution"<<endl;
else
{
long long x=(a+(int)sqrt(tmp))/2; //計算對稱軸和x1、x2中點，你會發現另一個解的值我們所求的就是y，自己想想哦
if(x*(a-x)==c) //驗證上一步的開根號出來是不是整數
cout<<a-x<<" "<<x<<endl;
else
cout<<"No Solution"<<endl; //如果不是整數，則不滿足條件
}
}
return 0;
}
~step by step