leetcode-个人题解12

LEETCODE专题

---

12. Integer to Roman

题目要求：

---

题目相信大家都看得懂，下面就来直接说一下笔者遇到的问题吧。

• 问题
  
  • 如何将对应的位数转为罗马数字。
  • 遇到4， 9的情况如何区分。

这里来简单科普一下罗马数字的字符表示：

十进制数字	罗马数字
1	I
4	IV
5	V
9	IX
10	X
40	XL
50	L
90	XC
100	C
400	CD
500	D
900	CM
1000	M

所以对于每个位数的数字，其罗马数字字符都是不一样的，其规则也是具有5和10的双重判定。
为了解决这个问题，我们可以自行定义这些映射，再在转罗马数字的时候调用这个映射就可以了。
这样第一个问题就迎刃而解了。

然而棘手的是第二个问题。
从表中我们可以看到当数字为4或者9时起罗马数字是有异同点的。相同的点就是位数一致时，他们的罗马数字第一个字符都是一样的，都是该位数的单位值。例如40和90的罗马数字第一个字符就是表示10的”X”，10即该位数的单位值。不同的点是它们罗马数字的第二个字符不一样。但是，我们也可以看出规律，例如40的罗马数字第二个字符就是表示50的”L”，而90的罗马数字第二个字符就是表示100的”C”。这样问题就简单多了，我们可以判定数字为4时，字符串为该位数的单位值加上该位数表示5的罗马数字字符；数字为9时，字符串为该位数的单位值加上该位数表示10的罗马数字字符。

---

class Solution {
public:    
    string intToRoman(int num) {
        /* mod the num with 1000, 500 or so
         * and set the Roman char
         */
        int mod = 1000;
        char weight;

        // stroe the Roman string
        string Roman;

        while (num != 0 && mod != 0) {
            weight = getWeight(mod);
            if (modHalf(mod) == true) {
                // exception handler for 9
                if (num / (mod / 5) == 9) {
                    Roman += getWeight(mod / 5);
                    Roman += getWeight(mod * 2);
                    num %= mod / 5;
                    mod = getNextMod(getNextMod(mod));
                    continue;
                }
            } else {
                // exception handler for 4
                if (num / mod == 4) {
                    Roman += getWeight(mod);
                    Roman += getWeight(mod * 5);
                    num %= mod;
                    mod = getNextMod(mod);
                    continue;
                }
            }
            for (int i = 0; i < num / mod; i++) {
                Roman += getWeight(mod);
            }

            num %= mod;
            mod = getNextMod(mod);
        }

        return Roman;
    }

    bool modHalf(int mod) {
        return mod == 5 || mod == 50 || mod == 500;
    }

    int getNextMod(int mod) {
        switch(mod) {
            case 1000:
                return 500;
            case 500:
                return 100;
            case 100:
                return 50;
            case 50:
                return 10;
            case 10:
                return 5;
            case 5:
                return 1;
            default:
                return 0;
        }
    }

    char getWeight(int mod) {
        switch(mod) {
            case 1000:
                return 'M';
            case 500:
                return 'D';
            case 100:
                return 'C';
            case 50:
                return 'L';
            case 10:
                return 'X';
            case 5:
                return 'V';
            case 1:
            default:
                return 'I';
        }
    }
};

时间复杂度：O(n)