http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1297
题意:给定一个字符串,输出其最大回文子串
分析:可以用manacher很方便求解,也可以用后缀数组。。。
对后缀树组而言,先中间设定一个不存在的值,反向接到后面。。rmq处理之后,每次对lcp(i, n-i-1)求以i为中心的奇数的回文串,lcp(i, n-i)求以i和i-1为中心的偶数回文串长度。。。
代码:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 1000001
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}
void da(int *r,int *sa,int n,int m)
{
int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i;
for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
{
for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
}
return;
}
int rank[maxn],height[maxn];
void calheight(int *r,int *sa,int n)
{
int i,j,k=0;
for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
return;
}
int RMQ[maxn];
int mm[maxn];
int best[20][maxn];
void initRMQ(int n)
{
int i,j,a,b;
for(mm[0]=-1,i=1;i<=n;i++)
mm[i]=((i&(i-1))==0)?mm[i-1]+1:mm[i-1];
for(i=1;i<=n;i++) best[0][i]=i;
for(i=1;i<=mm[n];i++)
for(j=1;j<=n+1-(1<<i);j++)
{
a=best[i-1][j];
b=best[i-1][j+(1<<(i-1))];
if(RMQ[a]<RMQ[b]) best[i][j]=a;
else best[i][j]=b;
}
return;
}
int askRMQ(int a,int b)
{
int t;
t=mm[b-a+1];b-=(1<<t)-1;
a=best[t][a];b=best[t][b];
return RMQ[a]<RMQ[b]?a:b;
}
int lcp(int a,int b) //最长公共前缀
{
int t;
a=rank[a];b=rank[b];
if(a>b) {t=a;a=b;b=t;}
return(height[askRMQ(a+1,b)]);
}
//求两串最长公共字串示例。。。
int len1, len2, n, mx;
char s1[maxn], s2[maxn];
int sa[maxn], a[maxn];
int main()
{
int i, k, ans, ansi;
while(scanf("%s", s1)!=EOF)
{
len1 = strlen(s1);
for(i=0; i<len1; i++)
s2[i] = s1[len1-1-i];
len2 = len1;
n = len1+len2+1;
for(i=0; i<len1; i++)
a[i] = s1[i] - 'A' + 1;
a[len1] = 128;
for(i=0; i<len2; i++)
a[i+len1+1] = s2[i] - 'A' + 1;
a[len1+len2+1] = 0; //把int型的数组以0结束,保证和前面都不一样。。包括最后一个0数组长度变成n+1
da(a, sa, n+1, 200); //a为由字符串改变而来的数组,sa为后缀数组,n+1为包括结束符号一起的数组长度,最后一个为>=200的数字吧。。没懂。。。
calheight(a, sa, n); //最后传入n
for(i=1; i<=n; i++)
RMQ[i] = height[i];
initRMQ(n);
ans = 0;
for(i=0; i<len1; i++)
{
k = lcp(i, n-1-i);
if(k*2-1>ans)
{
ans = k*2-1;
ansi = i-k+1;
}
k = lcp(i, n-i);
if(k*2>ans)
{
ans = k*2;
ansi = i-k;
}
}
for(i=ansi; i<ansi+ans; i++)
printf("%c", s1[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}