【redis内部结构】skiplist

skiplist 是组成有序集合（sort set）的重要数据结构

1. skiplist 图示介绍

a. 单链表

b. 第二层中，第一层中每两个元素，提取出一个元素。（可以跳跃个n2 个节点）

c. 第三层中，以第二层为基础，第二层中每两个元素，提取出一个元素。（可以跳跃n2+n4 个节点）

d.第四层中，以第三层为基础，第三层中每两个元素，提取出一个元素。
（可以跳跃n2+n4+n8 个节点）

e.最终一层层向上，每层的元素数量递减，等比数列。类似于平衡树结构。

具体元素组成的跳跃表

这样标准的跳跃链表：其不难得出时间复杂度为(O)logn 。
但是维护这样标准的跳跃表（上一层元素的数量是当前层元素数量的12 ）。增删改是不切实际的。

因此采用随机法来生成层级，每一个新的元素的层级都是随机出来的。
最终生成的跳跃表可能如下图所示：

每一层都可以看成是单链表，第一层包含所有的元素。

- skiplist算法

- 查找算法

查找19步骤：
a 从最高层即第三层开始
b 19比6大，向前移动
c 19比21小，向下移动
d 19比12大，向前移动
e 19比17大，向前移动
f 找到19了。

伪代码算法如下

function search(list, searchKey) {
    x = list->header;
    for (i = list->level; i > 0; i--) {
        while (x->forward[i]->key < searchKey) {
            x = x->forward[i];
        }
    }
    x = x->forward[1];

    if (x->key == searchKey) {
        return x->value;
    }
    return 'not found';
}

- 插入算法

插入17步骤：
a 从最高层即第四层开始
b 17比6大，向前移动
c 17比25小，向下移动
d 17比9大，向前移动
e 17比25小，向下移动
f 17比12大，向前移动
g 17 比 19小，待插入
h 随机出一个层级，假设2层
i 17的第二层指针为9的前指针，9的前指针指向17
j 17的第一层指针为12的前指针，12的前指针指向17

算法伪代码

function insert(list, searchKey, newValue) {
    update[1, ...., maxLevel];
    x = list->header;
    for (i = list->level; i > 0; i--) {
        while (x->forward[i]->key < searchKey) {
            x = x->forward[i];
        }
        update[i] = x;
    }
    x = x->forward[1];
    if (x->key == searchKey && x->value == newValue) {
        return 'exists';
    }

    level = randomLevel();
    x = makeNode(level, searchKey, value);
    for (i = 1; i < level; i++) {
        x->forward[i] = update[i]->forward[i];
        update[i]->forward[i] = x;
    }
}

- 删除算法

 插入的逆算法，先查找，在删除，释放节点

 算法伪代码如下

function delete(list, searchKey) {
    update[1, ...., maxLevel];
    x = list->header;
    for (i = list->level; i > 0; i--) {
        while (x->forward[i]->key < searchKey) {
            x = x->forward[i];
        }
        update[i] = x;
    }
    x = x->forward[1];

    if (x->key != searchKey) {
        return 'not found';
    }
    for (i = 1; i < list->level; i++) {
        if (update[i]->forward[i] == x) {
            update[i]->forward[i] = x->forward[i];
            free(x);
        }
    }
}

- random算法

算法伪代码

function randomLevel() {
    level = 1;
    while (random() < p && level < maxLevel) {
        level ++;
    }
    return level;
}