如题2019年4月
又如2019年10月
其实这些考点都是很有用的，代表了网络的思想。
还是那句话，这些词看着挺熟悉，但具体什么意思，还真一时想不起来……。
检错重发：典型差错控制方式，发送端对发送数据进行差错编码，传输后，接收端利用差错编码检错，对于出错的数据，要求发送端重发。单片机项目中用的CRC、校验和等都是这种方式。对应的网络停等、滑动窗口协议都是这种方式。
检错丢弃:出错后，直接丢弃。适用于容许一定比例差错存在，只适用于实时性要求较高的系统。
反馈校验：接收端将收到数据原封不对返回，很简单的检错方法，传输效率低、实时性差。
前向纠错：差错纠正，接收方利用纠错码进行纠错。前向：指对接收的数据向前检查哪一个出错，并纠正。
所谓差错控制都是指 检错后的处理方式。如何检错没说。上面两题答案不说了，自己看！
如何检错？其实就是CRC、奇偶校验、汉明码这些，详见2019-9-20《软考考点笔记之校验码》
软考这篇笔记，没有记录汉明码，因为之前作为新奇的东西，记在了本子上面，现在越来越觉得，本子查看不是很方便！以个网上例子再总结一下。记不住也没什么，再看一遍就是了，但总要有个印象吧，以后再遇到同样的问题时能知道个方向，这就是夯实基础的意义，也是自考专业另一层意义，再说应用其实是小菜了。
海明码：
下面本例以1010110为例进行海明码编码。
第一步先确定需要多少位校验码；
设数据有n位，校验码有x位。则校验码一共有2^x种取值方式。其中需要一种取值方式表示数据正确，剩下(2^x)−1种取值方式表示有一位数据出错。因为编码后的二进制串有n+x位,都可能出错，因此x应该满足：(2^x)−1≥n+x；软考其实就是考这个公式。
使不等式成立的x的最小值就是校验码的位数。在本例中，n=7，解得x=4。
第二步，确定校验码的位置
校验码在二进制串中的位置为2的整数幂，即１、2、4、8、16……..剩下的位置是信息码，绿色为校验位：
本例的校验码位置如下图：要具体分析是大端还是小端，这个表是小端，所以只是借鉴思路，没有问题。
第三步，计算校验位的值
由于奇偶校验原理一样，偶校验的计算更为简单，实际中多用偶校验，本例中也以偶校验进行计算。
如图中：
第一行中每个X跳过1位；第一行所有的X值进行异或是0；第一行的X对应的数据位位置转化为二进制最后一位都是1，即是xxx1这种形式；
第二行中每2个X跳过2位；第二行所有的X值进行异或是0；第二行的X对应的数据位位置转化为二进制倒数第二位一位都是，即是xx1x这种形式；
第三行中每4个X跳过4位；第三行所有的X值进行异或是0；第三行的X对应的数据位位置转化为二进制倒数第三位一位都是1，即是x1xx这种形式；
第四行中每8个X跳过8位；第四行所有的X值进行异或是0；第四行的X对应的数据位位置转化为二进制倒数第四位一位都是1，即是1xxx这种形式；
……..
每一行都是从对应的校验位开始校验，即从第(2^n)/2位开始校验，校验(2^n)/2个，然后跳过(2^n)/2个。
下面计算本例子，将表格中的位置用二进制表示：
x1的计算：
x1是第一个校验码，位置对应栏所有最后一位为1（xxx1格式）的相异或为0，即
x1⊕1⊕0⊕0⊕1⊕0=0;则x1=0;
x2计算：
x2是第二个校验码，位置对应栏所有倒数第二位为1（xx1x格式）的相异或为0，即
x2⊕1⊕1⊕0⊕1⊕0=0;则x2=1;
x3计算：
x3是第三个校验码，位置对应栏所有倒数第三位为1（x1xx格式）的相异或为0，即
x3⊕0⊕1⊕0=0;则x3=1;
x4计算：
x4是第四个校验码，位置对应栏所有倒数第四位为1（1xxx格式）的相异或为0，即
x4⊕1⊕1⊕0=0;则x4=0;
所以最终的海明码是01110100110。
如何校验:??
接收到数据后
分别计算校验码所校验的位置的模二加法。
G1=X1 ⊕ D1 ⊕.. ⊕ D7
G2=X2 ⊕ D1 ⊕... ⊕ D7
...几个校验位列几个。
按十六进制G4G3G2G1=0101H,就代表出错的位置。
补充CRC循环冗余校验的原理：
假设数据传输过程中需要发送15位的二进制信息g=101001110100001，这串二进制码可表示为代数多项式g(x) = x^14 + x^12 + x^9 + x^8 + x^7 + x^5 + 1，其中g中第k位的值，对应g(x)中x^k的系数。将g(x)乘以x^m（m代表h(x)的最高阶数值），既将g后加m个0（完成以上被除数的处理），然后除以m阶多项式h(x)，得到的(m-1)阶余项r(x)对应的二进制码r就是CRC编码。
其中，h(x)就代表多项式，除数，注意：所选生成多项式最高阶与最低阶对应的系数必须为1。
g(x) 代表要发送信息。
举一个例子使用CRC-8算法求101001110100001的效验码。CRC-8标准的h(x) = x^8 + x^7 + x^6 + x^4 + x^2 + 1，既h是9位的二进制串111010101。
经过迭代运算后，最终得到的r是10001100，这就是CRC效验码。
如CRC16的
计算法一般都是：
（1）预置1个16位的寄存器为十六进制FFFF（即全为1），称此寄存器为CRC寄存器；
（2）把第一个8位二进制数据（既通讯信息帧的第一个字节）与16位的CRC寄存器相异或，把结果放于CRC寄存器；CRC高8位异或0相当于没变，低8位相当于除FF（模二除法）为什么呢？
按照常规的思想CRC初始化为0，然后第一个字节先进CRC高位，判断将要左移一们是否为1，若为1则将左移，并且将CRC寄存器高8个字节（其实存的是数据）与多项式（从第二位起）异或（相当于执行了除法），不为1，则光左移？
这时脑子里一定要脑补出这样的图来
这里由于CRC初始化为FFFF，并且往右移，正好反过来了，那么数据肯定也要“反过来”；这样才能保持数据不变。如何反？就是拿数据跟当前CRC里面的数据值异或。
（3）把CRC寄存器的内容右移一位（朝低位）用0填补最高位，并检查右移后的移出位；
（4）如果移出位为0：重复第3步（再次右移一位）；如果移出位为1，CRC寄存器与多项式（例如：1010 0000 0000 0001）进行异或；
（5）重复步骤3和4，直到右移8次，这样整个8位数据全部进行了处理；
（6）重复步骤2到步骤5，进行通讯信息帧下一个字节的处理；
（7）将该通讯信息帧所有字节按上述步骤计算完成后（全部的数据按字节都要过一遍CRC校验，这样才叫校验），得到的16位CRC寄存器的高、低字节进行交换；（脑补出的图，往左移的话，就不用交换了）
（8）最后得到的CRC寄存器内容即为：CRC码。发送时，将数据后+CRC码一块发送出去。
对于接收端的处理：
把CRC+数据，理解成二进制数就好了，其实就是已经能整除了，这样发送端再除以之前选定的CRC16多项式，就可以得到零，不是零的话，就说明出错了。
以上计算步骤中的多项式A001（1010 0000 0000 0001）是8005按位颠倒后的结果。
参考https://blog.csdn.net/qq_27312943/article/details/52723965
查表法：
将移位异或的计算结果做成了一个表，就是将0~256放入一个长度为16位的寄存器中的低八位，高八位填充0，然后将该寄存器与多项式例如：1010 0000 0000 0001）按照上述3、4步骤，直到八位全部移出，最后寄存器中的值就是表格中的数据，高八位、低八位分别单独一个表。
项目会用到的CRC：
注：简记式是把 生成多项式的最高幂次项系数是固定的1，将最高的1统一去掉了。如CRC16 多项式系数为11000000000000101，将最高位去掉1000000000000101，十六进制形式为8005
CRC校验码使用:
在线CRC计算：https://www.lammertbies.nl/comm/info/crc-calculation.html
刚开始时，可以参照这个验证下算法对不对。这样可以提高信心。
CRC算法参数模型解释：
NAME：参数模型名称。
WIDTH：宽度，即CRC比特数。
POLY：生成项的简写，以16进制表示。例如：CRC-32即是0x04C11DB7，忽略了最高位的"1"，即完整的生成项是0x104C11DB7。
INIT：这是算法开始时寄存器（crc）的初始化预置值，十六进制表示。
REFIN：待测数据的每个字节是否按位反转，True或False。
REFOUT：在计算后之后，异或输出之前，整个数据是否按位反转，True或False。
XOROUT：计算结果与此参数异或后得到最终的CRC值。