1.前言
提到数据库索引，我想你并不陌生，在日常工作中会经常接触到。到底什么是 索引，索引又是如何工作的呢?今天就让我们一起来聊聊这个话题吧。
一句话简单来说，索引的出现其实就是为了提高数据查询的效率，就像书的目录一样。一本 500 页的书，如果你想快速找到其中的某一个知识点，在不借助目录的情况下，那我估计你可得找一 会儿。同样，对于数据库的表而言，索引其实就是它的“目录”。
2.索引的常见模型
索引的出现是为了提高查询效率，但是实现索引的方式却有很多种，所以这里也就引入了索引模
型的概念。可以用于提高读写效率的数据结构很多，这里我先给你介绍三种常见也比较简单的数据结构，它们分别是哈希表、有序数组和搜索树。
下面我主要从使用的角度，为你简单分析一下这三种模型的区别。
哈希表是一种以键 - 值(key-value)存储数据的结构，我们只要输入待查找的值即 key，就可 以找到其对应的值即 Value。哈希的思路很简单，把值放在数组里，用一个哈希函数把 key 换 算成一个确定的位置，然后把 value 放在数组的这个位置。
不可避免地，多个 key 值经过哈希函数的换算，会出现同一个值的情况。处理这种情况的一种 方法是，拉出一个链表。
假设，你现在维护着一个身份证信息和姓名的表，需要根据身份证号查找对应的名字，这时对应的哈希索引的示意图如下所示:
User2 和 User4 根据身份证号算出来的值都是 N，但没关系，后面还跟了一个链表。假 设，这时候你要查 ID_card_n2 对应的名字是什么，处理步骤就是:首先，将 ID_card_n2 通过 哈希函数算出 N;然后，按顺序遍历，找到 User2。
需要注意的是，图中四个 ID_card_n 的值并不是递增的，这样做的好处是增加新的 User 时速度 会很快，只需要往后追加。但缺点是，因为不是有序的，所以哈希索引做区间查询的速度是很慢 的。
所以，哈希表这种结构适用于只有等值查询的场景，比如 Memcached 及其他一些 NoSQL 引 擎。
而有序数组在等值查询和范围查询场景中的性能就都非常优秀。还是上面这个根据身份证号查名 字的例子，如果我们使用有序数组来实现的话，示意图如下所示:
这里我们假设身份证号没有重复，这个数组就是按照身份证号递增的顺序保存的。这时候如果你 要查ID_card_n2 对应的名字，用二分法就可以快速得到，这个时间复杂度是 O(log(N))。
如果仅仅看查询效率，有序数组就是最好的数据结构了。但是，在需要更新数据的时候就麻烦了，你往中间插入一个记录就必须得挪动后面所有的记录，成本太高。
所以，有序数组索引只适用于静态存储引擎，比如你要保存的是 2017 年某个城市的所有人口信 息，这类不会再修改的数据。
二叉搜索树也是课本里的经典数据结构了。还是上面根据身份证号查名字的例子，如果我们用二
叉搜索树来实现的话，示意图如下所示:
当然为了维持 O(log(N)) 的查询复杂度，你就需要保持这棵树是平衡二叉树。为了做这个保 证，更新的时间复杂度也是 O(log(N))。
树可以有二叉，也可以有多叉。多叉树就是每个节点有多个儿子，儿子之间的大小保证从左到右
递增。二叉树是搜索效率最高的，但是实际上大多数的数据库存储却并不使用二叉树。其原因
是，索引不止存在内存中，还要写到磁盘上。
你可以想象一下一棵 100 万节点的平衡二叉树，树高 20。一次查询可能需要访问 20 个数据 块。在机械硬盘时代，从磁盘随机读一个数据块需要 10 ms 左右的寻址时间。也就是说，对于 一个 100 万行的表，如果使用二叉树来存储，单独访问一个行可能需要 20 个 10 ms 的时间， 这个查询可真够慢的。
为了让一个查询尽量少地读磁盘，就必须让查询过程访问尽量少的数据块。那么，我们就不应该使用二叉树，而是要使用“N 叉”树。这里，“N 叉”树中的“N”取决于数据块的大小。
以 InnoDB 的一个整数字段索引为例，这个 N 差不多是 1200。这棵树高是 4 的时候，就可以 存 1200 的 3 次方个值，这已经 17 亿了。考虑到树根的数据块总是在内存中的，一个 10 亿行 的表上一个整数字段的索引，查找一个值最多只需要访问 3 次磁盘。其实，树的第二层也有很大概率在内存中，那么访问磁盘的平均次数就更少了。
N 叉树由于在读写上的性能优点，以及适配磁盘的访问模式，已经被广泛应用在数据库引擎中 了。
不管是哈希还是有序数组，或者 N 叉树，它们都是不断迭代、不断优化的产物或者解决方案。 数据库技术发展到今天，跳表、LSM 树等数据结构也被用于引擎设计中，这里我就不再一一展 开了。
你心里要有个概念，数据库底层存储的核心就是基于这些数据模型的。每碰到一个新数据库，我
们需要先关注它的数据模型，这样才能从理论上分析出这个数据库的适用场景。
截止到这里，我用了半篇文章的篇幅和你介绍了不同的数据结构，以及它们的适用场景，你可能
会觉得有些枯燥。但是，我建议你还是要多花一些时间来理解这部分内容，毕竟这是数据库处理
数据的核心概念之一，在分析问题的时候会经常用到。当你理解了索引的模型后，就会发现在分
析问题的时候会有一个更清晰的视角，体会到引擎设计的精妙之处。
在 MySQL 中，索引是在存储引擎层实现的，所以并没有统一的索引标准，即不同存储引擎的索 引的工作方式并不一样。而即使多个存储引擎支持同一种类型的索引，其底层的实现也可能不 同。由于 InnoDB 存储引擎在 MySQL 数据库中使用最为广泛，所以下面我就以 InnoDB 为 例，和你分析一下其中的索引模型。
InnoDB 的索引模型
在 InnoDB 中，表都是根据主键顺序以索引的形式存放的，这种存储方式的表称为索引组织表。又因为前面我们提到的，InnoDB 使用了 B+ 树索引模型，所以数据都是存储在 B+ 树中 的。
每一个索引在 InnoDB 里面对应一棵 B+ 树。
假设，我们有一个主键列为 ID 的表，表中有字段 k，并且在 k 上有索引。 这个表的建表语句是:
mysql> create table T( 2 id int primary key,
k int not null,
name varchar(16),
index (k))engine=InnoDB;
假设表中 R1~R5 的 (ID,k) 值分别为 (100,1)、(200,2)、(300,3)、(500,5) 和 (600,6)，两棵树的示例示意图如下。
从图中不难看出，根据叶子节点的内容，索引类型分为主键索引和非主键索引。
主键索引的叶子节点存的是整行数据。在 InnoDB 里，主键索引也被称为聚簇索引(clustered index)。
非主键索引的叶子节点内容是主键的值。在 InnoDB 里，非主键索引也被称为二级索引 (secondary index)。
那下面我们来讨论一个问题：基于主键索引和普通索引的查询有什么区别?
假设现在有二种查询方式：
主键查询方式： select * from T where ID=500
普通索引查询方式：select * from T where k=5
内部实现原理如下：
主键查询方式：只需要搜索 ID 这棵 B+ 树
普通索引查询方式：需要先搜索 k 索引树， 得到 ID 的值为 500，再到 ID 索引树搜索一次。这个过程称为回表。
索引维护
我们知道，一旦你建立索引后查询是非常方便的，但是你要频繁的插入和修改数据就非常麻烦了。因为 B+ 树为了维护索引有序性，在插入新值的时候需要做必要的维护。以上面这个图为例，如果插 入新的行 ID 值为 700，则只需要在 R5 的记录后面插入一个新记录。如果新插入的 ID 值为 400，就相对麻烦了，需要逻辑上挪动后面的数据，空出位置。
而更糟的情况是，如果 R5 所在的数据页已经满了，根据 B+ 树的算法，这时候需要申请一个新 的数据页，然后挪动部分数据过去。这个过程称为页分裂。在这种情况下，性能自然会受影响。
除了性能外，页分裂操作还影响数据页的利用率。原本放在一个页的数据，现在分到两个页中， 整体空间利用率降低大约 50%。
当然有分裂就有合并。当相邻两个页由于删除了数据，利用率很低之后，会将数据页做合并。合
并的过程，可以认为是分裂过程的逆过程。
下面我们来分析一下，哪些场景下应该使用自增主键，而哪些场景下不应该。
讨论之前我们来从性能角度分析一下这二个方式的特点：
自增主键的插入数据模式，正符合了我们前面提到的递增插入的场景。每次插入一条新记录，都是追加操作，都不涉及到挪动其他记录，也不会触发叶子节点的分裂。
有业务逻辑的字段做主键，则往往不容易保证有序插入，这样写数据成本相对较高。
从存储空间角度分析：
如果用身份证号做主键，那么每个二级索引的 叶子节点占用约 20 个字节，
而如果用整型做主键，则只要 4 个字节，如果是长整型(bigint) 则是 8 个字节。
显然，主键长度越小，普通索引的叶子节点就越小，普通索引占用的空间也就越小。
所以，从性能和存储空间方面考量，自增主键往往是更合理的选择。
有没有什么场景适合用业务字段直接做主键的呢?还是有的。比如，有些业务的场景需求是这样
的:
1. 只有一个索引;
2. 该索引必须是唯一索引。
你一定看出来了，这就是典型的 KV 场景。
由于没有其他索引，所以也就不用考虑其他索引的叶子节点大小的问题。
这时候我们就要优先考虑上一段提到的“尽量使用主键查询”原则，直接将这个索引设置为主
键，可以避免每次查询需要搜索两棵树。
小结
今天，我跟你分析了数据库引擎可用的数据结构，介绍了 InnoDB 采用的 B+ 树结构，以及为 什么 InnoDB 要这么选择。B+ 树能够很好地配合磁盘的读写特性，减少单次查询的磁盘访问次 数。
由于 InnoDB 是索引组织表，一般情况下我会建议你创建一个自增主键，这样非主键索引占用 的空间最小。但事无绝对，我也跟你讨论了使用业务逻辑字段做主键的应用场景。