03.遞歸的時間複雜度

1. 遞歸的時間複雜度

master公式
$T(N)=a*T(N/b)+O(N^d)\\ if(log_b^a > d)O(N^{log_b^a})\\ if(log_b^a==d)O(N^d*{log_2^N})\\ if(log_b^a<d) O(N^d)\\$

b是把樣本分爲幾份，a是這個遞歸發生了幾次，除了遞歸外其它的操作時間複雜度爲O(N^d)。例如歸併排序，從中間分成兩部分，所以b=2，左側和右側共兩次執行遞歸，所以a=2，因爲merge過程的操作時間複雜度是n，所以d=1，因此符合master公式的第二個if，所以歸併的時間複雜度就是nlogn