算法與數據結構學習（54）-程序員常用10種算法（貪心算法）

貪心算法介紹

1. 貪婪算法(貪心算法)是指在對問題進行求解時，在每一步選擇中都採取最好或者最優(即最有利)的選擇，從而希望能夠導致結果是最好或者最優的算法

2. 貪婪算法所得到的結果不一定是最優的結果(有時候會是最優解) 但是都是相對近似(接近)最優解的結果

貪心算法最佳應用-集合覆蓋

假設存在如下表的需要付費的廣播臺，以及廣播臺信號可以覆蓋的地區。 如何選擇最少的廣播臺，讓所有的地區都可以接收到信號

思路分析:
使用貪婪算法，效率高:
目前並沒有算法可以快速計算得到準備的值， 使用貪婪算法，則可以得到非常接近的解，並且效率高。選擇策略上，因爲需要覆蓋全部地區的最小集合:

1. 遍歷所有的廣播電臺, 找到一個覆蓋了最多未覆蓋的地區的電臺(此電臺可能包含一些已覆蓋的地區，但沒有關係）
2. 將這個電臺加入到一個集合中(比如ArrayList), 想辦法把該電臺覆蓋的地區在下次比較時去掉。
3. 重複第1步直到覆蓋了全部的地區

代碼實現

/**
 * title：貪心算法
 * date:2020.4.13
 */
package greedy;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;

public class GreedyAlgorithm {

	public static void main(String args[]) {
		
		//創建廣播電臺，放入到map中
		HashMap<String,HashSet<String>> broadcasts = new  HashMap<String,HashSet<String>>();
		//將各個電臺放入到broadcasts中
		HashSet<String> hashSet1 = new HashSet<String>();
		hashSet1.add("北京");
		hashSet1.add("上海");
		hashSet1.add("天津");
		
		HashSet<String> hashSet2 = new HashSet<String>();
		hashSet2.add("廣州");
		hashSet2.add("北京");
		hashSet2.add("深圳");
		
		HashSet<String> hashSet3 = new HashSet<String>();
		hashSet3.add("成都");
		hashSet3.add("上海");
		hashSet3.add("杭州");
		
		
		HashSet<String> hashSet4 = new HashSet<String>();
		hashSet4.add("上海");
		hashSet4.add("天津");
		
		HashSet<String> hashSet5 = new HashSet<String>();
		hashSet5.add("杭州");
		hashSet5.add("大連");
	
		//加入到map
		broadcasts.put("K1", hashSet1);
		broadcasts.put("K2", hashSet2);
		broadcasts.put("K3", hashSet3);
		broadcasts.put("K4", hashSet4);
		broadcasts.put("K5", hashSet5);
		
		//allAreas 存放所有的地區
		HashSet<String> allAreas = new HashSet<String>();
		allAreas.add("北京");
		allAreas.add("上海");
		allAreas.add("天津");
		allAreas.add("廣州");
		allAreas.add("深圳");
		allAreas.add("成都");
		allAreas.add("杭州");
		allAreas.add("大連");
		 
		 //創建愛你一個selects存放選擇的電臺
		 ArrayList<String> selects = new  ArrayList<String>();
		 
		 //定義一個臨時的集合，保存在遍歷過程中，存放遍歷過程中電臺覆蓋地區和還沒有覆蓋地區的交集
		 HashSet<String> tempSet = new HashSet<String>();
		 
		 //定義msxkey，保存在一次遍歷過程中，能夠覆蓋地區最大未覆蓋地區對應的電臺key
		 //如果maxkey不爲NUll，則加到selects
		 String maxKey = null;
		 while(allAreas.size() != 0) {//如果allAreas不爲0，表示還沒有覆蓋到所有地區
			 //每進行一次while，需要maxkey置空
			 maxKey = null;
			 
			 //遍歷broadcasts
			 for(String key:broadcasts.keySet()) {
				//沒進行一次for，需要將tempset清空
				 tempSet.clear();
				 //當前這個key能夠覆蓋的地區
				 HashSet<String> arreas = broadcasts.get(key);
				 tempSet.addAll(arreas);
				 //求出tempSet 和 allAreas的交集，交集會覆給tempset
				 tempSet.retainAll(allAreas);
				 //如果當前這個集合包含的未覆蓋地區的數量比maxKey指向的集合的地區還多
				 //就需要重置maxKey
				 //tempSet.size() > broadcasts.get(maxKey).size()這句haul體現出貪婪算法每次選擇最優的
				 if(tempSet.size() > 0 && (maxKey == null || tempSet.size() > broadcasts.get(maxKey).size())) {
					 maxKey = key ;
				 }
			 }
			 
			 //maxKey != null,就將maxKey加入到selects
			 if(maxKey != null) {
				 selects.add(maxKey);
				 //將maxKey指向的廣播電臺覆蓋的地區從allAreas中去除
				 allAreas.removeAll(broadcasts.get(maxKey));
			 }
			 
		 }
		 
		System.out.println("得到的選擇結果爲："+selects); 

	}

}

貪心算法核心

運行結果