算法實踐：電路維修

電路維修

描述

每個格點都是電線的接點，每個格子都包含一個電子元件。

電子元件的主要部分是一個可旋轉的、連接一條對角線上的兩個接點的短電纜。

在旋轉之後，它就可以連接另一條對角線的兩個接點。

電路板左上角的接點接入直流電源，右下角的接點接入飛行車的發動裝置。

林克發現因爲某些元件的方向不小心發生了改變，電路板可能處於斷路的狀態。

請問如何旋轉最少數量的元件，使電源與發動裝置重新連同在一起呢？

注意：電流只能通過斜向的線段，水平和豎直線段不是電線。

提示：只需要按照下面的方式旋轉標準件，就可以使得電源和發動機之間連通。

輸入

輸入文件包含多組測試數據。

第一行包含一個整數T，表示測試數據的數目。

對於每組測試數據，第一行包含正整數R和C，表示電路板的行數和列數。

之後R行，每行C個字符，字符是"/"和"\"中的一個，表示標準件的方向。

輸出

對於每組測試數據，在單獨的一行輸出一個正整數，表示所需的最小旋轉次數。

如果無論怎樣都不能使得電源和發動機之間連通，輸出NO SOLUTION。

輸入樣例

1
3 5
\\/\\
\\///
/\\\\

輸出樣例

1

題解

將能到達的點權值看成1，另一條對角線權值看成0，轉化爲求單源最短路徑問題，可以用dijkstra算法求解。

代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 510;

int n, m; //長和寬
char g[N][N]; //圖
int d[N][N]; //距離

int dx[4] = {-1, -1, 1, 1}, dy[4] = {-1, 1, 1, -1};  //搜索方向
int ix[4] = {-1, -1, 0, 0}, iy[4] = {-1, 0, 0, -1};
char cs[] = "\\/\\/";  //需要轉義
int bfs()
{
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    deque<PII> dq;
    dq.push_back({0,0});
    d[0][0] = 0;

    while(dq.size()){
        auto t = dq.front();
        dq.pop_front(); 
        int x = t.first,y = t.second;
        for(int i = 0; i < 4; i ++)
        {
            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
            if(a >= 0 && a <= n && b >= 0 && b <= m)
            {
                int w = 0; 
                int j = x + ix[i], k = y + iy[i];
                if(g[j][k] != cs[i]) w = 1;
                if(d[a][b] > d[x][y] + w)
                {
                    d[a][b] = d[x][y] + w;
                    if(w) dq.push_back({a, b});
                    else dq.push_front({a, b});
                }
            }
        }
    }
    if(d[n][m] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    return d[n][m];
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T --)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 0; i < n; i ++) scanf("%s", g[i]);
        int t = bfs();
        if(t == -1) puts("NO SOLUTION");
        else printf("%d\n", t);
    }
    return 0;
}