算法实践：电路维修

电路维修

描述

每个格点都是电线的接点，每个格子都包含一个电子元件。

电子元件的主要部分是一个可旋转的、连接一条对角线上的两个接点的短电缆。

在旋转之后，它就可以连接另一条对角线的两个接点。

电路板左上角的接点接入直流电源，右下角的接点接入飞行车的发动装置。

林克发现因为某些元件的方向不小心发生了改变，电路板可能处于断路的状态。

请问如何旋转最少数量的元件，使电源与发动装置重新连同在一起呢？

注意：电流只能通过斜向的线段，水平和竖直线段不是电线。

提示：只需要按照下面的方式旋转标准件，就可以使得电源和发动机之间连通。

输入

输入文件包含多组测试数据。

第一行包含一个整数T，表示测试数据的数目。

对于每组测试数据，第一行包含正整数R和C，表示电路板的行数和列数。

之后R行，每行C个字符，字符是"/"和"\"中的一个，表示标准件的方向。

输出

对于每组测试数据，在单独的一行输出一个正整数，表示所需的最小旋转次数。

如果无论怎样都不能使得电源和发动机之间连通，输出NO SOLUTION。

输入样例

1
3 5
\\/\\
\\///
/\\\\

输出样例

1

题解

将能到达的点权值看成1，另一条对角线权值看成0，转化为求单源最短路径问题，可以用dijkstra算法求解。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 510;

int n, m; //长和宽
char g[N][N]; //图
int d[N][N]; //距离

int dx[4] = {-1, -1, 1, 1}, dy[4] = {-1, 1, 1, -1};  //搜索方向
int ix[4] = {-1, -1, 0, 0}, iy[4] = {-1, 0, 0, -1};
char cs[] = "\\/\\/";  //需要转义
int bfs()
{
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    deque<PII> dq;
    dq.push_back({0,0});
    d[0][0] = 0;

    while(dq.size()){
        auto t = dq.front();
        dq.pop_front(); 
        int x = t.first,y = t.second;
        for(int i = 0; i < 4; i ++)
        {
            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
            if(a >= 0 && a <= n && b >= 0 && b <= m)
            {
                int w = 0; 
                int j = x + ix[i], k = y + iy[i];
                if(g[j][k] != cs[i]) w = 1;
                if(d[a][b] > d[x][y] + w)
                {
                    d[a][b] = d[x][y] + w;
                    if(w) dq.push_back({a, b});
                    else dq.push_front({a, b});
                }
            }
        }
    }
    if(d[n][m] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    return d[n][m];
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T --)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 0; i < n; i ++) scanf("%s", g[i]);
        int t = bfs();
        if(t == -1) puts("NO SOLUTION");
        else printf("%d\n", t);
    }
    return 0;
}