LeetCode 63.不同路徑Ⅱ

一，問題描述

 

二，問題分析

       此題的難點在於有了障礙物，但是核心的遞推公式和62.不同路徑是一致的，但是需要考慮的條件更多

1.如果起點有障礙物，那麼就沒有路徑可以走，返回0

2.對於第一行，如果如果有一個格點初始值爲 1 ，說明當前節點有障礙物，沒有路徑可以通過，設值爲 0，否則dp[0][i] = dp[0][i - 1]

3.第一列同理

4.狀態轉移方程需要充分考慮所有情況

4.1如果(i,j)位置的上方有障礙物，則（i，j）只能從左邊來

4.2如果(i,j)位置的左邊有障礙物，則（i，j）只能從上邊來

4.3如果(i,j)位置的上邊和左邊都有障礙物，則沒有路徑可以來

4.4如果(i,j)位置的上邊和左邊都沒有障礙物，則62.不同路徑遞歸公式一致

4.5如果(i,j)位置本身就是障礙物，則同樣沒有路徑

三，問題解答

 

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size();        //矩陣行數
        int n = obstacleGrid[0].size();     //矩陣列數
        if(obstacleGrid[0][0]==1){
            return 0;
        }
        vector<vector<long long>> dp(m,vector<long long>(n,0));    //int類型會有測試用例超出範圍
        dp[0][0] = 1;
        for(int i=1;i<m;i++){
            if(obstacleGrid[i][0] == 1){
                dp[i][0] = 0;
            }else  dp[i][0] = dp[i - 1][0];;
        
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(obstacleGrid[0][i] == 1){        
                dp[0][i] = 0;
            }else  dp[0][i] = dp[0][i - 1];
           
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(obstacleGrid[i][j]==1){//如果本身就是障礙點，爲0
                    continue;
                }
                if(obstacleGrid[i-1][j]==0 &&obstacleGrid[i][j-1]==0){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
                }else if(obstacleGrid[i-1][j]==0 && obstacleGrid[i][j-1]!=0){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }else if(obstacleGrid[i-1][j]!=0 && obstacleGrid[i][j-1]==0){
                     dp[i][j] = dp[i][j-1];
                }else{
                    dp[i][j] = 0;
                }
                
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};