一.簡介
隨着JDK的發展以及JIT的不斷優化，語法糖越來越豐富了，程序用了太多了看似高級的用法，易讀性提高很多，那麼效率呢？很多時候計算可以轉換位運算，提高性能和節約空間，很多組件都用到了，比如HashMap、BitSet、ProtocolBuf等等，本文驗證一些位運算的用法。
二.基礎
2.1 位運算符
Java整型數據類型有：byte、char、short、int、long。一個字節佔8位。
| 數據類型 | 所佔位數 |
|---|---|
| byte | 8 |
| boolean | 8 |
| short | 16 |
| int | 32 |
| long | 64 |
| float | 32 |
| double | 64 |
| char | 16 |
計算機中二進制最高符號位"0"正好，"1"爲負號。計算機中只能存在二進制，所以計算需要用二進制的補碼進行計算。
- 正數的原碼，補碼，反碼都是自己本身。
- 負數的原碼、補碼（反碼+1）、反碼（原碼（除符號位外）每位取反）。
舉個例子 int i=-10;
把十進制轉換爲二進制：
原碼：10000000 00000000 00000000 00001010
反碼：11111111 11111111 11111111 11110101
補碼：11111111 11111111 11111111 11110110
補碼的意義：
- 使符號位能與有效值部分一起參與運算，從而簡化運算規則。
- 使減法運算轉換爲加法運算，進一步簡化計算機中運算器的線路設計。
位運算符用來對二進制操作，共有七類運算符，如下：
| 符號 | 含義 |
|---|---|
| & | 按位與 |
| | | 按位或 |
| ^ | 按位異或 |
| ~ | 按位取反 |
| >> | 右移 |
| << | 左移 |
| >>> | 無符號右移動 |
- 左移（ << ） 整體左移，右邊空出位補零，左邊位捨棄 （-4 << 1 = -8）
- 右移（ >> ） 整體右移，左邊空出位補零或補1（負數補1，整數補0），右邊位捨棄 （-4 >> 1 = -2）
- 無符號右移（ >>> ）同>>,但不管正數還是負數都左邊位都補0 （-4 >>> 1 = 2147483646）
- 與（ & ）每一位進行比較，兩位都爲1，結果爲1，否則爲0（-4 & 1 = 0）
- 或（ | ）每一位進行比較，兩位有一位是1，結果就是1（-4 | 1 = -3）
- 非（ ~ ） 每一位進行比較，按位取反（符號位也要取反）（~ -4 = 3）
- 異或（ ^ ）每一位進行比較，相同爲0，不同爲1（^ -4 = -3）
2.2 *與<<
乘法運算，可以換算成位運算實現
a * (2^n) 等價於 a << n
看上去，位運算應該是位運算性能快，那麼根據字節碼可以查看下，優化是從什麼時候開始？是編譯器優化，還是從處理器優化，根據下面示例驗證下：
public void multi1(){
int i =1;
i = i << 1;
}
public void multi2(){
int i = 1;
i *=2;
}
編譯好之後，用javap -c來查看class文件，字節碼：
Compiled from "BitTest.java"
public class com.algorithm.base.bitoperation.BitTest {
public com.algorithm.base.bitoperation.BitTest();
Code:
0: aload_0
1: invokespecial #1 // Method java/lang/Object."<init>":()V
4: return
public void multi1();
Code:
0: iconst_1
1: istore_1
2: iload_1
3: iconst_1
4: ishl
5: istore_1
6: return
public void multi2();
Code:
0: iconst_1
1: istore_1
2: iload_1
3: iconst_2
4: imul
5: istore_1
6: return
}
可以看出左移是ishl，乘法是imul，從字節碼上看編譯器並沒有優化。那麼在執行字節碼轉換成處理器命令是否會優化呢？是會優化的，在底層，乘法其實就是移位，但是並不是簡單地左移。
處理器
從效率上看，使用移位指令有更高的效率，因爲移位指令佔2個機器週期，而乘除法指令佔4個機器週期。從硬件上看，移位對硬件更容易實現，所以會用移位，移1位就乘2，這種乘法當然考慮移位了。
示例：
兩個64位的數按位與 和 一個64位的數右移32位 哪個操作快些？
移位快，只有一次尋址，邏輯運算和寫操作，按位與需要兩次尋址，一次邏輯運算和一次寫。
2.3 /與>>
除法運算，可以換算成位運算實現
a/(2^n) 等價於 a >> n
java中 << >> >>>都是針對補碼來進行的。
2.4 %與&
取模運算，可以換算成位運算實現
a % (2^n) 等價於 a &(2^n-1)
示例：
a=25，n=3
a 二進制
a % 8 = 1
a &(7) = 1
25 二進制 11001
7 二進制 011
進一步可以判斷int類型變量a是奇數還是偶數
a & 1 = 0 偶數
a & 1 = 1 奇數
這個是一個很經典的位運算運用，廣泛用於各種高性能框架。例如在生成緩存隊列槽位的時候，一般生成2的n次方個槽位，因爲這樣在選擇槽位的時候，就可以用取與代替取餘；java中的ForkJoinPool的隊列長度就是定爲2的n次方；netty中的緩存池的葉子節點都是2的n次方，當然這也是因爲是平衡二叉查找樹算法的實現。
2.5 交換兩個數字
a ^= b
b ^= a
a ^= b
示例：
a = 11 二進制 111
b = 10 二進制 110
a = a ^ b 001
b = b^ a 111
a = a ^ b 110
2.6 絕對值
絕對值的定義：
正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它相反數，0的絕對值還是0。
任何有理數的絕對值都是非負數，也就是說任何有理數的絕對值都大於0。
int i;
int sign = i >> 31 //取符號位
（i+sign）^ sign
2.7 bit狀態位
在一個系統中，用戶一般有查詢(Select)、新增(Insert)、修改(Update)、刪除(Selete)四種權限，四種權限有多種組合方式，也就是有16中不同的權限狀態（2的4次方）。每一位代表一個狀態是true還是false。
public class NewPermission {
// 是否允許查詢，二進制第1位，0表示否，1表示是
public static final int ALLOW_SELECT = 1 << 0; // 0001
// 是否允許新增，二進制第2位，0表示否，1表示是
public static final int ALLOW_INSERT = 1 << 1; // 0010
// 是否允許修改，二進制第3位，0表示否，1表示是
public static final int ALLOW_UPDATE = 1 << 2; // 0100
// 是否允許刪除，二進制第4位，0表示否，1表示是
public static final int ALLOW_DELETE = 1 << 3; // 1000
// 存儲目前的權限狀態
private int flag;
/**
* 重新設置權限
*/
public void setPermission(int permission) {
flag = permission;
}
/**
* 添加一項或多項權限
*/
public void enable(int permission) {
flag |= permission;
}
/**
* 刪除一項或多項權限
*/
public void disable(int permission) {
flag &= ~permission;
}
/**
* 是否擁某些權限
*/
public boolean isAllow(int permission) {
return (flag & permission) == permission;
}
/**
* 是否禁用了某些權限
*/
public boolean isNotAllow(int permission) {
return (flag & permission) == 0;
}
/**
* 是否僅僅擁有某些權限
*/
public boolean isOnlyAllow(int permission) {
return flag == permission;
}
}
這樣做節省空間，例如Java對象頭：
| Mark Word (32 bits) | State |
|---|---|
| identity_hashcode:25 | age:4 | biased_lock:1 | lock:2 | Normal |
| thread:23 | epoch:2 | age:4 | biased_lock:1 | lock:2 | Biased |
| ptr_to_lock_record:30 | lock:2 | Lightweight Locked |
| ptr_to_heavyweight_monitor:30 | lock:2 | Heavyweight Locked |
| | lock:2 | Marked for GC |
判斷有多少個狀態true,就是計算這個狀態裏面有多少位是1。
比較樸素的方法的：先判斷n的奇偶性，爲奇數計數器加1，然後將n右移1位，重複上面的步驟
int n = Integer.MAX_VALUE;
int count = 0;
while (n!=0){
if((n&1)==1) count++;
n= n>>1;
}
高效的方法：
- n & (n - 1)可以移除最後一位1 （假設最後一位本來是0， 減一後必爲1，0 & 1爲 0， 最後一位本來是1，減一後必爲0，0 & 1爲 0）
- 移除了最後一位1之後，計數加1，如果結果不爲零，則用結果繼續第一步。
int n = Integer.MAX_VALUE;
int count = 0;
while(n != 0) {
n &= n -1;
count++;
}
2.8 初始化算法
這個廣泛用於各種組件的初始化操作，2^n初始化資源池。
比如HashMap：
/**
* Returns a power of two size for the given target capacity.
* 不考慮最大容量情況下，返回大於輸入參數且最近的2的整數次冪的數。
* 比如10，則返回16
*/
static final int tableSizeFor(int cap) {
int n = cap - 1;
n |= n >>> 1;
n |= n >>> 2;
n |= n >>> 4;
n |= n >>> 8;
n |= n >>> 16;
return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;
}
2.9 hashcode
在Java語言，判斷對象相等，需要重寫hashcode和equals方法，例如在hashMap中hash算法
static final int hash(Object key) {
int h;
return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}
使用位移16和異或爲了防止，後續計算節點位置，出現衝突，打亂順序。
三.總結
還有很多應用方式，繼續研究，對於工程來說少就是指數級的多。
參考：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/101723848
https://blog.csdn.net/zhangyong01245/article/details/103400375
https://blog.csdn.net/tonysong111073/article/details/79480495