LeetCode题解--回溯算法(三)

40. 组合总和 II

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

说明：

所有数字（包括目标数）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
[1, 7],
[1, 2, 5],
[2, 6],
[1, 1, 6]
]
示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:
[
[1,2,2],
[5]
]

回溯、剪枝

class Solution {
    private void backtracking(List<Integer> temp, List<List<Integer>> result, int start, int target, boolean[] visited, int[] candidates) {
        if (target == 0) {
            result.add(new ArrayList<>(temp));
        }
        for (int i = start; i < candidates.length; ++i){
            if (i != 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && !visited[i - 1]) {  // 去重加剪枝
                continue;
            }
            if (candidates[i] <= target) {
                temp.add(candidates[i]);
                visited[i] = true;
                backtracking(temp, result, i + 1, target - candidates[i], visited, candidates);
                visited[i] = false;
                temp.remove(temp.size() - 1);
            } else {  // 剪枝
                break;
            }
        }
    }
    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(candidates);
        backtracking(new ArrayList<>(), result, 0, target, new boolean[candidates.length], candidates);
        return result;
    }
}

216. 组合总和 III

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。

说明：

所有数字都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

回溯算法

class Solution {
    private void backtracking(List<List<Integer>> result, List<Integer> temp, int k, int n, int start) {
        if (temp.size() == k && n == 0) {
            result.add(new ArrayList<>(temp));
            return;
        }
        if (temp.size() > k) {
            return;
        }
        for (int i = start; i <= 9; ++i) {
            if (i <= n) {
                temp.add(i);
                backtracking(result, temp, k, n - i, i + 1);
                temp.remove(temp.size() - 1);
            } else {
                break;
            }

        }
    }
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        backtracking(result, new ArrayList<>(), k, n, 1);
        return result;
    }
}

78. 子集

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]

回溯算法

class Solution {
    private void backtracking(List<List<Integer>> result, List<Integer> temp, int[] nums, int size, int start) {
        if (temp.size() == size) {
            result.add(new ArrayList<>(temp));
            return;
        }
        for (int i = start; i < nums.length; ++i) {
            temp.add(nums[i]);
            backtracking(result, temp, nums, size, i + 1);
            temp.remove(temp.size() - 1);
        }
    }
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i <= nums.length; ++i) {
            backtracking(result, new ArrayList<>(), nums, i, 0);
        }
        return result;
    }
}

90. 子集 II

给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: [1,2,2]
输出:
[
[2],
[1],
[1,2,2],
[2,2],
[1,2],
[]
]

回溯算法

class Solution {
    private void backtracking(List<List<Integer>> result, List<Integer> temp, boolean[] visited, int[] nums, int start, int size) {
        if (temp.size() == size) {
            result.add(new ArrayList<>(temp));
            return;
        }
        for (int i = start; i < nums.length; ++i) {
            if (i != 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !visited[i - 1]) {
                continue;
            }
            temp.add(nums[i]);
            visited[i] = true;
            backtracking(result, temp, visited, nums, i + 1, size);
            visited[i] = false;
            temp.remove(temp.size() - 1);
        }
    }
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);
        List<Integer> temp = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i <= nums.length; ++i) {
            backtracking(result, temp, new boolean[nums.length], nums, 0, i);
        }
        return result;
    }
}